Algebră

X = 3, y = 2, z = 1 Având: {((5xy) / (x + y) = 6) (x + y) / (xy), a doua ecuație cu 2 (x + z) / (xz) și a treia cu 3 (y + z) / (y / z)), (9 = 6 (1 / x) + 6 y) +6 (1 / z)): Înlocuind ultimele două ecuații cu rezultatul scăderii celei de a treia ecuații din secundă obținem: {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / (1 / y)):} Atunci adaugand aceste doua ecuatii primim: 4 = 12 (1 / x) Prin urmare x = 3 Apoi: 6 (1 / (1 / x) = 5-2 = 3 Prin urmare, y = 2 Apoi: 6 (1 / z) = 9-6 (1 / y) = 9-3 = Citeste mai mult »

X = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4)> "observa ca sqrtaxxsqrta = (sqrta) ^ 2 = ay = sqrt (4x + 1) / (3x-3) (4x + 1) / (3x-3)) ^ 2 rArry ^ 2 = (4x + 1) / (3x3) rArry ^ 2 (3x3) = 4x + 1larrcolor (albastru) "multiplicare încrucișată" rArr3xy ^ 2-3y ^ 2 = 4x + 1 rArr3xy ^ 2-4x = 1 + 3y ^ 2larrcolor ) = 1 + 3y ^ 2larrcolor (albastru) "factoring" rArrx = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) "x = 2" "atunci" y = sqrt (9/3) = sqrt3 "înlocuim în expresia pentru x ar trebui să obținem 2" x = (1 + 3 (sqrt3) ^ 2) / ) ^ 2-4)) = (1 + 9) / (9-4) = 10/5 = 2 Citeste mai mult »

(x, y, z) = (1, -1,1) sau (-1,1,1) Citeste mai mult »

Y = 2 / 3x-1/2 -18y = -12x + 9 ---- Se scade 12x de ambele părți y = -12 / -18x + 9 / -18 ---- Împărțiți -18 din ambele părți pentru a izola yy = 2 / 3x-1/2 --- Simplificați Citeste mai mult »

Soluția este y = -1 / 3x-2/3. y + 1/2 = -1 / 3 (x + 1/2) Efectuați mai întâi proprietatea distributivă. y + 1/2 = -1 / 3x-1/6 Se scade 1/2 din ambele părți. Numitorul comun pentru 1/2 și 1/6 este 6. Astfel 1/2 * 3/3 = 3/6. y = -1 / 3x-1 / 6-3 / 6 = y = 1 / 3x-4/6 = Reduceți 4/6 la 2/3. y = -1 / 3x-2/3 Dacă se presupune că aceasta este ecuația de intersecție a pantei pentru o linie, panta este de -1/3 și intersecția y este -2/3. Citeste mai mult »

-1 + 2 ^ (1/12) 4 = (1 + x) ^ 24 rădăcină (24) 4 = 1 + x 4 ^ (1/24) = 1 + x 2 ^ 2/24 = 2 ^ (1/12) = 1 + x -1 + 2 ^ (1/12) = x Citeste mai mult »

Expresia așa cum este dată spune -4 / 5 = -3 / 6 care nu are sens. Dacă vrei să spui (h-4) / 5 = (h-3) / 6 atunci h = 9 Deci, asigurați-vă că scrieți ceea ce însemnați. Dacă scădeți h de fiecare parte, ajungem la -4 / 5 = -3 / 6 sau 4/5 = 1/2 ceea ce este clar că nu este corect. Ar putea să spui că vrei să spui (h-4) / 5 = (h-3) / 6? Dacă aceasta este înțelesul dvs., scrieți-l ca atare, altfel nu va avea sens. Dacă vrem să spunem ultima expresie, obținem: (h-4) / 5 = (h-3) / 6 Cel mai puțin numitor comun: 5 * 6 = 30 Aceasta dă 6 (h-4) = 5 (h-3) -24 = 5h-15 Deductați 5 ore de fiecare parte și adăugați 24: (6h-5h) Citeste mai mult »

(3x-4) (x + 1) (Aceasta este o metodă pe care profesorul mi-a făcut-o, dă răspunsul corect, dar ar trebui să știi alte metode de a face acest lucru înainte de a începe să învățați această metodă) 3x ^ 2-x-4 - ^ 2 + bx + c Înmulțiți c cu coeficientul x ^ 2 x ^ 2-x-12 Apoi, găsiți factorii care fac -12 și adăugați până la -1. (x-4) (x + 3) Puneți coeficientul x ^ 2 înapoi în fiecare bracket și simplificați. (3x4) (3x + 3) -> (3x-4) (x + 1) 3x ^ 2-x-4 = Citeste mai mult »

Factorizați numerele și folosiți regulile de putere: 243 = 3 ^ 5 32 = 2 ^ 5 196 = 2 ^ 2 · 7 ^ 2 Prin urmare, rezultă expresia în (3 ^ 5 ^ ^ - )) / ((2 ^ 2, 7 ^ 2) ^ (1/2)) ^ (- 1) = = (3 ^ 5)) / (cancel2 ^ (- 1) · 7 ^ (- 1)) = 7/3 ^ (10/3) Acum 3 ^ (10/3) = root (3) 3) (3 3 3 3 3 3 3 3 3) = 27 (3) 3 În cele din urmă avem 7/3 ^ (10/3) = 7 / (27root (3) 3) Citeste mai mult »

A = 5 și a = -5 Folosind diferența dintre două pătrate: a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) a ^ 2-25 = = 0 Folosind legea factorului null. a + 5 = 0 a = -5. Sau a-5 = 0 a = 5. Citeste mai mult »

Q = 14 1/3 q-7 5/6 = 6 1/2 "" pentru a izola q adăugați culoarea (albastru) (7 5/6) pe ambele părți. qcancel (-7 5/6) + anula (culoare (albastru) (7 5/6)) = 6 1/2 + culoare (albastru) (7 5/6) +5) / 6 "" mai mare culoare numitor comun (alb) (wwwwwwww) q = 13 (8) / 6 culoare (alb) (wwwwwwww) q = 1/3 Citeste mai mult »

X = 1 + -sqrt6 / 3> "până la" culoarea (albastră) "completează pătratul" • "coeficientul termenului x ^ 2 trebuie să fie 1 rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 • "add / subtract" (1/2 "coeficient de x-term") ^ 2 "la" x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 culoare (albastru) "ia rădăcina pătrată a ambelor laturi" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (albastru) "notă plus sau minus" rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (albastru) "raționalizează numitorul" Citeste mai mult »

S = -10. s + 2 = -8 s + 2-2 = -8-2 s = -10 Citeste mai mult »

În primul rând, ar trebui să folosim faptul că numerele trebuie să fie consecutive, apelând numerele pe care le alegem să fie n-1, n, n + 1, unde dacă respectăm constrângerile n trebuie să fie între -9 și 9 inclusiv. În al doilea rând, observați că, dacă obținem o anumită valoare pentru un anumit a, b, c, putem schimba aceste valori specifice, dar obținem același rezultat. (A crede că acest lucru se numește permutabil, dar uită de termenul corespunzător) Deci putem lăsa pur și simplu a = n-1, b = n, c = n + 1, (n + 1) (n + 1) (n + 1) (n + 1) (n + 1) + / n + 1 + n + n + 1) ^ 2 = (n ^ 3n ^ Citeste mai mult »

