Algebră

Aceasta va fi nedefinită atunci când x este de 9 sau -9. Această ecuație nu este definită atunci când x ^ 2 - 81 este egală cu 0. Rezolvarea pentru x ^ 2 - 81 = 0 vă va oferi valorile lui x pentru care acest termen este nedefinit: x ^ 2 - 81 = 0 x ^ 2 -81 + 81 = 81 x ^ 2 = 81 sqrt (x ^ 2) = sqrt (81) x = + -9 Citeste mai mult »

Culoarea (albastru) (x = 4) culoarea (alb) ("XX") orcolor (alb) ("XX" (2 x) / (x + 4) = (3x) / (x + 6) rArr culoare (alb) (XX) (x + 6) multiplicare încrucișată: culoare (alb) ("XXX") (2x) xx (x + 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 x x x x x 2 x x x x 2 rArr {:( x-4 = 0, culoarea (alb) ("XX") orcolor (alb) ("XX"), x + 2 = 0), rarrx = 4, rarrx = Citeste mai mult »

Durata sistemului de două lumini va fi cel mai puțin comun (LCM) a perioadelor luminilor individuale. Privind factorizările primare de 4 și 14, avem: 4 = 2 * 2 14 = 2 * 7 LCM este cel mai mic număr care are toți acești factori în cel puțin multiplicitățile în care apar în fiecare din numerele originale . Aceasta este: 2 * 2 * 7 = 28 Astfel perioada sistemului va fi de 28 de secunde. Citeste mai mult »

Există multe teste de divizibilitate. Iată câteva, împreună cu modul în care acestea pot fi derivate. Un număr întreg este divizibil cu 2 dacă cifra finală este egală. Un număr întreg este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 3. Un număr întreg este divizibil cu 4 dacă întregul format din ultimele două cifre este divizibil cu 4. Un număr întreg este divizibil cu 5 dacă cifra finală este de 5 sau 0. Un număr întreg este divizibil cu 6 dacă este divizibil cu 2 și cu 3. Un număr întreg este divizibil cu 7 dacă se scade de două ori ultima cifră din înt Citeste mai mult »

Numerele sunt 22 și 23 În regulă, pentru a rezolva o problemă de genul asta, trebuie să citim și să definim cum mergem. Lasă-mă să explic. Deci știm că există două numere consecutive. Acestea pot fi x și x + 1. De la consecutiv, trebuie să fie un număr mai mare (sau mai mic) decât celălalt. (X + 1) -3x este egal cu "95" 7 (x + 1) În cazul în care, -3x = 95 Bine! Exista ecuatia, acum trebuie doar sa rezolvam pentru x! Mai întâi vom obține totul pe o parte și vom distribui cele 7.= 7x + 7-3x-95 = 4x-88 Trageți un 4 = 4 (x-22) Acum că avem doi termeni, putem să le setăm ambii egali cu 0 Citeste mai mult »

D_f = (- infty, 2] Range = [0, infty) Deoarece avem o rădăcină pătrată, valoarea sub ea nu poate fi negativă: 2_x> = 0 = (- infty, 2] Acum construim ecuația din domeniu, găsind intervalul: y (x to- infty) sqrt ( 2-2) = 0 Intervalul = [0, infty) Citeste mai mult »

O obligațiune este o garanție a datoriei, similară cu o IOU. Împrumutatul emite obligațiuni pentru a strânge bani de la investitori dispuși să le împrumute bani pentru o anumită perioadă de timp. Când cumpărați o obligațiune, împrumutați emitentul, care poate fi un guvern, o municipalitate sau o corporație. Obligațiunile sunt companii sau guverne de o singură modalitate care finanțează proiecte pe termen scurt. Obligațiunile indică suma sumelor datorate, rata dobânzii plătită și data scadenței obligațiunilor. Citeste mai mult »

A (a + 2) (a-7) Fiecare termen din acest trinomial include un a, deci putem spune a ^ - 5a ^ 2 - 14a = a este factorul polinomului în paranteze, cu două numere care se adaugă la -5 și se înmulțesc la -14. După o încercare și o eroare găsim +2 și -7, deci a ^ 2 - 5a - 14 = (a + 2) (a-7), astfel încât în ansamblu ajungem cu ^ 3 - 5a ^ 2-14a = a + 2) (a-7) Citeste mai mult »

