Fie f (x) = 5x-1 și g (x) = x ^ 2-1, ce este (f * g) (- 1)?

Răspuns:

#-1#

Explicaţie:

În primul rând, trebuie să găsim #f (g (x)) # și apoi intrare # x = -1 # în funcție.

NOTĂ: #f (g (x)) = (f * g) (x) #

Prefer doar să scriu funcția compozită în primul rând pentru că o pot înțelege mai bine.

Revenind la problemă, pentru a găsi #f (g (x)) #, începem cu funcția noastră externă, #f (x) #, și de intrare #G (x) # în ea.

#color (albastru) (f (x) = 5x-1) #, deci ori de câte ori vedem #X#, introducem #color (roșu) (g (x) = x ^ 2-1) #. Făcând asta, ajungem

#color (albastru) (5 (culoare (roșu) (x ^ 2-1)) - 1 #

Să distribuim #5# la ambii termeni pentru a obține

# 5x ^ 2-5-1 #

Ceea ce, evident, poate fi simplificat

#f (g (x)) = 5x ^ 2-6 #

Amintiți-vă că vrem să știm #f (g (-1)) #, și știm #f (g (x)) # acum, acum putem conecta #-1# pentru #X#. Făcând asta, ajungem

#5(-1)^2-6#

#=5(1)-6#

#=5-6#

#f (g (-1)) = - 1 #

Sper că acest lucru vă ajută!

Fie A să fie (-3,5) și B să fie (5, -10)). Găsiți: (1) lungimea barei de segment (AB) (2) punctul P al barei (AB) (3) punctul Q care împarte bara (AB) în raportul 2: 5?

(1) lungimea barei de segment (AB) este 17 (2) Punctul central al barei (AB) este (1, -7 1/2) raportul 2: 5 sunt (-5 / 7,5 / 7) Dacă avem două puncte A (x_1, y_1) și B (x_2, y_2), lungimea barei (AB) (2), iar coordonatele punctului P care divizează bara de segmente (AB) care unește aceste două puncte în raportul l: m sunt ((lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) și ca segment divizat în mijloc în raport 1: 1, coordonatele sale ar fi ((x2 + x_1) / 2, A (-3,5) și B (5, -10) (1) lungimea barei de segment (AB) este sqrt ((5 - 2) = sqrt (8 ^ 2 + (- 15) ^ 2) = sqrt (65 + 225) = sqrt289 = 17 (2) 5) / 2) s

Fie unghiul dintre doi vectori non-zero A (vector) și B (vector) să fie 120 (grade) și rezultatul lui să fie C (vector). Atunci, care din următoarele este corectă?

Opțiunea (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) (BbA - bbB) * (bbA - bbB) = A (bbA - bbB) = A + 2b + Bb + bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad triunghi abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = triunghi - pătrat = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2l abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi