Rezolvă ecuațiile simultane y = x + 2 și (y + x) (y-x) = 0?

Rezolvă ecuațiile simultane y = x + 2 și (y + x) (y-x) = 0?
Anonim

Răspuns:

#(-1,1),(2,2)#

Explicaţie:

# Y = sqrt (x + 2) până la (1) #

# (y + x) (y-x) = 0larrcolor (albastru) "factori de diferență de pătrate" #

# RArry ^ 2-x ^ 2 = 0pentru (2) #

#color (albastru) "substitute" y = sqrt (x + 2) "în ecuație" (2) #

# (Sqrt (x + 2)) ^ 2-x ^ 2 = 0 #

#> RArrx + 2 x ^ 2 = 0 #

# "multiplica prin" -1 #

# x ^ 2-x-2 = 0larrcolor (albastru) "în formă standard" #

# "factorii de - 2 care suma la - 1 sunt +1 și - 2" #

#rArr (x + 1) (x-2) = 0 #

# "echivalează fiecare factor la zero și rezolva pentru x" #

# X + 1 = 0rArrx = -1 #

# x-2 = 0rArrx = 2 #

# "înlocuiți aceste valori în ecuație" (1) #

# x = -1toy = sqrt (-1 + 2) = 1 #

# X = 2toy = sqrt (2 + 2) = 2 #

# "punctele de intersecție sunt" (-1,1) "și" (2,2) #