Rezolvați următoarele două ecuații liniare prin metoda substituției și eliminării: ax + by = (a-b), bx-ay = (a-b)?

Răspuns:

# X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) # și # Y = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) #

# O * (ax + by) + b * (BX-ay) = a * (a-b) + b * (a-b) #

# A ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2-ab + ab-b ^ 2 #

# (A ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2-b ^ 2 #

# X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) #

Asa de, # A * (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) + prin = a-b #

# A * (a ^ 2-b ^ 2) + prin * (a ^ 2 + b ^ 2) = (a-b) * (a ^ 2 + b ^ 2) #

# A ^ 3-ab ^ 2 + (a ^ 2 + b ^ 2) * de = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * b-b ^ 3 #

# (A ^ 2 + b ^ 2) * de = 2ab ^ 2-a ^ 2 * b-b ^ 3 #

# Y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * b-b ^ 3) / b * (a ^ 2 + b ^ 2) #

=# (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) #