Răspuns:
#S: x în -oo; 0 uu 1 + sqrt2; + oo #
Explicaţie:
# 1 / x <= | x-2 | #
#D_f: x în RR ^ "*" #
pentru #X <0 #:
# 1 / x <= - (x-2) #
# 1> -x2-2x #
# X² + 2x + 1> 0 #
# (X + 1) ²> 0 #
#x în RR ^ "*" #
Dar aici avem condiția asta #X <0 #, asa de:
# S_1: x în RR _ "-" ^ "*" #
Acum dacă #X> 0 #:
# 1 / x <= x-2 #
# 1 <= x²-2x #
# X²-2x-1> = 0 #
#Δ=8#
# X_1 = (2 + sqrt8) / 2 = 1 + sqrt2 #
#cancel (x_2 = 1-sqrt2) # (#<0#)
Asa de # S_2: x în 1 + sqrt2; + oo #
In cele din urma # S = S_1uuS_2 #
#S: x în -oo; 0 uu 1 + sqrt2; + oo #
0 / aici este răspunsul nostru!
