Rezolvați ecuația completând pătratul. 8x2 = -11x-7?

Răspuns:

# X = -11/16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 alineatul (11 + -4sqrt103i) #

Explicaţie:

Deoarece 8x2 poate fi citit ca de 8 ori 2, aș recomanda să scrieți acest lucru ca 8x ^ 2 pentru a vă asigura că nu sunteți înțeles greșit. Aceasta este # 8x ^ 2 #

Este util să începeți cu desenarea unui grafic:

Deoarece graficul nu traversează axa x, aceasta înseamnă că soluțiile sunt complexe, ceea ce este util să știm înainte de a începe.

Pe măsură ce dorim să finalizăm pătratul, scriem expresia ca

# 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7 #

Împărțiți toate termele cu 8:

# X ^ 2 + 11 / 8x = -7/8 #

Vrem să scriem partea stângă pe formular

# (X + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + o ^ 2 #

Prin urmare # 2a = 11/8 # sau # A = 11/16 #

Adăuga #(11/16)^2=121/16^2# la ambele părți pentru a îndeplini pătrat:

# X ^ 2 + 2 * 11 / 16x + (11/16) ^ 2 = -7/8 + 121/16 ^ 2 #

=#(-7*32+121)/16^2=(-103)/16^2#

# (X + 11/16) ^ 2 = (- 103) / 16 ^ 2 #

Prin urmare:

# X + 11/16 = sqrt103 / 4i #

# X = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) #

Lydia are 5 câini. 2 dintre câini mănâncă 2 kg (combinat) de alimente pe săptămână. Alți doi câini mănâncă 1 kg (combinat) pe săptămână. Al cincilea câine mănâncă 1 kg de alimente la fiecare trei săptămâni. Cât de mult alimente vor mânca câinii în totalitate în 9 săptămâni?

Iată răspunsul de mai jos. Să începem cu primii doi câini. Ei mănâncă 2 kg de alimente pe săptămână, deci pentru 9 săptămâni = "2 kg" xx 9 = "18 kg". Ceilalți doi câini mănâncă 1 kg de alimente pe săptămână, deci pentru 9 săptămâni = "1 kg" xx 9 = "9 kg". Al cincilea câine mănâncă 1 kg la fiecare 3 săptămâni, deci după 9 săptămâni = "1 kg" + "1 kg" + "1 kg" = "3 kg". Deci, consumul total de alimente = suma tuturor. Deci, alimentele totale consumate = "18 kg" + "9 kg

X ^ 2 + 2x-5 = 0. rezolva patratul completând pătratul?

X = -1-sqrt6 sau x = -1 + sqrt6 x ^ 2 + 2x-5 = 0 poate fi scris ca x ^ 2 + 2x + 1-6 = 0 sau (x + 1) ^ 2- (sqrt6) 2 = 0 sau x + 1 + sqrt6) (x + 1-sqrt6) = 0 fie x + 1 + sqrt6 = 0 ie x = -1- sqrt6 sau x + 1-sqrt6 = sqrt6

Rezolvați ecuația 2x ^ 2 - 4x - 3 = 0 completând pătratul?

(2/2) 2 = 3/2 + (2/2) x = 1 + 5/3 2x ^ 2-4x-3 = 0 x ^ 2-2x-3 / ^ 2 x ^ 2 ^ x + 1 = 3/2 + 1 (x-1) ^ 2 = 5/3 x-1 = + 5/3 x =