Unul mă ajută să-l găsesc pe A, știu A = 1 / 1xx2xx3 + 1 / 2xx3xx4 + 1 / 3xx4xx5 + ... + 1 / 8xx9xx10?

Răspuns:

# => A = 9161/140 #

Explicaţie:

Termenii enumerați:

# 1/1 x x 2 x x 3 = 6 #

# 1/2 x x 3 x x 4 = 6 #

# 1/3 x x 4 x 5 = 20/3 #

# 1/8 x x 9 x x 10 = 45/4 #

Rezumând toți termenii:

#A = 6 + 6 + 20/3 + 15/2 + 42/5 + 28/3 + 72/7 + 45 /

#A = 12 + 15/2 + 48/3 + 45/4 + 42/5 + 72/7 #

#A = 39/2 + 48/3 + 45/4 + 42/5 + 72/7 #

Dacă continuați să găsiți numitorii și suma comună, veți ajunge la:

# => A = 9161/140 #