Rezolvați (x + 1) (x + 3) (x + 4) (x + 6) = 112

Răspuns:

# X = -7/2 + -isqrt31 / 2 # sau # X = -7/2 + -sqrt57 / 2 #

Explicaţie:

Să grupăm LHS ca

# (X + 1) (x + 6) (x + 3) (x + 4) = 112 #

# => (X ^ 2 + 7x + 6) (x ^ 2 + 7x + 12) = 112 #

Acum lasa # U = x ^ 2 + 7x # și apoi ecuația de mai sus devine

# (U + 6) (u + 12) = 112 #

sau # U ^ 2 + 18U + 72 = 112 #

sau # U ^ 2 + 18U-40 = 0 #

sau # (U + 20) (u-2) = 0 # adică # U = 2 # sau #-20#

Ca atare, fie # X ^ 2 + 7x + 20 = 0 # adică #X = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2-80)) / 2 # adică # X = -7/2 + -isqrt31 / 2 #

sau # X ^ 2 + 7x-2 = 0 # adică #X = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2 + 8)) / 2 # adică # X = -7/2 + -sqrt57 / 2 #

Este y = 12x o variație directă și, dacă da, cum o rezolvăți?

Ce suntem rugați să rezolvăm?

Cum rezolvați frac {z + 29} {2} = - 8?

Vezi mai jos .. Trebuie să izolam variabila (în acest caz z) pe o parte și constantele pe cealaltă. Mai întâi, înmulțim ambele părți cu 2 pentru a elimina fracțiunea. z + 29 = -16 Acum scădem 29 de ambele părți pentru a izola z z = -45

Cum rezolvați 1 - 2 (sinx) ^ 2 = cosx, 0 <= x <= 360. Rezolvați pentru x?

X = 0,120,240,360 asin ^ 2x + acos ^ 2x- = a 1-2sin ^ 2x = 2cos ^ 2x 1- (2-2cos ^ 2x) = cosx 1-2 + 2cos ^ 2x = cosx 2cos ^ 0 substituent u = cosx 2u ^ 2-u-1 = 0 u = (1 + -sqrt ((1) ^ 2-4 (2 * (1 + 3) / 4 u = (1 + -sqrt (9)) / 4 u = (1 + -3) (1) = 0, (360-0) = 0,360 x = cos ^ -1 (-1/2) = 120, (u = 1or-1/2 cosx = 360-120) = 120,240 x = 0,120,240,360