Y = 3 x = 2 x + y = 5 3x-y = 3 y = 5-x 3x- (5-x) = 3 y = 5x3x5 + x = 3y = 5x4x = 8 y = 3 x = 2 Citeste mai mult »

Câteva exemple ... Voi presupune că vrei să spui lucruri precum identitățile comune și formula patratică. Iată doar câteva: Diferența identității pătratelor a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) În mod înșelător simplă, dar masiv utilă. De exemplu: a ^ 4 + b ^ 4 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2-2a ^ 2b ^ 2 culoare (alb) ) ^ 2 - (sqrt (2) ab) ^ 2 culoare (alb) (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2 + b ^ (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2-sqrt (2) ab + b ^ 2) (a ^ 2 + sqrt + b ^ 2) Diferența de identitate a cuburilor a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) ^ 2-ab + b ^ 2) Formula quadratică Foarte util să știți, mai bine dacă știți cum să o derivaț Citeste mai mult »

Aceasta este o funcție a lui x și y. Poate fi scriitor ca f (x) = y ^ 2 O functie este relatia dintre doua variabile in general. Citeste mai mult »

Pentru problemele de amestecare, problemele de obicei (dar nu întotdeauna) rezolvă soluțiile.Când aveți de-a face cu probleme de amestecare, aveți nevoie să echivalați cantitatea de compus. Iată câteva exemple de încălzire a soluției astfel încât o parte din apă să se evapore și soluția să devină mai concentrată. De obicei, când evaporarea este implicată, se presupune că numai apa se evaporă Exemplu: Încălzirea unei soluții de alcool de 40% 40% astfel încât soluția alcoolică rezultată să devină o soluție de alcool 70% (0,40) (500) - (0,00) ) Amestecarea soluției cu forma pu Citeste mai mult »

D = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~~ 6,71 p_1 = (3 | 0) p_2 = (6,6) d ^ 2 = (x_1-x2) = sqrt ((3-6) ^ 2 + (0-6) ^ 2) d = sqrt (9 + 36) d = sqrt (45) = 9 * sqrt Citeste mai mult »

Două Poate avea doar 2 sau mai puține soluții, deoarece puterea maximă a lui x este 2 (-12x ^ (albastru) (2)). Să verificăm dacă are 2, 1 sau nu există soluții: -12x ^ 2-4x + 5 = 0 |: (- 12) x ^ 2 + 1 / 3x-5 / 1 / 3x + 1/36) culoare (roșu) (- 1 / 36-5 / 12) = 0 culoare albastră ((x + 1/6) 0 | + 16/36 (x + 1/6) ^ 2 = 16/36 | sqrt () x + 1/6 = + 2/3 | -1/6 x = + 2 / 3-1 / 6 x_1 = 1/2 sau x_2 = -5 / 6 Citeste mai mult »

Numerele complexe sunt numere ale formulei a + bi unde a și b sunt numere reale și i este definită ca i = sqrt (-1). (Ceea ce urmeaza este o definitie de baza a numerelor complexe. Cititi mai mult despre ele.) La fel ca si cum vom numi setul de numere reale ca RR, vom desemna setul de numere complexe ca CC. Rețineți că toate numerele reale sunt și numere complexe, deoarece orice număr real x poate fi scris ca x + 0i. Dată fiind un număr complex z = a + bi, spunem că a este partea reală a numărului complex (denumită "Re" (z)) și b este partea imaginară a numărului complex (denumit "Im" (z)) . Efectuarea Citeste mai mult »

Numerele compuse sunt numere care pot fi împărțite exact prin numere altele decât 1 și ele însele. Un număr compozit este un număr cu factori (numere care pot fi împărțite exact în el), altele decât 1 și pe sine. Câteva exemple sunt numerele perene peste 2, împreună cu 33, 111, 27. Citeste mai mult »