X = - 3 y = - 1 Cele două ecuații date sunt ambele egale cu x. Prin urmare, ele sunt egale unele cu altele. 3y = x și x = 1/2 (3 + 9y) 3y = 1/2 (3 + 9y) Prima rezolvare pentru y 1) Stergeți fracțiunea prin înmulțirea ambelor părți cu 2 și lăsând numitorul anulat. După ce ați înmulțit și anulat, veți avea acest lucru: 6y = 3 + 9y 2) Scădere 6y de la ambele părți pentru a obține toți termenii y împreună 0 = 3 + 3y 3) Se scade 3 din ambele părți pentru a izola termenul de 3y - 3 = 3y 4) Împărțiți ambele părți cu 3 pentru a izola y -1 = y răspunsul mai mare pentru y Următoarea soluție pentru x Sub  Citeste mai mult »

Aceasta este metoda pe care am folosit-o pentru a deduce următoarea ecuație simultană. Vezi pașii de mai jos; Rezolvând simultan .. x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 Uită-te la valoarea comună în ambele ecuații .. x este comun, (3 + 9y) 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 multiplicare încrucișată .. 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 2xx 3 ^ y = 3 + 9y 6 ^ y = 3 + 9y Semnati ambele laturi .. log6 ^ y = log (3 + 9y) log (3 + 9y) Divide ambele părți prin log6 (ylog6) / (log6) = log (3 + 9y) / (log6) ) y = (log (3 + 9y)) / log (6) y = (anulați (log)) (3 + 9y) .. y / 1 = (3 + 9y) / 6 6 x x y = 3 + 9y 6y = 3 + Citeste mai mult »

Soluțiile sunt x = + -4, x = + - 3sqrt (3/2) i Începem prin înmulțire. Putem face acest lucru ușor, recunoscând că 2x - 3 și 2x + 3, precum și 2x - 1 și 2x + 1 sunt diferențe de pătrate. (2x + 3) (2 x 3) (2x + 3) = 4x ^ 2-9 (2x + 1) (2x1) = 4x ^ ) = (4x ^ 2-9) (4x ^ 2-1) (2x3) (2x1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x4-36x2-4x ^ - 3x (2x + 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x4 - 40x2 + 9 Prin urmare, 16x4-40x2 + 9 = 3465 Rezultă că 16x4-40x ^ 3456 = 0 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 432 = 0 Acum permiteți y = x ^ 2. 2y ^ 2 - 5y - 432 = 0 Putem rezolva prin factoring. (Y - 16) = 0 (2y + 27) (y - 16) = 0 y = -27/2 și 16 x ^ 2 = -27/2 și 16 x = + Citeste mai mult »

Ridicați ambele părți la puterea a 4-a: ((3-8x ^ 2) ^ (1/4)) ^ 4 = (2x) ^ 4 Simplificați: 3-8x ^ 2 = 2 ^ 4x4-4 3-8x ^ 2 = 16x ^ 4 = 16x ^ 4 + 8x ^ 2-3 0 = (4x ^ 2-1) (4x ^ 2 + 3) So: 4x ^ 2-1 = 0 sau 4x ^ 2 + 3 = 0 4x ^ 2-1 = 0 -> 4x ^ 2 = 1 -> x ^ 2 = 1/4 -> x = + - 1/2 4x ^ 2 + 3 = 0 -> 4x ^ 2 = soluția reală Acum trebuie să verificăm soluțiile externe: x = 1/2: partea stângă: (3-8 * (1/4)) ^ (1/4) = (3-2) ^ (1/4) = 1 (1/4) = 1 Partea dreaptă: 2 * 1/2 = 1 Stânga și dreapta sunt egale, deci această soluție funcționează x = -1 / 2: ) ^ (1/4) = (3-2) ^ (1/4) = 1 ^ (1/4) = 1 Partea dreaptă: 2 * -1 / 2 = Citeste mai mult »

(3x) - 3x-7y = -28 Adăugați -3x pe ambele părți 3x-3x-7y = -28-3x anulați (3x) anulați (-3x) -7y = -28-3x - 7y = -28-3x Înmulțim ambele părți cu -1 (-7y) (- 1) = (- 28-3x) (- 1) 7y = 28 + 3x Împărțim ambele părți cu 7 (7y) / 7 = 28/7 + (3x) / 7 (anulare7y) / (cancel7) = (anula28 4) / cancel7 + (3x) / 7 y = 4 + Citeste mai mult »

Y = 3 -3color (albastru) (y ^ 2) = 27 "" mai mare pentru a izola y ^ 2, div 3 pe ambele fețe (3color (albastru) 2 = 9 y = + -sqrt9 y = + -3 Citeste mai mult »

X = -11 / 16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) Pe măsură ce 8x2 poate fi citit de 8 ori 2, vă recomand să scrieți 8x ^ 2 pentru a vă asigura că nu sunteți înțeles greșit. Acest lucru este de 8x ^ 2 Este util să începeți cu desenarea unui grafic: Deoarece graficul nu traversează axa x, aceasta înseamnă că soluțiile sunt complexe, ceea ce este util să știm înainte de a începe. Dacă dorim să finalizăm pătratul, vom scrie expresia ca 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7 Împărțiți toate termele cu 8: x ^ 2 + 11 / 8x = -7 / (a +) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 Prin urmare, 2a = 11/8 sau a = 11/16 A Citeste mai mult »

T = -1 / 32 sau t = -243 Fie u = t ^ (1/5) Ecuația devine apoi 2u ^ 2 + 7u + 3 = 0 Utilizând formula quadratică x = 4c)] / (2a) Se constată că u = -1 / 2 sau u = -3 Conectând u pentru t, obținem t ^ (1/5) = - 1/2 sau t ^ -3 Cu un calculator, puteți lua rădăcina (1/5) a ambelor numere și veți avea două soluții pentru t: t = -1 / 32 sau t = -243 Citeste mai mult »

V = sqrt [(6.67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 * 10 ^ 3)] ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ m)] culoare (roșu) [x ^ n / x ^ m = x ^ n * x ^ -m = x ^ (nm) (7300 * 10 ^ 3)] v = sqrt [(6,67 * 6 * 10 ^ (24-11) ()) = V = sqrt [(6,67 * 6 * 10 ^ (13-5)] / (73) ] v = sqrt [(40.02 * 10 ^ (8)] / (73)] v ~~ sqrt [0.548 * 10 ^ (8)]] ~ 7402.70221 în ultima ecuație deoarece există numere complexe. Citeste mai mult »

(b + c) / (a + b) y = (a + b) x 2 + (a + 2b + c) x + în cazul în care A-B + C = 0, folosiți comanda rapidă: Cele 2 reale: y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0, cu A = a + b - B = - rădăcinile y sunt: x = - 1 și x = - C / A = - (b + c) / (a + b) Citeste mai mult »

Folosind primele principii. Abordarea cu privire la comenzile rapide este doar amintirea consecințelor primei abordări principale. m = 1/2 = 0.50 cu 2 zecimale (2m-1) (3-2) = 0 este aceeași ca (2m-1) xx1 = 0 1 ori nimic nu își modifică valoarea dând: 2m-1 = 0) Adăugați culoarea (roșu) (1) pe ambele părți. Se deplasează -1 de la stânga la dreapta a butonului = dar în acest mod se schimbă semnul (abordarea cu acces rapid) culoarea (verde) (2m-1 = 0 culoare albă (dddd) ") Culoarea (alb) (" ddddddddddddd ") -> culoarea (alb) (" d ") ubrace (-1color (roșu) (alb) ("dddd") Citeste mai mult »

-6 <x <10 || x-2 | -3 | <5 înseamnă fie | x-2 | -3 <5 ie | x-2 | <8, ceea ce înseamnă x-2 <8 ie x < -2> -8 ie x> -6 care implică -6 -5, adică | x-2 | -2, dar acest lucru este întotdeauna adevărat. Prin urmare răspunsul este -6 <x <10 Citeste mai mult »

