Rezolvați următoarea ecuație ...? 2 ^ (4x) -5 (2 ^ (2x1 / 2)) + 2 = 0

Răspuns:

# X = ln ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) / (LN4) #

# 2 ^ (4x) -5 (2 ^ (2x-1/2)) + 2 = 0 <=> #

# 2 ^ ((2x) ^ 2) -5 * 2 ^ (2x) culoare (roșu) (xx) 5 * 2 ^ (- 1/2) + 2 = 0 <=> #

# (2 ^ (2x)) ^ 2- (25 / sqrt (2)) 2 ^ (2x) + 2 = 0 <=> #

Acum ecuația patratică ar trebui să fie ușor de văzut.

Trebuie să o înlocuiți # 2 ^ (2x) # cu orice.

# y = 2 (25 / (2)) y + 2 = 0 #

# Y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (625 / 2-2 * 2 * 2)) / 2 #

# Y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 #

# 2 ^ (2x) = y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 #

Aplicarea logaritmelor:

# 2xln2 = ln ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) #

# X = ln ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) / (2ln2) #

# X = ln ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) / (LN4) #