Rezolvarea quation-ului?

Răspuns:

#sgn (1-x) <2-x # Unde #x în (-2, -1) #

Explicaţie:

#sgn (1-x) # Unde # x în (-2, -1) = + 1 #

Explicați: Potrivit Wikipedia "sgn este o funcție matematică ciudată care extrage semnul unui număr real".

dacă #x în (-2, -1) # inseamna #X# poate obține un număr real între -2 și -1 și, evident, va fi un număr negativ.

Deoarece sgn este … care extrage semn de un număr real, în cazul nostru #sgn (1-x) # Unde # x în (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = + 1 #

#f_ (x) = 2-x # Unde # x în (-2, -1) dacă f în (3, 4) iff min_ {x = -1} = 3 #

# 3> +1 => sgn (1-x) <2-x # Unde #x în (-2, -1) #

Răspuns:

#sgn (1-x) culoare (roșu) lt 3-x #.

Explicaţie:

Reamintește că, Funcția Signum # sgn: RR- {0} la RR ^ + # este sfidat de, #sgn (x) = x / | x |, x în RR, x ne 0. #

Să modificăm mai întâi defn. de # # SGN.

Acum, # x în RR, x ne 0 rArr x gt 0 sau x lt 0. #

Dacă # x gt 0, | x | = x, "astfel încât," sgnx = x / x x | = x / x = 1, x gt 0 …… << 1 >> #.

Pe linii similare, # sgnx = -1, dacă x lt 0 …… << 2 >> #.

# << 1 & 2 >> rArr sgn (x) = 1, dacă x gt 0; sgn (x) = - 1, x lt 0 … (stea) #.

Pentru # x în (-2, -1), -2 lt x lt -1 #.

Multiplicarea acestei inegalități prin # -1 lt 0, # trebuie să o inversăm,

# 2 gt -x gt 1 ………………. (star ^ 0) #.

Acum adăugând # 1, 1 + 2 gt 1-x gt 1 + 1, adică 2 l 1-xl3 #.

Astfel, din moment ce

#AA x în (-2, -1), (1-x) gto,:. sgn (1-x) = 1 …….. (stea ^ 1) #.

Mai departe, # (star ^ 0) rArr 2 + 2 gt 2-x gt 2 + 1rArr3 lt 2-xlt4 #.

Clar, # 2-x = 3 …………………………………… ……………. (^ 2 stele) #.

Comparăm # (stea ^ 1) și (stea ^ 2), # și găsiți că,

#sgn (1-x) culoare (roșu) lt 3-x #.

Bucurați-vă de matematică!

Răspuns:

#abs (2-x)> "semn" (1-x) #

Explicaţie:

În albastru # "Semn" (1-x) # funcția și în roșu #abs (2-x) # funcţie.

După cum poate fi descris, #abs (2-x)> "semn" (1-x) # pentru că la # x = 1 # functia # "semn" (1-x) # nu este definit.