(x, y) = (170, 145) sau (x, y) = (1817, 145) Dorin Andrica, Ion Cucurezeanu. (X + y) și b = (1997-x + y) Apoi: a ^ 2 + b ^ 2 = (1997-x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (1997) 2 + x + 2 + y ^ 2-2 (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) = 1997 ^ 2 De aici găsim: {(a < b = 1997-x + y <1997):} Din 1997 este prime, a și b nu au un factor comun mai mare decât 1. De aici există numere întregi pozitive m, n cu m> n și niciun factor comun mai mare de 1 astfel încât: (XX) "sau" culoare (albă) (XX) {(1997 = m ^ 2 + n ^ 2) (A = m ^ 2-n ^ 2), (b = 2mn):} Privind la 1997 = m ^ 2 + n ^ 2  Citeste mai mult »

X = ln ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2)) / (ln4) 2 ^ (4x) -5 2 x (2x) ^ 2) -5 * 2 ^ (2x) culoare (roșu) (xx) 5 * 2 ^ (1/2) + 2 = 0 - (25 / sqrt (2)) 2 ^ (2x) + 2 = 0 <=> Acum ecuația patratică ar trebui să fie ușor de văzut. Trebuie să înlocuiți 2 ^ (2x) cu un y. (25 / ( 2)) y + 2 = 0 y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (625 / 2-2 * 2 * 2) / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 2 ^ (2x) = y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 Logaritmi de apiling: 2xln2 = 25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) x = ln ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2) (609)) / (2sqrt (2))) / (LN4) Citeste mai mult »

X = + -1, + -i, + -sqrt (3), + -sqrt (3) i Dată: x ^ 8-10x ^ 4 + 9 = 0 (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = 0 Putem factoriza acest lucru pentru a gasi: 0 = (x ^ 4) ^ 2-10 1) (x ^ 4-9) Fiecare dintre factorii quartiți rămași este o diferență de pătrate, deci putem folosi: A ^ 2-B ^ 2 = (AB) = (x ^ 2) ^ 2-1 ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2 + 1) 3) (x ^ 2 + 3) Factorii quadrați rămași vor factori ca și diferențe de pătrate, dar trebuie să folosim coeficienți iraționali și / sau complexi pentru a face unele dintre ele: x ^ 2-1 = x ^ (X + 1) x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (xi) ) X 2 = (x-sqrt (3)) (x + sqrt (3)) x 2 + 3 = x ^ 2 (sqrt (3) (x + sqrt (3 Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Zecimal 0.85 poate fi convertit în fracțiunea 85/100, prin definirea unei zecimale. Această fracție, 85/100, însă, nu este în cea mai simplă formă. Fracțiunea poate fi simplificată la 17/20, deoarece atât numerotatorul (partea de sus), cât și numitorul (partea de jos) a fracțiunii sunt divizibili cu 5. Prin urmare, răspunsul dvs. este de culoare (roșu) (17/20. Citeste mai mult »

X = 3> "întrebarea este" 4xx = 12 "și așa" = 3 "deoarece" 4xx3 = 12 "rezolvăm acest algebric ca" 4x = 12larrcolor " 4) x) / anula (4) = 12 / 4rArrx = 3 Citeste mai mult »

Soluția este t în (1 / 3,3) Aceasta este o inegalitate cu valori absolute. De aceea, {3t-5 | <4 <=>, {(3t-5 <4), (-3t + 5 <4) (3t> 1):} <=>, {(t <3), (t> 1/3):} Soluția este t în (1 / 3,3) graph3x-5 Citeste mai mult »

X = -sqrt11, -sqrt19 / 3, sqrt19 / 3, sqrt11 Această explicație oferă o metodă destul de aprofundată de determinare a etapelor de identificare a eventualelor factori în care să se rescrie o ecuație de tip quadratic astfel încât să poată fi rezolvată fără ecuația patratică și / sau un calculator. Mai întâi păstrați termenul din partea stângă a ecuației. (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 2-1) ^ 2/25 = 7/9 (x ^ 2-2) Extindeți binomul pătrat. Reamintim că (x ^ 2-1) ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2-1). (x2-2-2) / 3 + (x ^ 4-2x ^ 2 + 1) / 25 = 7/9 (x ^ 2-2) Putem elimina fracțiile prin multiplicarea ecuației cu cel mai pu Citeste mai mult »

X = (5 + -sqrt17) / 2 Dacă | x ^ 2-4x + 3 | = x + 1, avem x> = - 1 ca | x ^ 2-4x + 3 |> = 0. Aceasta ne dă domeniul lui x. Acum avem două posibilități x ^ 2x4x + 3 = x + 1 sau x ^ 2-5x + 2 = 0 ie x = (5 + -sqrt (5 ^ 2-8)) / 2 = ) / 2 Observați că ambele sunt în domeniu. Dacă x ^ 2-4x + 3 = -x-1 sau x ^ 2-3x + 4 = 0. Dar aici discriminant este negativ 3 ^ 2-4 × 1 × 4 = -7. Prin urmare, nu avem nicio soluție. Citeste mai mult »

"Rădăcinile sunt," x = 2 + 3i, sau, x = 3-4i. Aplicăm Formula Quadratică și obținem, x = ((5-i) + - sqrt {(5-i) ^ 2-4 (18 + i)}] / 2, - {(25-10i-1) -72-4i}] / 2 sau, x = {(5-i) + - sqrt (-48-14i)} / 2, x = {(5-i) + - isqrt (48 + 14i)} / 2 .......................... (stea). Deci, pentru a găsi x, trebuie să găsim sqrt (48 + 14i). Fie, u + iv = sqrt (48 + 14i); u, v în RR. :. (U + iv) ^ 2 = u ^ 2 + 2iuv-v ^ 2 = 48 + 14i. Comparând piesele Real & Imaginary, avem u ^ 2-v ^ 2 = 48 și uv = 7. Acum, (u ^ 2 + v ^ 2) ^ 2 = (u ^ 2-v ^ 2) ^ 2 + 4u ^ 2v ^ 2 = 48 ^ 2 + 14 ^ 2 = 50 ^ u ^ 2 + v ^ 2 = 50 ... (1) și Citeste mai mult »

Deoarece ambele ecuații date sunt liniare, avem nevoie doar de 2 puncte pentru fiecare ecuație pentru a trage liniile lor și este mai convenabil să folosim punctele de intersecție a axelor 3y + x = -3 ne va da intersecțiile (x, y) la (0, -1) și (-3,0) -6y + x = -12 ne va da interceptări (x, y) la (0,2) și (-12,0) , -1) și (-3,0) pentru 3y + x = -3 și o altă linie dreaptă prin ambele (0,2) și (-12,0) pentru -6y + x = -12 de intersecție a celor două linii din grafic ca (x, y) = (-6,1) Citeste mai mult »

X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) (a) + b * (bx-ay) = a * (ab) + b * (ab) a ^ 2 * (a ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2-b ^ 2 x = (A ^ 2 + b ^ 2) + (a ^ 2 + b ^ 2) (A ^ 2 + b ^ 2) * cu = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2bb ^ 2ab-2-a ^ 2 * bb ^ y = (2ab ^ 2-a ^ 2bb ^ 3) / [b * 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) Citeste mai mult »

Soluția este x = 1 și y = -1 Aici găsim valoarea unei variabile (să zicem y) dintr-o ecuație în termeni de altă variabilă și apoi punem valoarea acesteia în altă valoare pentru a elimina și a găsi valoarea altei variabile. Apoi, putem pune valoarea acestei variabile în oricare dintre cele două ecuații și obține valoarea altei variabile. Deoarece axa + by = ab, prin = ab-ax și y = (ab-ax) / b care pune aceasta în a doua ecuație elimină y și obținem bx-a (ab-ax) / b = a + b și înmulțim cu b (a ^ 2 + b ^ 2) = a ^ 2 + b ^ 2 si deci x = 1 Introducand aceasta in prima ecuatie a + by = ab sau by = -b y = Citeste mai mult »

