Rezolvați următoarea ecuație?

Răspuns:

# -6 <x <10 #

Explicaţie:

# || x-2 | -3 | <5 # mijloace

fie # | X-2 | -3 <5 # adică # | X-2 | <8 #, care înseamnă # x-2 <8 # adică #X <10 #

sau # x-2> -8 # adică #x> -6 #

Ceea ce implică #-6

sau # | x-2 | -3 | -5 # adică # | x-2 |> -2 #

dar acest lucru este întotdeauna adevărat.

De aici este răspunsul # -6 <x <10 #

Cum rezolvați pentru toate valorile reale ale lui x cu următoarea ecuație sec ^ 2 x + 2 sec x = 0?

X = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + Putem factoriza acest lucru pentru a da secx secx + 2 = 0 Fie secx = 0 sau secx + 0 secx = 0 cosx = 1/0 (nu este posibil) pentru secx + 2 = 0: secx + 2 = 0 secx = -2 cosx = -1/2 x arccos -1/2 = (2pi) / 3 Cu toate acestea: cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi +

Cum rescriu următoarea ecuație polare ca o ecuație carteziană echivalentă: r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta))?

Y = 2 + 5 r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta)) r (sin (theta) -2cos (theta)) = 5 rsin ecuații: x = rcostheta y = rsintheta Pentru a obține: y-2x = 5 y = 2x + 5

Cum rezolvați următoarea ecuație pentru s? P = 1 / 3r (q + s)

P = 1/3 r (q + s) are solutia s = {3p} / r - q # Presupun ca citeste: p = 1/3 r (q + s) Multiplicati ambele parti cu trei: (q + s) Împărțiți cu r care nu poate fi zero. {3p} / r = q + s Scădere q. {3p} / r - q = s # Asta este.