Vezi explicația ... Când întâlniți vectori în 3 dimensiuni, întâlniți două modalități de multiplicare a doi vectori împreună: Produsul Dot Vec (u) * vec (v) scris, acest lucru necesită doi vectori și produce un rezultat scalar. Dacă vc (u) = <u_1, u_2, u_3> și vec (v) = <v_1, v_2, v_3> atunci: vec (u) xx vec (v), aceasta necesită doi vectori și produce un vector perpendicular pe ambele, sau vectorul zero dacă vec (u) și vec (v) sunt paralele. Dacă vc (u) = <u_1, u_2, u_3> și vec (v) = <v_1, v_2, v_3> atunci: vec (u) xx vec (v) = <u_2v_3-u_3v_2, u_3v_1-u_1v_3, cu Citeste mai mult »

Ecuațiile nu au nicio soluție. Re-scrieți ecuațiile astfel încât să aveți doar constante pe RHS Eqn 1: 3x -y = -2 Eqn 2: -9x + 3y = 11 Multiplicați Eqn 1 la 3 pentru a face coeficientul x același, deci aveți: Eqn 1 : 9x -3y = -6 Eqn 2: -9x + 3y = 11 Adauga Eqn 1 & 2, veti obtine o inegalitate ca termenii x si y cancell out. 0 = 9 care este o inegalitate. Aceasta înseamnă că cele două ecuații nu pot fi rezolvate, deci în ceea ce privește geometria, ele sunt două linii care nu se intersectează. Citeste mai mult »

(5,2) Cunoașteți valoarea variabilei x, astfel încât să puteți înlocui această valoare în ecuație. (3y - 1)) ^ (x) + 2y = 9 Scoateți parantezele și rezolvați. 3y - 1 + 2y = 9 => 5y - 1 = 9 => 5y = 10 => y = 2 Introduceți y în oricare dintre ecuații pentru a găsi x. x = 3 (2)) (y) - 1 => x = 6 - 1 => x = 5 (x, y) Citeste mai mult »

Iată un exemplu simplu al unei probleme de cuvânt în care graficul ajută. De la un punct A la un drum la momentul t = 0, o mașină a pornit o mișcare cu o viteză s = U măsurată în unele unități de lungime pe unitate de timp (de exemplu, metri pe secundă). Mai târziu, în timp t = T (folosind aceleași unități de timp ca înainte, ca și secundele) o altă mașină a început să se deplaseze în aceeași direcție de-a lungul aceluiași drum cu o viteză s = V (măsurată în aceleași unități, ). La ce moment se va prinde cea de-a doua masina cu prima, ambele vor fi la aceeasi distanta de la punc Citeste mai mult »

(a se vedea mai jos) Rescrierea x-5y = 25 ca x = 25 + 5y apoi alegerea a 5 valori arbitrare pentru y și evaluarea pentru x {: sublinierea (y), culoarea (alb) + 5y), culoarea (alb) ("XX"), subliniați ("" (x, y))), (-2, (1), (2), (2), (3), (2, , "" (35,2)): Citeste mai mult »

(3,10) "" (-4,3) "" (0,7) sunt trei posibilități. Alegeți orice valoare x și apoi o înlocuiți în ecuația dată pentru a găsi o valoare pentru y. Dacă x = 3, rarr y = (3) +7 = 10 Dacă x = -4 "" rarr y = (-4) +7 = 3 Dacă x = 0 "" rarr y = 0 + 7 = dă trei perechi ordonate ca: (3,10) "" (-4,3) "" (0,7) Puteți găsi cu ușurință multe altele. Citeste mai mult »

Numerele sunt 24,26,28 și 30 Fie numărul x, x + 2, x + 4 și x + 6. Suma primului și celui de-al treilea înmulțit cu 5, adică 5xx (x + x + 4) este de 10 mai mică de 9 ori a patra, adică 9xx (x + 6), avem 5xx (2x4) +10 = 9x + 54 sau 10x + 20 + 10 = 9x + 54 sau 10x-9x = 54-20-10 sau x = 24 Prin urmare, numerele sunt 24,26,28 și 30 Citeste mai mult »

