Răspuns:
Soluția de:
(x + 3) / (x + 2) culoarea (roșu) (-) (x + 4) / (x + x + 5) #
este
Explicaţie:
Să presupunem că întrebarea ar trebui să fie:
(x + 3) / (x + 2) culoarea (roșu) (-) (x + 4) / (x + x + 5) #
Efectuând numitori comuni pe partea stângă și pe partea dreaptă, aceasta devine:
(x + 3) (x + 3) - (x + 2) (x + 4)) / ((x + 2) (x + 4) (x + 6)) / ((x + 4) (x + 5)) #
Înmulțind numărătorii, obținem:
(x + 2 + 6x + 9) - (x ^ 2 + 6x + 8)) / (x + 2) 2 + 10x + 24)) / ((x + 4) (x + 5)) #
Majoritatea termenilor din numărător anulează, pentru a ne da:
# 1 / ((x + 2) (x + 3)) = 1 / ((x + 4)
Luând reciprocitatea ambelor părți, aceasta devine:
# (x + 2) (x + 3) = (x + 4) (x + 5) #
care se multiplică după cum urmează:
# x ^ 2 + 5x + 6 = x ^ 2 + 9x + 20 #
scăzând
# -14 = 4x #
Împărțirea ambelor părți prin
# x = -7 / 2 #
Răspuns:
În forma dată, aceasta se rezumă la o cartieră tipică cu rădăcini aproximative:
# x_1 ~~ -9.4400 #
# x_2 ~~ -0.28158 #
# x_3 ~ ~ -2.6392 + 4.5893i #
# x_4 ~~ -2.6392-4.5893i #
Explicaţie:
Presupunând că întrebarea este corectă …
Dat:
(x + 3) / (x + 2) + (x + 4) / (x + 3) = (x + 5)
Extrageți partea dreaptă din stânga pentru a obține:
(x + 3) / (x + 2) + (x + 4) / (x + 3) - (x + 5) #
Transpunerea și înmulțirea ambelor părți prin
(X + 4) (x + 5) + (x + 2) (x + 4) 2 (x + 5) - (x + 2) x + 5) ^ 2 + (x + 2) (x + 3) (x + 4) (x + 6) #
(x ^ 4 + 15x ^ 3 + 83x ^ 2 + 201x + 180) + (x ^ 4 + 15x ^ 3 + 82x ^ 2 + 192x + 160) 15x ^ 3 + 81X ^ + 185 + 2 150) + (x ^ 4 + 15x ^ 3 + 80x ^ 2 + 180x + 144) #
#color (alb) (0) = 2x ^ 4 + 30x ^ 3 + 164x ^ 2 + 573x + 149 #
Aceasta este o sferă tipică, cu două zerouri iraționale reale și două zerouri complexe nereale.
Este posibil, dar foarte murdar să rezolve algebric. Utilizând o metodă numerică, cum ar fi Durand-Kerner, găsim soluții aproximative:
# x_1 ~~ -9.4400 #
# x_2 ~~ -0.28158 #
# x_3 ~ ~ -2.6392 + 4.5893i #
# x_4 ~~ -2.6392-4.5893i #
Pentru mai multe detalii, consultați