Răspuns:
# 0.#
Explicaţie:
#un# denotă # N ^ (th) # pe termen lung A. P.
Lăsa, # D # fie diferența comună din A. P., si lasa # # S_n
fie sumă din primul său # N # termeni.
Apoi, știm că,
# a_n = a_1 + (n-1) d și S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d}
Noi suntem dat că, pentru # p, q în NN; pltq, #
# a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + … + a_q = 0 ………… (stea)
adăugare # {A_1 + a_2 + … + a_p} # pe ambele părți din acest eqn., ajungem, (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + … + a_q}, #
# = {a_1 + a_2 + … + a_p} + {0} ……… pentru că, (stea), adică #
# S_q = S_p. #
# q / cancel2 2a_1 + (q-1) d = p / cancel2 2a_1 + (p-1)
#:. 2qa_1 + q (q-1) d- {2pa_1 + p (p-1) d} = 0. #
#:. 2a_1 (q-p) + d {q ^ 2-q- (p ^ 2-p)} = 0. #
#:. 2a_1 (q-p) + d {q ^ 2-p ^ 2-q + p} = 0. #
#:. 2a_1 (q-p) + d {(q-p) (q + p) -1 (q-p)} = 0. #
#:. (Q-p) 2a_1 + d (q + p-1) = 0. #
#:. q = p ", care este imposibil ca" qltp "(dată) sau" 2a_1 + d (q + p-1)
#:. 2a_1 + d (q + p-1) = 0. #
# rArr S_ (p + q) = (p + q) / 2 2a_1 + d (q + p-1) =
Bucurați-vă de matematică!