(xx) / xyz rArrxyz = W-xlarrcolor (albastru) "se inversează ecuația "" împărțiți ambele părți prin "xy (anulați (xy) z) / anulați (xy) = (Wx) / (xy) rArrz = Citeste mai mult »

S: x în] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [1 / x <= | x-2 | Pentru x <0: 1 / x <= - (x-2) 1> -x2-2x x 2 + 2x + 1> 0 (x + 1) "*" "Dar aici avem condiția ca x <0, deci: S_1: x în RR _" - "^" * "Acum, dacă x> 0: 1 / x < -2x-1> = 0 Δ = 8 x_1 = (2 + sqrt8) / 2 = 1 + sqrt2 anulați (x_2 = 1-sqrt2) (<0) S_2: x în [1 + sqrt2; = S_1uuS_2 S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [ 0 / aici este răspunsul nostru! Citeste mai mult »

Frac {30} { frac {1} { frac {1} (x + 2) (x-1)} {x-1} <0 frac {30} {x-1} frac {30-x ^ 2-x + 2} {x-1} <0 frac {-x ^ 2-x + 32} {x-1} x-1}> 0 Folosind formula quadratică pentru a găsi rădăcinile lui x ^ 2 + x-32 = 0 după cum urmează x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (1) } {2} {x} frac {1} {2} frac {1} frac {1 - sqrt {129}} {2}}} {x-1}> 0 Rezolvarea deasupra inegalitatii, primim x in { cupă ( frac {-1+ sqrt {129}} {2}, infty) Citeste mai mult »

(3/2 <x <= 2) -6 <4x <= 8 Putem descompune acest lucru în două inegalități separate: 4x> -6 și 4x <= 8 Prima parte: 4x> -6 x> (3/2 <x <= 4 / x = 3/2) Partea a doua: 4x <= 8 x < 2) Exprimat în notație de interval: culoare (albastru) ((- 3/2, 2)) Citeste mai mult »

Această ecuație este falsă, deci indiferent de numărul pe care l-ați pus pentru x nu va funcționa. Pentru a rezolva pentru 5x <(x-3) Mai întâi împărțiți ambele părți cu 5 x <x-3 Din aceasta vedem că indiferent de valoarea pe care o introducem pentru x partea dreaptă va fi întotdeauna 3 mai mică decât partea stângă, însă inegalitatea semnalează că partea stângă este mai mică decât partea dreaptă, astfel încât această ecuație este falsă, indiferent de numărul pe care îl introduceți pentru x, partea stângă va fi întotdeauna mai mare decât dreapta Citeste mai mult »

Soluția este x <-4 sau (-oo, -4). Izolați x (nu uitați să răsturnați semnul inegalității când înmulțiți sau împărțiți cu -1): -4 (x + 2)> 3x + 20 -4x-8> 3x + 20 -7x-8> 20 -7x> 28 7x <-28 x <-4 În notația de interval, acesta este scris (-oo, -4). Citeste mai mult »

(x + 2 + x-6) + - 3x + 13> x + 5 sau sqrt (x ^ 2 + x-6) x ^ 2 + x-6) <2x + 8 acum cu două laturi x ^ 2 + x-6 <(2x + 8) ^ 2 sau 3x ^ 2 + 31x + 70> 0 și apoi {x> {x <-10/3}, dar după verificare, soluția fezabilă este x> - 7 NOTĂ Operația de împărțire introduce soluții suplimentare externe. Citeste mai mult »

Intervalul (-10, 1). Aceasta înseamnă că toate numerele cuprind între -10 și 1, excluzând ambele limite. x ^ 2 + 9x -10 <0 Procedura de rezolvare a unei inegalități polinomiale este mai întâi să o factorizăm. presupune x ^ 2 + 10x - x -10 <0 presupune x (x + 10) -1 (x + 10) <0 presupune (x-1) polinomul după factorizare. Veți înțelege de ce atunci când ajungem la pasul următor. În mod clar, atunci când x = 1 sau x = -10, partea stângă este egală cu zero. Acum trasăm punctele (1) și (-10) pe o linie numerică. Aceasta divide linia în 3 părți distincte: partea mai Citeste mai mult »

Vezi procesul de mai jos ln (x-8) -ln (x + 7) = ln (x-10) -ln (x + 8). Folosind regulile logaritmice avem ln ((x-8) / (x + 7)) = ln ((x-10) / (x + 8)) Deoarece ln este o funcție inyectivă, expresiile care se aplică sunt aceleași. Astfel, (x-8) / (x + 7) = (x-10) / (x + 8). Trasposing termeni cancelx ^ 2-64 = (x + 7) (x-10) = cancelx ^ 2-10x + 7x-70. Astfel avem 3x = -6. În cele din urmă, x = -2 Citeste mai mult »

Qquad qquad qquad qquad qquad "setarea soluției" = (-oo, 2). # "Vrem să rezolvăm inegalitatea:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad a ^ {2 x} - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; qquad qquad a în RR ^ {+} - {0 }. qquad qquad qquad qquad qquad (a ^ {x}) ^ 2 - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; "Observați - expresia din stânga poate fi luată în considerare!" qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad (a ^ x - a ^ 2) (a ^ x + 1) <0; "Cantitatea" a ^ x "este întotdeauna pozitivă, deoarece" a "este dată pozitiv și este folosită ca bază a expresiei expo Citeste mai mult »

O parabolă care se deschide în sus poate fi mai mică decât zero în intervalul dintre rădăcini. Rețineți că coeficientul termenului x ^ 2 este mai mare de 0; aceasta înseamnă că parabola care descrie ecuația y = x ^ 2-2x-15 se deschide în sus (după cum se arată în graficul următor) Graficul {y = x ^ 2-2x-15 [-41.1, 41.1, -20.54, 20.57] } Consultați graficul și observați că o parabolă care se deschide în sus poate fi mai mică decât zero în intervalul dintre, dar fără a include rădăcinile. Rădăcinile ecuației x ^ 2-2x-15 = 0 pot fi găsite prin factoring: (x +3) (x-5) = 0 x = -3 și Citeste mai mult »

X = 5 35/28 = x / 4 Aceasta este o declarație de raport. Cea mai obișnuită modalitate de a rezolva aceasta este folosirea multiplicării încrucișate. Îți voi arăta cum să rezolvi în acest fel (este doar o scurtătură), dar mai întâi o voi trece prin ea pas cu pas Mai întâi, scopul nostru este să scăpăm de numitorii.anuleaza (28) * 35 / anuleaza (28) = x / 4 * 28 Asta e un denominatro curat, acum pe urmatorul: 4 * 35 = 28x sau 140 = 28x Acum trebuie să izolam x, deci trebuie doar să împărțim cu 28 pe ambele fețe 140/28 = (anulați (28) x) / anulați (28) Asta simplifică la 5 = x Acum, pen Citeste mai mult »

A se vedea un proces de soluție de mai jos: Putem scrie această proporție ca: x / (x + 1) = 4 / (x + 4) În continuare, putem face cruce produs sau cruce multiplica ecuația: x (x + 4) (4x) - culoarea (albastru) (4) = 4x - culoarea (roșu) (4x) (4) + 4 - culoarea (albastru) (4) x ^ 2 + 0 - culoarea (albastru) (4) = 0 + 0 x ^ 2 (x + 2) (x - 2) = 0 Acum, pentru a găsi valorile lui x, rezolvăm fiecare termen pe partea stângă pentru 0: Soluția 1 x + 2 = (2) = 0 - culoarea (roșu) (2) x + 0 = -2 x = -2 Soluția 2 x - 2 = 0 x - 2 + = 0 + culoare (roșu) (2) x - 0 = 2 x = 2 Soluțiile sunt: x = -2 și x = 2 Citeste mai mult »

