Rezolva proporția x peste x plus 1 este egală cu 4 peste x plus 4. Care este valoarea (valorile) lui x?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

Putem scrie această proporție ca:

# x / (x + 1) = 4 / (x + 4) #

Apoi, putem face cruce produs sau cruce multiplica ecuatia:

# x (x + 4) = 4 (x + 1) #

# x ^ 2 + 4x = 4x + 4 #

Putem acum pune acest lucru în formă standard:

(4x) + 4 culori (albastru) (4) = 4x - culoare (roșu) (4x)

# x ^ 2 + 0 - culoare (albastru) (4) = 0 + 0 #

# x ^ 2 - culoare (albastru) (4) = 0 #

Apoi, partea stângă a ecuației este o diferență de pătrate, astfel încât să putem factorul ca:

# (x + 2) (x - 2) = 0 #

Acum, pentru a găsi valorile #X# rezolvăm fiecare termen pe partea stângă #0#:

Soluția 1

# x + 2 = 0 #

# x + 2 - culoare (roșu) (2) = 0 - culoare (roșu) (2) #

# x + 0 = -2 #

# x = -2 #

Soluția 2

# x - 2 = 0 #

#x - 2 + culoare (roșu) (2) = 0 + culoare (roșu) (2) #

# x - 0 = 2 #

# x = 2 #

Soluțiile sunt: # x = -2 # și # x = 2 #