Rezolvați sistemul de ecuații vă rog?

Răspuns:

Vezi mai jos.

Explicaţie:

Efectuarea #y = lambda x #

# {(1 + 4lambda ^ 2 = 5 lambda), (x ^ 2 (2-lambda ^ 2) = 31)

sau

(lambda = 1, x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt 31 31)) #

și apoi

(y = 1, x = 4), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt 31 x = sqrt 31)) #

Răspuns:

#(2,-44/31)#, #(-2,44/31)#, # (Sqrt31, sqrt31) #, # (- sqrt31, -sqrt31) #

Explicaţie:

din ecuația (1) pe care o avem

# X ^ 2 + 4y ^ 2 = 5xy # ………………………..(3)

acum multiplicați ecuația (2) cu 4, adică

# 8x ^ 2-4y ^ 2 = 124 # ………………………..(4)

adăugând acum ecuația (3) și (4), ajungem

# 9x ^ 2 = 5xy + 124 #

# 9x ^ 2-124 = 5xy #

# (9x ^ 2-124) / "5x" = y # …………………………..(5)

acum înlocuiți ecuația (5) în ecuația 2 și rezolvând, obținem

# X ^ 4-47x ^ 2 + 496 = 0 # …………………………..(6)

rezolvând ecuația (6)

# x = 2, -2, sqrt31, -sqrt31 #

folosind acum aceste valori în ecuația (6), obținem

# y = -44 / 5, 44/5, sqrt31, -sqrt31 # respectiv.