Rezolva simultan ..? x = 3 ^ y și x = 1/2 (3 + 9y)

Răspuns:

Aceasta este metoda pe care am folosit-o pentru a deduce următoarea ecuație simultană..

Vedeți pașii de mai jos;

Explicaţie:

Rezolvarea simultană..

# x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

# x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 #

Uită-te la valoarea comună în ambele ecuații..

#X# este comun, prin urmare, ne echivalam ambele impreuna..

Având..

# 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) #

# 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 #

Multiplicare încrucișată..

# 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 #

# 2xx 3 ^ y = 3 + 9y #

# 6 ^ y = 3 + 9y #

Înregistrați ambele părți..

# log6 ^ y = log (3 + 9y) #

Reamintește legea logaritmului # -> log6 ^ y = x, ylog6 = x #

Prin urmare…

# ylog6 = log (3 + 9y) #

Împărțiți ambele părți prin # # Log6

# (ylog6) / (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

# (ycancel (log6)) / anulare (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

#y = (log (3 + 9y)) / log (6) #

#y = (anulați (log) (3 + 9y)) / (anulați (log) (6)) #

#y = (3 + 9y) / 6 #

Multiplicare încrucișată..

# y / 1 = (3 + 9y) / 6 #

# 6 xx y = 3 + 9y #

# 6y = 3 + 9y #

Colectați ca niște termeni

# 6y - 9y = 3 #

# -3y = 3 #

Împărțiți ambele părți prin #-3#

# (3y) / (- 3) = 3 / -3 #

# (anulați (-3) y) / anulați (-3) = 3 / -3 #

#y = -3 / 3 #

#y = - 1 #

Înlocuiți valoarea # Y # în # # Eqn1 a obține #X#

# x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

# x = 3 ^ -1 #

Reamintim în indici, # x ^ -1 = 1 / x #

#:. x = 1/3 #

Prin urmare, valorile sunt #rArr x = 1/3, y = -1 #

Sper că acest lucru vă ajută!