Răspuns:
Explicaţie:
# "la" culoarea (albastru) "completează pătratul" #
# • "coeficientul termenului" x ^ 2 "trebuie să fie 1" #
# RArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3), = 0 #
# • "adăugați / scade" (1/2 "coeficient al termenului x") ^ 2 "la" #
# X ^ 2 + 2x #
# RArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) culoare (roșu) (+ 1) culoare (roșu) (- 1) +1/3) = 0 #
# RArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3), = 0 #
# RArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = de 2/3 #
#color (albastru) "ia rădăcina pătrată de ambele părți" #
# rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (albastru) "notă plus sau minus" #
# rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (albastru) "raționalizează numitorul" #
Dvs. și prietenul dvs. cumpărați câte un număr egal de reviste. Revistele dvs. costă 1.50 $ fiecare, iar revistele prietenului dvs. costă 2 $ fiecare. Costul total pentru dvs. și prietenul dvs. este de 10,50 RON. Câte reviste ați cumpărat?
Fiecare dintre noi cumpărăm 3 reviste. Din moment ce fiecare dintre noi cumpărăm același număr de reviste, există doar un singur necunoscut de găsit - numărul de reviste pe care le cumpărăm. Asta înseamnă că putem rezolva cu o singură ecuație care include acest necunoscut. Aici este dacă x reprezintă numărul de reviste pe care fiecare dintre noi o cumpără, 1.5 x + 2.0 x = 10.50 $ 1.5x și 2.0x sunt ca niște termeni, deoarece conțin aceeași variabilă cu același exponent (1). Astfel, le putem combina prin adăugarea coeficienților: 3.5x = 10.50 $ Împărțiți cu 3.5 pe ambele părți: x = 3 Toate gata!
Cum rezolvați ecuația patratică prin completarea pătratului: x ^ 2 + 10x-2 = 0?
X = 5 + -3sqrt (3) Transformați ecuația la acest formular x ^ 2 + 10-2 = (x + 5) ^ 2-27 = 0 Apoi rearanjați pentru a face x obiectul: x + 5 = + - sqrt (27) = + - 3sqrt (3) => x = -5 + -3sqrt (3)
Perimetrul pătratului A este de 5 ori mai mare decât perimetrul pătratului B. Câte ori este mai mare aria Pătratului A decât aria Pătratului B?
Dacă lungimea fiecărei laturi a unui pătrat este z, atunci perimetrul său P este dat de: P = 4z Fie lungimea fiecărei laturi a pătratului A fie x, iar P indică perimetrul său. . Lăsați lungimea fiecărei laturi a patratului B să fie y și lăsați P 'să denumească perimetrul său. implică P = 4x și P '= 4y Având în vedere că: P = 5P' implică 4x = 5 * 4y implică x = 5y implică y = x / 5 Prin urmare, lungimea fiecărei laturi a pătratului B este x / 5. Dacă lungimea fiecărei laturi a unui pătrat este z, atunci perimetrul lui A este dat de: A = z ^ 2 Aici lungimea lui A este x și lungimea lui B este x / 5. Fie