24,26,28,30 Apelați un număr întreg x. Următoarele 3 numere întregi consecutive sunt x + 2, x + 4 și x + 6. Vrem să găsim valoarea pentru x unde suma acestor 4 numere întregi consecutive este 108. x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 108 4x + 12 = 108 4x = 96 x = 24 Astfel, celelalte trei numere sunt 26,28,30. Citeste mai mult »

Să presupunem că numerele paralele sunt n, n + 2, n + 4 și n + 6. Apoi 340 = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) = 4n + 12 Scădere 12 din ambele capete pentru a obține 4n = 328 Divide ambele capete cu 4 pentru a obține n = sunt: 82, 84, 86 și 88. Citeste mai mult »

23/10, 47/20, 12/5, 49/20 Între oricare două numere reale distincte, există un număr infinit de numere raționale, dar putem alege 4 cele distanțate uniform după cum urmează: Deoarece numitorii sunt deja aceiași, și numerotatorii diferă cu 1, încercați să multiplicați atât numerotatorul, cât și numitorul cu 4 + 1 = 5 pentru a găsi: 9/4 = (9 * 5) / (4 * 5) = 45/20 10/4 = / (4 * 5) = 50/20 Apoi vedem că patru numere raționale adecvate ar fi: 46/20, 47/20, 48/20, 49/20 sau în cele mai joase: 23/10, 47/20, 12/5, 49/20 Alternativ, dacă vrem să găsim doar patru numere raționale distincte, putem încep Citeste mai mult »

Y = -2,2 / 3, -2/3, 2 x = -1 4 (-1) -3y = 2 -4-3y = 2yy = -6y = -2x = 1 4 (1) 3y = 2 4 3y = 2 3y = 2 y = 2/3 x = 0 4 (0) -3y = 2yy = 2y = -2/3 x = 3y = 2 3y = 6 y = 2 Citeste mai mult »

Am găsit: 9x-5y = -45 Încerc să folosesc următoarea relație: culoare (roșu) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1) (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) rearanjare: 9x = 5y-45 Citeste mai mult »

Aveți o jumătate de parabolă. Considerăm y = sqrt xx = 0 => y = 0 x = 1 => y = 1 x = 4 => y = 2 x = 9 => Undefined în RR o parabolă care se deschide spre dreapta Dacă luați în considerare y = -sqrt x Aveți partea inferioară a unei parabole care se deschide spre dreapta. sqrt y = x și -sqrt y = x se comportă similar Citeste mai mult »

Intervalul y este valoarea y atunci când x = 0 culoare (alb) ("XXX") y = 2 ((0) - 3) ^ 2 = 18 În mod similar, interceptul x este / sunt (sunt adesea două cu o parabolă) valoarea x atunci când y = 0 culoare (alb) ("XXX") 0 = x-3) ^ 2 are doar o singură soluție x = 3 graf {2 (x-3) ^ 2 [-20.84, 52.2, -10, 26.53]} Citeste mai mult »

Interceptele x sunt la (sqrt2-1) și (-sqrt2-1), iar interceptul y este la (0, -1). Pentru a găsi interceptarea (interceptările) x, conectați 0 pentru y și rezolvați pentru x. 0 = (x + 1) ^ 2 - 2 Adăugați culoarea (albastru) 2 pe ambele fețe: 2 = (x + 1) ^ 2 rădăcină pătrată ambele părți: + -sqrt2 = laturile: + -sqrt2 - 1 = x Prin urmare, interceptele x sunt la (sqrt2-1) și (-sqrt2-1). Pentru a găsi interceptul y, conectați 0 pentru x și rezolvați pentru y: y = (0 + 1) ^ 2 - 2 Simplificați: y = 1 ^ 2 - 2 y = 1 - 2 y = -1 -intercept este la (0, -1). Sper că acest lucru vă ajută! Citeste mai mult »

Integratoarele numără numere {1, 2, 3, ...}, zero (0) și versiuni negative ale numerelor de numărare {-1, -2, -3, ...}. Unele proprietăți frumoase ale numerelor întregi (ZZ) sub plus (+) sunt după cum urmează: n + 0 = n pentru toate numerele întregi n. Dacă m și n sunt numere întregi, atunci m + n este un număr întreg. Dacă n este un număr întreg, atunci există un întreg m astfel încât n + m = 0. Pe scurt, întregii sunt un exemplu al unui grup sub adăugare. Citeste mai mult »