(1-sqrt2) / 2-sqrt2 / 1 (1-sqrt2) / 2- (2 * sqrt2) / (2 * 1) [1-sqrt2-2sqrt2] / 2 (1-3sqrt2) / 2 Citeste mai mult »

X = 8 y = -10 5x + 4y = 0 --- (1) 4x + 5y = -18 --- (2) Din (1) ) Sub (3) în (2) 4x4 / 5y + 5y = -18 -16 / 5y + 5y = -18 9 / 5y = 18 y = Sub (4) în (3) x = -4 / 5y x = -4 / 5x-10 x = 8 Citeste mai mult »

X = 3,5 și y = 1 OR x = 2,5 și y = 3 2x + y = 8 .............................. ......... (1) 4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 52 ....................... (2) (1) => 4x ^ 2 + 3 (8-2x) ^ 2 = 52 => 4x ^ 2 +3 (64-32x + 4x ^ 2) = 52 = 192 - 96x + 12x ^ 2 = 52 => 16x ^ 2 -96x + 140 = 0 => 4 (4x ^ 2-24x +35) = 0 => 4x ^ 2 -24x +35 = 0 Rezolvarea acestei ecuații patratice, (x-3.5) (x-2.5) = 0 => x = 3.5 sau x = 2.5 Înlocuiți această valoare a lui x în ecuația (1): Caz 1: 8 => 2 (3.5) + y = 8 => y = 8-7 = 1 OR Cazul 2: Luând x = 2.5 2 (2.5) + y = 8 => y = 8-5 = 3 x = 3.5 y = 1 OR x = 2,5 și y = 3 Citeste mai mult »

(1) (y + 2) (yx) = 0larrcolor (albastru) "factori de diferență de pătrate" rArry ^ 2-x ^ 2 = 0to (2) culoare (albastru) "substitute" y = sqrt (x + 2) "în ecuație" x ^ 2 = 0 "multiplica prin" -1 x ^ 2-x-2 = 0larrcolor (albastru) "in forma standard" "factorii - +1) (x-2) = 0 "echivalează fiecare factor la zero și rezolvă pentru x" x + 1 = 0rArrx = -1 x-2 = 0rArrx = 2 " = sqrt (-1 + 2) = 1 x = 2toy = sqrt (2 + 2) = 2 puncte de intersecție sunt "(-1,1)" și " Citeste mai mult »

A. (4, -1 / 2) b. (3, -4) a. Rearanjați prima ecuație pentru a găsi y în termeni de xy = (3x-13) / 2 Puneți-o în cealaltă ecuație: 5x-6 ((3x-13) / 2) = 23 5x-9x + 39 = 23 -4x = -16 x = -16 / -4 = 4 Introducerea 4 în ecuația inițială: y = (3 (4) -13) / 2 = -1 / 2 (4, -1 / 2) Avem deja x în termeni de y astfel încât să înlocuim în: 4 (2y + 11) + 3y = 0 8y + 44 + 3y = 0 11y = -44 y = -44 / 11 = -4 Revenire la: 4x = 3y 4x = 12x = 12/4 = 3 (3, -4) Citeste mai mult »

Determinantul setului de ecuații de mai sus este zero. Prin urmare, nu există o soluție unică pentru ei. Dată - 2x + 3y + z = 0 4x + 9y-2z = -1 2x-3y + 9z = 4 Determinantul setului de ecuații de mai sus este zero. Prin urmare, nu există o soluție unică pentru ei. Citeste mai mult »

Răspunsul este ((x), (y), (z)) = ((2z-3), (2z + 3), z) , 2,: 3), (1,3, -4,: 6), (4,5, -2,: 3) R3larrR3-4R1, , 3), (1,3, -4,: 6), (0, -3, 6,: 9)) R2larrR2-R1, => , 3), (0,1, -2,: 3), (0, -3, 6,: 9)) R3larrR2 + 3R2, => ), (0,1, -2,: 3), (0,0, 0,: 0)) R1arrR1-2R2, => , Deci, soluțiile sunt x = -2z-3 y = 2z + 3 z = libere Citeste mai mult »

Răspunsul este: x = 1, y = 0 Pentru a rezolva prin grafic, pur și simplu grafice liniile. Punctul de intersecție va fi rezultatul. Deoarece acel punct este pe ambele linii, astfel încât să satisfacă ambele ecuații. 1 2) 5x + y = 5 1) grafic {y = 2x-2 [-10, 10, -5, 5] , -5, 5]} Punctul de intersecție este (1,0) astfel încât rezultatul este: x = 1, y = 0 Citeste mai mult »

Două perechi de soluții (1 / 2,11 / 2) și (9 / 2,1 / 2) Din prima ecuație: y = 5 + x Înlocuirea în a doua această valoare pentru y și avem 4x ^ 16x-9 = 0 Aplicați formula generală pentru ecuațiile de gradul al doilea ax ^ 2 + bx + c = 0 care este x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) / 2a x = (x) = 1/2, atunci y = 11 (2) / 2 Dacă x = 9/2 atunci y = 1/2 Perechea de soluții reprezintă punctele de interceptare dintre linia dreaptă y = 5 + x și parabola 4x ^ 2 + 17x-4 = y Citeste mai mult »

X = -2, y = 6 orx = 2, y = -2 Arată mai sus imaginea ambelor ecuații. În cazul în care se întâlnesc (Point of Intersections), ambele ecuații sunt adevărate. Prin urmare, există două soluții: x = -2, y = 6 și x = 2, y = -2 Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Efectuarea y = lambda x {(1 + 4lambda ^ 2 = 5 lambda), (x2 2 (lambda ^ 2) = 31) = 1/4, x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt [31]), (lambda = 1, x = sqrt [31] ), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt [31] Citeste mai mult »

Soluția este x = 3 și y = 2 sau x = 7 și y = -2 Când avem o combinație de două ecuații, folosim metoda de substituție. Aici ni se dă o ecuație patratică și o ecuație liniară. Pentru a rezolva astfel de ecuații, vom selecta mai întâi ecuația liniară și vom găsi valoarea unei variabile în termeni de alta. Aici avem ecuația liniară 2x + 2y = 10 și împărțim cu 2, obținem x + y = 5 ie x = 5-y Acum punem valoarea tis din x în ecuația patratică obținem (5-y-3) (y + 2) ^ 2 = 16 sau (2-y) ^ 2 + y + 2 ^ 2 = 16 sau 4-4y + y ^ 8 = 0 sau 2y ^ 2-8 = 0 și împărțind fiecare termen cu 2 obținem y ^ 2-4 = Citeste mai mult »

X = -3/4 și x = 4/3 Începem prin factorizarea trinomului 12x ^ 2-7x-12 = 0 Factorii celor 12 sunt 4 și 3. 4 * -4 = -16 3 * 3 = 9 - 16 + 9 = 7 (4x + 3) (3x-4) = 0 Acum setați ambii factori binomiali egali cu zero și rezolvați. 4x + 3 = 0 4x = -3x = -3 / 4 3x-4 = 0 3x = 4 x = 4/3 Citeste mai mult »

