Rezolvarea inegalităților. Cum de a rezolva (x + 5) / (3-x ^ 2) 0?

Răspuns:

Vedeți detaliile de mai jos

Explicaţie:

O fracție este pozitivă sau zero dacă și numai dacă numărul și numitorul au același semn

Cazul 1. - Ambele pozitive

# X + 5> = 0 # atunci #X> = - 5 # și

# 3 x ^ 2> 0 # (imposibil de a fi zero) atunci # 3> x ^ 2 # acesta este

# -sqrt3 <x <sqrt3 #

Intersecția celor două seturi de valori este # - 5, oo) nn (-sqrt3, sqrt3) = (- sqrt3, sqrt3) #

Cazul 2. - Ambele negative

În mod similar, soluțiile sunt # (- oo, -5 nn ((- oo, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo)) = #

# = - 5, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Acum, unirea ambelor cazuri va fi rezultatul final

# - 5, -sqrt3) uu (-sqrt3, sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Răspuns:

Soluția este #x în (-oo, -5) uu (-sqrt3, sqrt3) #

Explicaţie:

Inegalitatea este

# (X + 5) / (3-x ^ 2)> = 0 #

# (X + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x))> = 0 #

Lăsa #f (x) = (x + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x)) #

Să construim schema semnelor

#color (alb) (aaaa) ##X##color (alb) (aaaa) ## # -OO#color (alb) (aaaa) ##-5##color (alb) (aaaa) ## # -Sqrt3#color (alb) (aaaa) ## + Sqrt3 ##color (alb) (aaaa) ## + Oo #

#color (alb) (aaaa) ## x + 5 ##color (alb) (aaaa) ##-##color (alb) (aaa) ##0##color (alb) (aaa) ##+##color (alb) (aaaaa) ##+##color (alb) (aaaaa) ##+#

#color (alb) (aaaa) ## Sqrt3 + x ##color (alb) (aaa) ##-##color (alb) (aaa) ####culoare (alb) (aaa)##-##color (alb) (aaa) ##||##color (alb) (aa) ##+##color (alb) (aaaaa) ##+#

#color (alb) (aaaa) ## Sqrt3-x ##color (alb) (aaa) ##+##color (alb) (aaa) ####culoare (alb) (aaa)##+##color (alb) (aaa) ####culoare (alb) (aaa)##+##color (alb) (aa) ##||##color (alb) (aa) ##-#

#color (alb) (aaaa) ##f (x) ##color (alb) (aaaaaa) ##+##color (alb) (aaa) ##0##color (alb) (aa) ##-##color (alb) (aaa) ##||##color (alb) (aa) ##+##color (alb) (aa) ##||##color (alb) (aa) ##-#

Prin urmare, #f (x)> = 0 # cand #x în (-oo, -5) uu (-sqrt3, sqrt3) #

grafic {(x + 5) / (3-x ^ 2) -12,66, 12,66, -6,33, 6,33}

Care sunt alte metode pentru rezolvarea ecuațiilor care pot fi adaptate la rezolvarea ecuațiilor trigonometrice?

Rezolvarea conceptului. Pentru a rezolva o ecuație trig, transformați-o într-una sau mai multe ecuații trifază de bază. Rezolvarea unei ecuații triunghiulare, în cele din urmă, are ca rezultat rezolvarea diferitelor ecuații de bază ale trig. Există 4 ecuații principale de bază trig: sin x = a; cos x = a; tan x = a; pătuț x = a. Exp. Rezolva păcatul 2x - 2sin x = 0 soluție. Transformați ecuația în două ecuații de bază: 2sin x.cos x - 2sin x = 0 2sin x (cos x - 1) = 0. Apoi, rezolvați cele două ecuații de bază: sin x = 0 și cos x = 1. Transformarea proces. Există două abordări principale pentru a rezolva o fun

Lim 3x / tan3x x 0 Cum se rezolvă? Cred că răspunsul va fi 1 sau -1 care o poate rezolva?

Limita este 1. Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) / (cos3x) ) / (sin3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) .cos3x = Lim_ (x -> 0) > 0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos (0) = 1 Amintiți-vă că: Lim_ (x -> 0) și Lim_ (x -> 0) culoare (roșu) ((sin3x) / (3x)) = 1

Rezolvarea sistemelor de inegalități patratice. Cum de a rezolva un sistem de inegalități patratice, folosind linia dublă?

Putem folosi linia de dublu-număr pentru a rezolva orice sistem de 2 sau 3 inegalități patratice dintr-o variabilă (autor Nghi H Nguyen) Rezolvarea unui sistem de două inegalități patratice într-o singură variabilă, folosind o linie dublă de numere. Exemplul 1. Rezolvarea sistemului: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ -> 2 rădăcini reale: 1 și -3 Între cele 2 rădăcini reale, f (x) <0 Rezolvați g (x) = 0 -> 2 rădăcini reale: -1 și 5 Între cele două rădăcini reale, g (x) <0 Graficul celor două soluții stabilite pe o linie dublă: f (x) ----------------------------- 0 - ---- 1 ++++++++++ 3