A se vedea explicația de mai jos; Modelele de variație inversă, este un termen utilizat în ecuația de variație inversă .. de exemplu; x variază invers proporțional cu y x prop 1 / y x = k / y, unde k este constantă, atunci atunci când valoarea y crește, valoarea x va scădea, din moment ce invers proporțională. Pentru mai multe informații despre modelul de variație inversă, acest link video vă va ajuta; Modelul de variație inversă Citeste mai mult »

Așa cum am elaborat. Un polinom este luat în considerare atunci când este exprimat ca produs al unuia sau mai multor polinoame care nu pot fi luate în considerare în continuare. Nu toate polinomii pot fi luate în considerare. Pentru a factoriza complet un polinom: Identificați și factorizați cel mai mare factor monomial comun Descărcați fiecare termen în factori primari. Căutați factori care apar în fiecare termen pentru a determina GCF. Factorul GCF iese din fiecare termen în fața parantezelor și grupează resturile din paranteze. Multiplicați fiecare termen pentru a simplifica. C Citeste mai mult »

Exponenții negativi reprezintă o extensie a conceptului exponent inițial. Pentru a înțelege exponenții negativi, mai întâi revede ce înțelegem prin exponenții pozitivi (intregi) Ce înțelegem atunci când scriem ceva de genul: n ^ p (pentru moment, presupunem că p este un număr întreg pozitiv.) O definiție ar fi că n ^ p este 1 înmulțit cu n, p ori.Am nota că folosind această definiție n ^ 0 este 1 înmulțită cu n, 0 ori ie n ^ 0 = 1 (pentru orice valoare de n) Să presupunem că cunoașteți valoarea n ^ p pentru anumite valori particulare din n și p, dar doriți să știți valoarea lui Citeste mai mult »

(x, y) = (-8, 0), (10, 6) 3y = x + 8 => x = 3y-8y2 = x2-64y2 = - 64 y ^ 2 = 9y ^ 2 - 48y + 64-64 8y ^ 2 - 48y = 0 8y (y - 6) = 0 y = 0, 6x = 3y - 8 și y = 0: x = 0-8 = -8 x = 3y-8 și y = 6: x = 3xx6-8x = 10 (x, y) = (-8,0) Citeste mai mult »

Nu există soluții posibile. În primul rând, este întotdeauna o idee bună să identificați domeniul expresiilor dvs. logaritmice. Pentru log x: domeniul este x> 0 Pentru log (2x-1): domeniul este 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 Aceasta înseamnă că trebuie să luăm în considerare doar valorile x unde x> 1/2 (intersecția celor două domenii), deoarece altfel, cel puțin una dintre cele două expresii logaritmice nu este definită. Pasul următor: utilizați jurnalul de reguli logaritmice (a ^ b) = b * log (a) și transformați expresia din stânga: 2 log (x) = log (x ^ 2) Acum presupun că baza logari Citeste mai mult »

Valorile posibile ale lui x sunt date de 4 <x <= 13/3 Putem scrie ln (x-4) + ln3 <= 0 ca ln (3 (x-4)) <= 0 graph {lnx [ , 5, 5]} Acum, deoarece lnx este o funcție care crește mereu pe măsură ce x crește (graficul prezentat mai sus) și ln1 = 0, aceasta înseamnă 3 (x-4) <= 1 ie 3x <= 13 și x < = 13/3 Observați că, așa cum avem domeniul ln (x-4) al lui x este x> 4 De aici, valorile posibile ale lui x sunt date de 4 <x <= 13/3 Citeste mai mult »

