Fie G un grup și H un subgrup de G = IFG = 36andH = . Cum găsești H?

Răspuns:

#abs (H) = 9 #

Explicaţie:

Dacă înțeleg corect notația dvs., # G # este un grup multiplicator generat de un singur element, și anume #A#.

Deoarece este și ea finită, de ordine #36# ea poate fi doar un grup ciclic, izomorf cu # # C_36.

Asa de # (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1 #.

De cand # A ^ 4 # este de ordine #9#, subgrupul # H # generat de # A ^ 4 # este de ordine #9#.

Acesta este:

#abs (H) = 9 #