H = -4> "simplificați partea stângă a ecuației prin colectarea unor termeni asemănători" rArr3h + 34 = 22 "scădea 34 de ambele părți" rArr3h = 22-34 = -12 "împărțiți ambele părți cu 3" rArrh = 3 = -4 "este soluția" Citeste mai mult »

M = 324 Se pare că aveți probleme înmulțirea și împărțirea prin negative. Un număr negativ de ori un număr negativ va duce întotdeauna la un număr pozitiv. Ex. "(-5) (- 7) = 35 Un număr pozitiv de ori un număr negativ va duce întotdeauna la un număr negativ. Ex. "" (6) (- 4) = -24 Și, în fine, probabil că deja știți că un număr pozitiv de ori un număr pozitiv va avea ca rezultat un număr pozitiv. Astfel, (-9) (- 9) * 4 = +81 * 4 = 324 Sper că vă ajută! Citeste mai mult »

A se vedea un proces de soluție de mai jos: Notă: Presupunând problema este: x = 3sqrt (x) În primul rând, pătrat de ambele părți ale ecuației pentru a elimina radicalul păstrând echilibrul echilibrat: x ^ 2 = (3sqrt (x) ^ 2 = 3 ^ 2 (sqrt (x)) ^ 2 x ^ 2 = 9x Apoi scade culoarea (roșu) (9x) din fiecare parte a ecuației pentru a plasa expresia în forma standard: ) (9x) = 9x - culoare (roșu) (9x) x ^ 2 - 9x = 0 Atunci factorul este partea stângă a ecuației ca: x (x - 9) = 0 Acum rezolvă fiecare termen din stânga pentru 0 (9x) = 0 + culoare (roșu) (9x) x - 0 = 9 x = 9 Soluția este: x = {0 , 9 Citeste mai mult »

X = -7 8 + 6x = -34 Se scade 8 de pe ambele părți ale ecuației => 6x = -42 Împărțim ambele părți cu 6 => x = -42/6, care este, desigur, egală cu -7 Citeste mai mult »

(x + 1) ^ 2 - abs (x-2)> = 0 sau (x + 1) ^ 2 ge abs (x-2) (X + 1) ^ 4 - (x-2) ^ 2 ge 0 sau ((x + 1) ^ 2 + x-2) 2 x + 2) ge 0 sau (x ^ 2 + 3x-1) (x ^ 2 + x + 3) ge 0 acum avem x 2 + x + 3> 0 forall x atunci condiția se reduce la x ^ 2 + 3x-1 ge0 sau {x <-1/2 (3 + sqrt13)} uu {x> 1/2 (sqrt13-3)} și soluția fezabilă este x> 1/2 (sqrt13-3) verificată prin substituire. NOTĂ Operația de împărțire introduce soluții suplimentare externe. Citeste mai mult »

Prin urmare, culoarea (albastru) ("El a călătorit 100 mile" Taxa pe zi = 16.00 USD Taxa pe mile = 0.15 $ Dacă presupunem că taxa pe mile este x, factura lui Jim: => 64 = 79 => x = 15 adică, El a fost taxat cu 15 $ pentru mile-ul pe care la condus. Numărul de kilometri pe care la condus => 15 / 0.15 => 100, prin urmare, culoarea (albastru) ! :) Citeste mai mult »

A se vedea explicația Costul final -> culoare (alb) ("ddddd.d") $ 17.00 Costul inițial -> culoare (alb) ("dddddd") ul ($ 10.75 larr " ) -> $ culoare (alb) ("d") 6.25 Numărul de topuri adiționale: (anulați ($) 6.25) / (anulați ($) 1.25) = 6.25 Aceste numere nu funcționează. Nu trebuie să faci parte dintr-un topping! Citeste mai mult »

Produsul mijloacelor trebuie să fie egal cu produsul celor extreme. Așadar, avem nevoie de (15a) xx 5/14 = (2 1/7) xx (0.8) Să lucrăm mai întâi pe fiecare parte singură. Stânga (produsul mijloacelor) 15a xx 5/14 = (15xx5xxa) 14 = (75a) / 14 Dreptul (produsul celor extreme) Rețineți că 2 1/7 = (2xx7 + 1) / 7 = 15/7 și 0.8 = 8/10 Așa că avem (2 1/7) () = 7/7 xx 8/10 = (3xx anulați (5)) / 7 xx 8 / (2xxcancel (5)) = 24/14 Setarea celor două egale una cu alta ne face: (75a) / 14 = 24/14 Așadar, avem nevoie de 75a = 24 și a = 24/75 = 8/25 Sau, dacă preferați, x = (8xx4) / (25xx4) = 32/100 = 0,32 Citeste mai mult »

Partidul Verde: Partidul Albastru -> 1500: 9000 -> (1 xx 1500) :( 6 xx 1500) -> (1 x culoarea (roșu) (roșu) (anulați (culoarea (negru) (1500)))) -> 1: 6 Citeste mai mult »

X = -1 y = 8 4x + y = 4 - (2x + y = 6) (4-2) x + (1-1) y = 4-6 2x + ] / 2 = -2 / 2 x = -1 -2 + y = 6, -4 + y = 4 -2 + 2 + y = 6 + 2 => y = 8, y = 0 = 8 este corect Citeste mai mult »

Extindeți ambele părți Simplificați ca termeni Mutați toți termenii într-o parte și folosiți legea factorului null pentru a rezolva pentru x Extinderea parantezelor 3x ^ 2 + 6x + 10x + 20 = 3x + 15 + 15 Simplificarea ca termenii 3x ^ 2 + 16x + 20 = 3x + 30 Termeni de mutare în stânga 3x ^ 2 + 16x +20 -3x -30 = 0 3x ^ 2 + 13x -10 = 0 Împărțiți termenul de mijloc pentru a factoriza 3x ^ 2 + 15x-2x10 = 0 3x x + 5) -2 (x + 5) = 0 (3x-2) (x + 5) = 0 Prin urmare, x = 2/3 sau -5 Citeste mai mult »

(x + 1) (x + 6) (x + 3) (x + 4) = 112 (x + = u (x + 2 + 7x + 6) (x ^ 2 + 7x + 12) = 112 Acum u = x ^ 2 + 7x și apoi ecuația de mai sus devine (u + ^ 2 + 18u + 72 = 112 sau u2 + 18u-40 = 0 sau (u + 20) (u-2) = 0 ie u = 2 sau -20 Ca atare x2 + adică x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2-80)) / 2 ie x = -7 / 2 + -isqrt31 / 2 sau x ^ 2 + 7x-2 = 0 ie x = (7 ^ 2 + 8)) / 2 ie x = -7 / 2 + -sqrt57 / 2 Citeste mai mult »

1 Având în vedere, (x-2) ^ 3 = x ^ 3-2 rArr x ^ 3-3x ^ 2. 2 + 3x.2 ^ 2-2 ^ 3 = x ^ 3-2 rArr x ^ 3-x ^ 3-6x ^ 2 + 12x-8 + 2 = 0 rArr -6x ^ 2 + 12x-6 = 0 rArr - (X-1) ^ 2 = 0 rArr x-1 = 0 [împărțim ambele fețe cu -6] rArr (x-2-2x + 1) = 0 rArr x ^ 2-2x + ] rArr x = 1 Citeste mai mult »

Din interpretarea 1:: "" x = -7 ";" y = 0 Întrebarea trebuie să fie: "x + 2y = 1x-2y = -7 Pentru a începe formatul de matematică, /socratic.org/help/symbols Luați în considerare semnificația interpretării întrebării. Interpretarea 1: "x + 2y = 1x-2y = -7 Interpretarea 2:" "x + 2y = 1xx (-2y) = - 7 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ 0 ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ = 1x-2y ... Această parte este aceeași ca x + 2y = x-2y Singura modalitate de a fi corectă este dacă y = 0 dă: x + 0 = x-0 = -7 x = -7 Deci avem soluția: "x = -7"; "y = Citeste mai mult »