Un fel de număr pentru care multiplicarea nu este, în general, comutativă. Numerele reale (RR) pot fi reprezentate de o linie - un spațiu unul dimensional. Numerele complexe (CC) pot fi reprezentate de un plan - un spațiu bidimensional. Quaternionele (H) pot fi reprezentate de un spațiu în patru dimensiuni. În numerele aritmetice obișnuite se îndeplinesc următoarele reguli: Adiție Identitate: EE 0: AA a: a + 0 = 0 + a = a Inversă: AA a EE (-a): a + (-a) = A + b = c + (b + c) Comutativitate: AA a, b: a + b = b + a Identitate multiplicare: EE 1: AA a: * 1 = 1 * a = a Inversă de non-zero: AA a = 0 EE 1 / a Citeste mai mult »

Au existat 22 de dimensiuni și 8 trimestre d + q = 30 (monede totale) 10d + 25q = 420 (cenți în total) Deci, acum rezolvăm doar cele două ecuații pentru fiecare substituție. d = 30-q 10 (30-q) + 25q = 420 300-10q + 25q = 420 300 + 15q = 40 15q = 120 q = 8 Dacă vom conecta înapoi, vom constata că d = 22 Sper că vă ajută! ~ Chandler Dowd Citeste mai mult »

Un coeficient de două polinoame ... O expresie rațională este un coeficient de două polinoame. Aceasta este o expresie a formei: (P (x)) / (Q (x)) unde P (x) și Q (x) sunt polinoame. Exemple de expresii raționale ar fi: (x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 3-2x + 5) 1 / xx ^ 3 + 3 " ) Dacă adăugați, scadeți sau înmulțiți două expresii raționale, atunci obțineți o expresie rațională. Orice exprimare rațională non-zero are un fel de inversare multiplicativă în reciprocitatea sa. De exemplu: (x + 1) / (x ^ 2 + 2) * (x ^ 2 + 2) / (x + 1) = 1 modulo excepțiile necesare pentru a asigura că numitorii sunt nenulați (în acest Citeste mai mult »

Un număr complex "alfa" se numește o soluție sau o rădăcină a unei ecuații patratice f (x) = ax ^ 2 + bx + c dacă f (alpha) = aalpha ^ 2 + balpha + c = 0 Dacă aveți o funcție - (x) = ax ^ 2 + bx + c și au un număr complex - alfa. Dacă înlocuiți valoarea alpha în f (x) și primiți răspunsul "zero", atunci se spune că alfa este soluția / rădăcina ecuației cuadratoare. Există două rădăcini pentru o ecuație patratică. Exemplu: Fie o ecuație patratică - f (x) = x ^ 2 - 8x + 15 Rădăcinile ei vor fi 3 și 5. ca f (3) = 3 ^ 2 - 8 * 3 + 15 = 9-24 + 15 = 0 și f (5) = 5 ^ 2 - 8 * 5 + 15 = 25-40 +15 = 0. Citeste mai mult »

Principala aplicație practică pentru modelele liniare este de a modela tendințele și ratele liniare în lumea reală. De exemplu, dacă doriți să vedeți câți bani ați cheltuit în timp, ați putea găsi câți bani ați cheltuit la un anumit moment pentru mai multe puncte în timp și apoi faceți un model pentru a vedea ce rată ați cheltuit la. De asemenea, în meciurile de cricket, ei folosesc modele lineare pentru a modela rata de rulare a unei echipe date. Ei fac acest lucru prin luarea numărului de run-uri pe care o echipă le-a marcat într-un anumit număr de supraviețuire și împărțind cele d Citeste mai mult »

Putem rescrie f (x) ca f (x) = 3 / x ^ 2-3. Pentru ca această ecuație să fie o funcție, o valoare a lui x nu trebuie să dea mai mult decât o valoare pentru y, deci fiecare valoare x are o valoare unică y. De asemenea, fiecare valoare pentru x trebuie să aibă o valoare pentru y. În acest caz, fiecare valoare pentru x are o valoare pentru y. Cu toate acestea, x! = 0 deoarece f (0) = 3 / 0-3 = "undefined". Deci, f (x) nu este o funcție. Cu toate acestea, se poate face o funcție prin aplicarea unor limite sau intervale de valori x, în acest caz este o funcție dacă f (x) = 3x ^ -2-3, x! = 0. Citeste mai mult »

