Răspuns:
# X = 2 #, # Y = 1 # și # Z = -2 #
Explicaţie:
Efectuați eliminarea Gauss Jordan pe matricea augmentată
= #A ((1,2,1, |, 2), (3,8,1, |, 12), (0,4,1, |, 2)) #
Am scris ecuațiile nu în ordine ca în întrebare pentru a obține #1# ca pivot.
Efectuați operațiile următoare pe rândurile matricei
# # R2larrR2-3R1
= #A ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,4,1, |, 2)) #
# # R3larrR3-2R2
= #A ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,0,5, |, -10)) #
# R3larr (R3) / 5 #
= #A ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,0,1, |, -2)) #
# R1larrR1-R3 #; # R2larrR2 + 2R3 #
= #A ((1,2,0, |, 4), (0,2,0, |, 2), (0,0,1, |, -2)) #
# R1larrR1-R2 #;
= #A ((1,0,0, |, 2), (0,1,0, |, 1), (0,0,1, |, -2)) #
# R2larr (R2) / 2 #
Prin urmare # X = 2 #, # Y = 1 # și # Z = -2 #