Soluția este că inegalitatea ar trebui să fie abs (x ^ 2-3) <culoare (roșu) (2) Ca de obicei cu valori absolute împărțite în cazuri: Cazul 1: x ^ 2 - 3 <0 Dacă x ^ <0 atunci abs (x ^ 2-3) = - (x ^ 2-3) = -x ^ 2 + 3 și inegalitatea noastră (corectată) devine: -x ^ 2 + 3 < ambele părți pentru a obține 1 <x ^ 2 Deci x în (-oo, -1) uu (1, oo) Din condiția cazului avem x ^ 2 <3, deci x în (-sqrt (3) (3)) Prin urmare, x în (-sqrt (3), sqrt (3)) nn ((-oo, -1) uu (1, oo)) = (-sqrt , xrt2 (3) x 2 - 3> = 0 Dacă x ^ 2 - 3> = 0 atunci abs (x ^ 2-3) = x ^ 2 + 3 și inegalitatea noastră co Citeste mai mult »

X = 41/4. x-3/4 = 91/2 x-3/4 = 19/2 Să înmulțim ambele părți cu 4 pentru a scăpa de fracții: 4x-3 = laturi: 4x = 41 Împărțim ambele părți cu 4: x = 41/4 Citeste mai mult »

X = + 2 x = -3 / 2 + -sqrt (13) / 2 x ~~ +0,3028 la 4 dp x ~~ -3,3028 la 4 dp Dată: x ^ 3 + x ^ 2-7x + (albastru) ("Pasul 1") Considerați constanta lui 2. Numărul total al factorilor este 1, -1,2, -2 Test x = 1 1 ^ 3 + 1 ^ 2-7 (1) +2! Test x = 2 2 ^ 3 + 2 ^ 2-7 (2) +2 8 + 4-14 + 2 = 0 astfel x = 2 este un factor care da: (x-2) 1) Trebuie să fie (-1) ca (-2) xx (-1) = + 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ culoare (albastru) ("Pasul 2 - ia în considerare ultimul termen" x ^ 3 ") Ne cerem ca primul termen să fie x ^ 3, (x-2)) (x ^ 2 + .........- 1) culoare (roșu) (x) xx x ^ 2 = x ^ 3 așa că Citeste mai mult »

Soluția de: (x + 3) / (x + 2) culoare (roșu) (-) (x + 4) / (x + ) / x + 5 este x = -7/2 Să presupunem că întrebarea ar trebui să fie: (x + 3) / (x + 2) culoare (roșu) (-) (x + 4) / (x + (x + 5) / (x + 4) - (x + 6) / (x + 5) Efectuând numitorii comuni pe partea stângă și pe partea dreaptă, (X + 4) (x + 4) (x + 4) (x + 2) (x + 4) ) / / (x + 4) (x + 5)) Înmulțim numărul de numerotatori, obținem: ((x ^ 2 + 6x + 9) (x + 3)) = ((x ^ 2 + 10x + 25) - (x ^ 2 + 10x + 24) pentru a ne da: 1 / ((x + 2) (x + 3)) = 1 / ((x + 4) (x + 5) (X + 5) care se multiplică ca: x ^ 2 + 5x + 6 = x ^ 2 + 9x + 20 14 = 4x Împărț Citeste mai mult »

X ge -1.7045 ... f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 f are neapărat cel puțin un zero real, fiind de grad impare. f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 Se observă că derivatul este întotdeauna pozitiv, deci f crește monotonic. Deci soluția la inegalitatea noastră este x ge r unde r este singurul zero real al lui f. Este aproape sigur că nu există nicio formă închisă pentru r; Alpha dă un zero numeric r de aproximativ -1.7045. x ge -1.7045 ... # Citeste mai mult »

X = -4,7 Singurul mod în care produsul x-7 și x + 4 poate fi 0 este dacă x-7 este 0, x + 4 este 0, sau ambele x-7 și x + 4 sunt 0. altfel, produsul ar fi un număr nenul. această regulă este proprietatea produsului zero. deoarece x-7 și x + 4 vor fi întotdeauna diferite, nu pot fi ambele 0. Prin urmare, x-7 = 0 sau x + 4 = 0, deci x = 7 sau x = -4. Citeste mai mult »

X> cb Amintiți-vă că puteți scădea aceeași sumă din ambele părți a inegalității fără a afecta valabilitatea sau direcția inegalității. Având în vedere culoarea albă ("XXX") x + b <c putem scădea culoarea (albastru) b) de la ambele părți pentru a obține culoare (alb) ("XXX") x + b culoare (albastru) (- b) <c culoare (albastru) c-b Citeste mai mult »

X = 125 și y = 75. Avem două ecuații aici Unu - x * 4% + y * 12% = 200 * 7% Această ecuație spune că x mg. de 4% și y mg. de 12% face 200 mg de 7%. sau x * 4/100 + y * 12/100 = 200 * 7/100 sau x / 25 + (3y) / 25 = 14 sau x + 3y = 350 .............. ........ (A) Două - x + y = 200 ...................... (B) scăderea (B) de la (A ), obținem 2y = 150 ie y = 75 Prin urmare, x = 125 și y = 75. Citeste mai mult »

Z (3, 1/2) uu (2, oo) Fie f (z) = (z + 3) -2) Apoi f (z) = 0 când z = -3, z = 1/2 și z = 2 Aceste trei puncte împart linia reală în patru intervale: (-3oo, -3) 2), (1 / 2,2) si (2, oo) Daca z in (-oo, -3) atunci (z + 3) <0, (2z-1) astfel încât f (z) <0 Dacă culoarea (roșu) (z în (-3, 1/2)) atunci (z + 3)> 0, (2z-1) (z) = 0, (z-2) <0, deci f (z) <0, dac a culoarea (rosu) (z in (2, oo)) atunci (z + 3)> 0, (2z-1) > 0) Deci, soluția este z în (-3, 1/2) uu (2, oo) graf {(x + 3) (2-x) (-40, 40, -12.24, 27.76 ]} Citeste mai mult »

Y = -2 + -sqrt (2), 1/2 + - (sqrt (7) i) / 2 Dată: (y + 2 / y) ^ 2 + 3y + 6 / y = a rezolva. Folosiți (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 y ^ 2 + 2cancel (y) + 4 / y_2 + 3y + 6 / y = 4 Înmulțim ambele părți cu y ^ 2 pentru a elimina fracțiile: y ^ 4 + 4y ^ 2 + 4 + 3y ^ 3 + 6y = ordine: y ^ 4 + 3y ^ 3 + 6y + 4 = 0 Factor: Nu se poate utiliza factoring de grup. Folosiți (y ^ 2 + ay + b) (y ^ 2 + cy + d) = y ^ 4 + 3y ^ 3 + 6y + 4 y ^ 4 + ) y + 2 + (ad + bc) y + bd = y ^ 4 + 3y ^ 3 + 6y + 4 Rezolvarea sistemului: a + c = 3 "" coeficientul y ^ 0 "" deoarece nu există y ^ 2 termen ad + bc = 6 "" Citeste mai mult »