X> 4 Simplificați cei doi termeni. Primul: -4x <-16 => x> 4 Al doilea simplifică la: x + 4> 5 => x> 1 Luând condițiile în care x satisface ambele inegalități avem x> 4. Citeste mai mult »

În funcție de modul în care vă sunt oferite informațiile: Dacă masele sunt date în termenii u: "Schimbarea de masă" = (1,67 * 10 ^ -27) ("Masa reactoarelor" - "Masa produselor" exprimată în kg: "Schimbarea de masă" = ("Masa reactoarelor" - "Masa produselor") Acest lucru poate părea ciudat, dar în timpul fuziunii nucleare, produsele sunt mai ușoare decât reactanții, dar numai cu o cantitate mică. Acest lucru se datorează faptului că nucleele mai grele au nevoie de mai multă energie pentru a menține nucleul împreună, și pentru a fa Citeste mai mult »

Variație directă în viața reală. 1. O masina calatoreste x ore cu o viteza de "60 km / h" -> distanta: y = 60x Un om cumpara x caramizi care costa 1.50 dolari fiecare -> costul: y = 1.50x Un copac creste x luni cu 1 / 2 metri pe lună -> creșterea: y = 1/2 x Citeste mai mult »

100 de ori mai inalte 7000000/70000 = 100 Citeste mai mult »

Finanțarea prin capitaluri proprii se referă, în general, la strângerea de capital pe piețele bursiere sau plasarea privată a unor investiții similare. Luați în considerare capitalul total necesar unei întreprinderi (o nouă firmă, probabil, sau eventual un proiect pentru o firmă existentă). În cele mai multe situații, creditorii nu vor finanța 100% din risc, mai ales dacă sunt riscanți sau mari. Echitația se referă la partea din capital care nu este împrumutată. Dacă vreau să încep o fabrică de bere, am nevoie de capital pentru tot felul de lucruri (clădire, echipament, livrări inițiale ș Citeste mai mult »

Orice valoare a lui x va satisface sistemul de ecuații cu y = 4-3x. Re-aranjați prima ecuație pentru a face subiectul: y = 4-3x Înlocuiți acest lucru pentru y în a doua ecuație și rezolvați pentru x: 6x + 2y = 6x + 2 (4-3x) = 8 Aceasta elimină x ceea ce înseamnă că există nici o soluție unică. Prin urmare, orice valoare a lui x va satisface sistemul de ecuații atâta timp cât y = 4-3x. Citeste mai mult »

Exemple de operații inverse sunt: adunarea și scăderea; multiplicare și diviziune; și pătrate și rădăcini pătrate. Adăugarea adaugă mai mult la un număr, în timp ce scăderea este scăzută, ceea ce le face operațiuni inverse. De exemplu, dacă adăugați unul la un număr și apoi scadeți unul, veți ajunge la același număr. 2 + 1 = 3 3 - 1 = 2 Înmulțirea crește numărul unui anumit factor în timp ce diviziunea scade un număr de un factor dat. Prin urmare, ele sunt operații inverse. 3 * 4 = 12 12/4 = 3 Squaring-ul înmulțește un număr de la sine în timp ce înrădăcinarea pătrată găsește numărul care, at Citeste mai mult »

Pe termen lung este un concept complex în economie; costurile pe termen lung se referă probabil la costuri care nu pot fi schimbate pe termen scurt. Distincția dintre termen lung și termen scurt este orizontul de timp și, de obicei, ne referim la costuri ca fiind "fixe" sau "variabile", în funcție de posibilitatea de a le schimba pe termen scurt. Cât este durata pe termen scurt sau pe termen lung depinde de modul în care ne gândim la costurile noastre. Dacă construiesc o fabrică pentru a produce ceva bun, în general mă gândesc la fabrică ca pe un cost fix, pentru că l- Citeste mai mult »

O concurență perfectă ia în considerare unele ipoteze, care vor fi descrise în următoarele rânduri. Cu toate acestea, este important să menționăm că se referă la o preposition teoretică și nu la o configurație rezonabilă, probabilă a pieței. Realitatea s-ar putea apropia de ea de câteva ori, dar numai zgârierea cochiliei. Ca student economic, cea mai apropiată pe care o văd dintr-o piață perfect competitivă în multe economii este agricultura. O piață perfect competitivă are 4 elemente importante: 1) Produs omogen 2) Numar mare de interlocutori 3) Informație perfectă 4) Intrare liberă și ieșire Citeste mai mult »

