Răspuns:
# "Rădăcinile sunt," x = 2 + 3i, sau, x = 3-4i #
Explicaţie:
Aplicăm Formula quadratică si ia, # x = (5-i) + - sqrt {(5-1) ^ 2-4 (18 + i)} / 2,
# x = (5-i) + - {(25-10i-1) -72-4i} / 2 sau #
#X = {(5-i) + - sqrt (-48-14i)} / 2, #
#:. x = {(5-i) + - isqrt (48 + 14i)}. / 2 …………………….. (stele) #
Deci, pentru a găsi #X,# trebuie să găsim #sqrt (48 + 14i). #
Lăsa, # U + iv = sqrt (48 + 14i); u, v în RR. #
#:. (U + iv) ^ 2 = u ^ 2 + 2iuv-v ^ 2 = 48 + 14i. #
Comparând Piese & noi avem, # u ^ 2-v ^ 2 = 48 și, uv = 7. #
Acum, # (U ^ 2 + v ^ 2) ^ 2 = (u ^ 2v ^ 2) ^ 2 + 4u ^ 2v ^ = 48 ^ 2 2 + 14 ^ 2 = 50 ^ 2, #
#:. u ^ 2 + v ^ 2 = 50 … (1) și u ^ 2-v ^ 2 = 48 … (2)
# (1) + (2), și, (1) - (2) "da," u = 7, v =
#:. sqrt (48 + 14i) = 7 + i. #
În cele din urmă, de la #(stea),# primim, # x = {(5-i) pmi (7 + i)} / 2, adică #
# x = 2 + 3i sau, x = 3-4i, # sunt rădăcinile dorite!
Bucurați-vă de matematică!