X = 2, y = 1 și z = -2 Efectuați eliminarea Gauss Jordan pe matricea augmentată A = ((1,2,1, |, 2), (3,8,1, |, 12) , 4,1, |, 2)) Am scris ecuațiile nu în ordine ca în întrebare pentru a obține 1 ca pivot. Efectuați operațiile următoare pe rândurile matricei R2larrR2-3R1 A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, | 6), (0,4,1, |, 2)) R3larrR3-2R2 A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, | 6), (0,0,5, |, -10)) R3larr ) / 5A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,0,1, |, -2)) R1arrR1-R3; R2rrrR2 + 2R3 A = ((1,2,0, |, 4), (0,2,0, |, 2), (0,0,1, |, -2)) R1larrR1-R2; A = ((1,0,0, |, 2), (0,1,0, |, 1), (0,0,1, |, -2)) R2larr (R2) / 2 Citeste mai mult »

Da, puteți construi două ecuații aici. c = cantitatea de plăci pentru copii a = cantitatea de plăci pentru adulți Ce știți? 1) știți că în total au fost servite 250 de mese. Deci, c + a = 250 Ce altceva știi? 2) Costurile pentru fiecare placă și costul total. Acest lucru poate fi exprimat ca următoarea ecuație: 3.5 c + 7 a = 1347.5 Acum, pentru a rezolva sistemul de ecuații liniare, aș rezolva primul pentru c sau a - alegerea dvs. - și conectați-l în al doilea. De exemplu, puteți rezolva prima ecuație pentru c: c = 250 - a Încadrarea în a doua ecuație vă oferă: 3.5 * (250 - a) + 7 a = 1347.5 875 - 3.5 a Citeste mai mult »

Vezi detaliile de mai jos O fracțiune este pozitivă sau zero dacă și numai dacă numărul și numitorul au același semnal Caz 1.- Ambele pozitive x + 5> = 0, apoi x> = - 5 și 3-x ^ 2> 0 zero), apoi 3> x ^ 2 care este -sqrt3 <x <sqrt3 Intersecția celor două seturi de valori este [-5, oo] nn (-sqrt3, sqrt3) = (sqrt3, sqrt3) În mod similar, soluțiile sunt (-oo, -5) nn ((- oo, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo)) = = [5, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo) cazurile vor fi rezultatul final [-5, -sqrt3) uu (-sqrt3, sqrt3) uu (sqrt3, + oo) Citeste mai mult »

Sgn (1-x) <[2-x] unde x în -2 (-1) sgn (1-x) unde x în (-2, -1) este o funcție matematică ciudată care extrage semnul unui număr real ". dacă x în (-2, -1) înseamnă că x poate obține un număr real între -2 și -1 și, evident, va fi un număr negativ. Deoarece sgn este o ... care extrage semnul unui număr real, în cazul nostru sgn (1-x) unde x în (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = +1 f_ ) = [2-x] unde x în (-2, -1) dacă f în (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 3 +1 +1 sgn (1-x) -x] unde x în (-2, -1) Citeste mai mult »

X = 800, y = 900, z = 1000 De fapt, aceasta este o întrebare pentru heck de o muncă grea. Puteți folosi matricele pentru a rezolva acest sistem de ecuații într-un mod mai rapid și mult mai simplu, dar, din păcate, sunt doar un novice și nu știu prea multe despre matrice. (T-T). În primul rând, sarcina cea mai simplă, presupunând variabilele. Lăsați prețul unui laptop de tip A să fie de $ x. În mod similar, prețul fiecărui laptop Kind B și Kind C este $ y și respectiv $ z. Deci, pentru Compania Wal-Mart: După cum vă spune masa, au comandat 10 laptop-uri Kind A, 8 laptop-uri Kind B și 6 laptop-u Citeste mai mult »

Putem folosi linia de dublu-număr pentru a rezolva orice sistem de 2 sau 3 inegalități patratice dintr-o variabilă (autor Nghi H Nguyen) Rezolvarea unui sistem de două inegalități patratice într-o singură variabilă, folosind o linie dublă de numere. Exemplul 1. Rezolvarea sistemului: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ -> 2 rădăcini reale: 1 și -3 Între cele 2 rădăcini reale, f (x) <0 Rezolvați g (x) = 0 -> 2 rădăcini reale: -1 și 5 Între cele două rădăcini reale, g (x) <0 Graficul celor două soluții stabilite pe o linie dublă: f (x) ----------------------------- 0 - ---- 1 ++++++++++ 3 Citeste mai mult »

Există șaisprezece facturi de 20 de dolari. Indicați numărul de bancnote de 10 RON ca număr x și numărul de facturi de 20 $ ca y. Situația devine 10x + 20y = 680 cu x + y = 52 Acum avem o pereche de ecuații simultane ușor de rezolvat. Înmulțim al doilea cu 10, dând: 10x + 10y = 520 și scăzând-o de la primul, lăsând: 10y = 160 prin urmare y = 16 substituție în oricare dintre ecuații produce apoi x = 36 Citeste mai mult »

1/30 dintr-o pizza nu a fost mâncat Suma de pizza mâncată: culoare (alb) ("XXX") 1 1/2 + 2/3 + 4/5 (convertire la numitor comun) = 45/30 + 20/30 + 24/30 culoare (alb) (XXX) = 89/30 Cantitatea de pizza cumparata: culoare (alb) (alb) ( "XXX") 90 / 30-89 / 30 = 1/30 Citeste mai mult »

Kris a cheltuit 27,4 USD. Hai să ne descurcăm. Mai întâi, să lăsăm: Banii acea culoare (roșu) "Noel" petrecut să fie de culoare (roșu) N Banii pe care culoarea (magenta) "Holly" albastru) K Știm că: culoarea (roșu) N = 4,89 culoarea (magenta) H = 3 * N culoarea (albastru) K = 12.73 + H Să vedem cât de mult a purtat culoarea "Holly" roșu) 4.89 = culoare (magenta) 14.67 Folosind acest lucru, putem vedea cât de multă culoare (albastră) "Kris" a petrecut: culoarea (magenta) 14.67 + 12.73 = culoarea (albastru) 27.4. Prin urmare, Kris a cheltuit 27,4 USD. Sper că acest Citeste mai mult »

=> A = 9161/140 Termenii enumerați: 1/1 xx 2 xx 3 = 6 1/2 xx 3 xx 4 = 6 1/3 xx 4 xx 5 = 20/3 1/8 xx 9 xx 10 = 45 / 4 Termenii care nu sunt enumerați: 1/4 xx 5 xx 6 = 15/2 1/5 xx 6 xx 7 = 42/5 1/6 xx 7 xx 8 = 28/3 1/7 xx 8 xx 9 = 72/7 Rezumând toți termenii: A = 6 + 6 + 20/3 + 15/2 + 42/5 + 28/3 + 72/7 + 45/4 A = 12 + 15/2 + 48/3 + 45/4 + 42 / 5 + 72/7 A = 39/2 + 48/3 + 45/4 + 42/5 + 72/7 Dacă continuați să găsiți numitorii comuni și suma veți ajunge la: => A = 9161/140 Citeste mai mult »

Aș spune că aceasta este o întrebare greșită. Cred că semnul "+" care leagă cele două expresii ar fi trebuit să fie mai mult decât un loc. Cred că întrebarea ar trebui să arate astfel Cât de mare este (9 * 6-4) "decât" (10 * 5-15 * 4 + 14)? "Nu sunt sigur cu nimic despre asta. ca mine, ar putea însemna un alt lucru altfel Addendum Hei, văd că există destul de multe întrebări care au acest format Cât de mare este "ceva" + "ceva" așa că aș spune că acesta este probabil ce sa întâmplat atunci când aceste întrebări au fost Citeste mai mult »

Răspunsul este x = -36. Trebuie să izolați x pentru a găsi răspunsul. Pentru a face acest lucru, luați ecuația și multiplicați ambele părți ale ecuației dvs. cu patru negative. x / -4 = 9 devine apoi x / -4 ori -4 = de 9 ori -4. Ca rezultat final obțineți x = -36. Citeste mai mult »