Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12?

Răspuns:

Axa de simetrie este # X = 1 #, vârful este la #(1,15)#.

Explicaţie:

(x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 = 3 (x ^ 2-2x)

# = -3 (x-1) ^ 2 + 15 #. Comparând cu forma de ecuație standard vertex # f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # fiind vertex.

Aici # h = 1, k = 15 #. Deci vârful este la #(1,15)#.

Axa de simetrie este # X = 1 #

Graficul {-3x ^ 2 + 6x + 12 -40, 40, -20, 20} Ans

Răspuns:

# x = 1, "vertex" = (1,15) #

Explicaţie:

# "pentru o parabolă în formă standard" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "coordonata x a vertexului este" x_ (culoarea (roșu) "vertex") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 6x + 12 "este în formă standard" #

# "cu" a = -3, b = 6 "și" c = 12 #

#rArrx_ (culoare (roșu) "vertex") = - 6 / (- 6) = 1 #

# "înlocuiți această valoare în funcție pentru coordonatele y" #

#y_ (culoare (roșu) "vertex") = - + 6 + 3 12 = 15 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1,15) #

# "deoarece" un <0 "atunci graficul are un maxim" nnn #

# "axa simetriei trece prin vertex" #

# rArrx = 1 "este ecuația axei de simetrie" #

Graficul {(y + 3x ^ 2-6x-12) (y-1000x + 1000) = 0 -40, 40, -20, 20}