Setați cărțile și albumele la variabile pentru a obține două ecuații astfel încât; 5n + 3a = 13.24 și 3n + 6a = 17.73 Nu putem face nimic cu cei aflați în starea lor actuală, așa că să recipem una dintre ele. 6a = 17,73 - 3n; a = (17,73 - 3n) / 6 Hei arata! Tocmai am găsit prețul unui album cu privire la prețul unui notebook! Acum, cu care putem lucra! Conectarea prețului, a unui album într-o ecuație ne dă; 5n + 3 (3n-17.73) / 6 = 13.24 putem reduce fracția 3/6 la 1/2; 5n + (3n-17.73) / 2 = 13.24 Acum rezolva pentru n pentru a gasi pretul exact al unui notebook; n = 3.40 dolari Cu prețul exact al unui n Citeste mai mult »

Produsele cu cerere inelastică sunt solicitate la o cantitate constantă pentru orice preț dat. Să începem să ne gândim la ce înseamnă acest lucru despre produs. Dacă membrii unei economii solicită produsul X la o rată constantă pentru fiecare preț, atunci acei membri ai economiei au nevoie probabil de acel produs dacă sunt dispuși să cheltuiască foarte mulți bani pentru el. Deci, care sunt unele lucruri pe care membrii unei economii le-ar putea considera o necesitate? Un exemplu în lumea reală este drogul Daraprim, care a fost creat de Turing Pharmaceuticals pentru a trata SIDA, și a tratat SIDA destul Citeste mai mult »

Panta este de 1,25 sau 5/4. Interceptul y este (0, 8). Forma de intersecție a pantei este y = mx + b Într-o ecuație în forma de intersecție înclinată, panta liniei va fi întotdeauna m. Interceptul y va fi întotdeauna (0, b). grafic {y = (5/4) x + 8 [-21,21, 18,79, -6,2, 13,8]} Citeste mai mult »

Atunci când tâmplarii doresc să construiască un unghi drept garantat, pot face un triunghi cu laturile 3, 4 și 5 (unități). Prin teorema lui Pythagorean, un triunghi făcut cu aceste lungimi laterale este întotdeauna un triunghi drept, deoarece 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Dacă doriți să aflați distanța dintre două locuri, dar aveți doar coordonatele lor (sau câte blocuri sunt în afară), teorema Pitagora spune că pătratul acestei distanțe este egal cu suma distanțelor orizontale și verticale pătrat. d2 = (x_1 - x2) ^ 2 + (y_1 - y2) ^ 2 Spuneți că un loc este la (2,4) și celălalt este la (3, 1). (2 - 3) ^ Citeste mai mult »

"Vezi explicația" y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 14 "Există două metode care pot fi urmate." "1) Completarea pătratului:" y = (x + 3) ^ 2 + 5 => pm sqrt (y - 5) = x + 3 => x = -3 sqrt (y - 5) => y = 3 pm sqrt (x - 5) "este funcția inversă." "Pentru" x <= -3 "luăm soluția cu semn. => y = -3 - sqrt (x-5) "2) Înlocuind" x = z + p " 14 = z ^ 2 + (2p + 6) z + p ^ 2 + 6p + 14 "Acum alegeți p pentru a 2p + 6 = 0 = p = -3. = y = z ^ 2 + 5 => z = pm sqrt (y - 5) => x = -3 sqrt (y - 5) Citeste mai mult »

Programarea liniară este un proces care permite utilizarea optimă a resurselor disponibile. Astfel, profitul poate fi maximizat și costurile reduse. Acest lucru se face prin exprimarea resurselor disponibile - cum ar fi vehicule, bani, timp, oameni, spațiu, animale de fermă etc., ca inegalități. Prin reprezentarea inegalităților și a umbririi zonelor nedorite / imposibile, combinația ideală a resurselor va fi într-o zonă comună neconstruită. De exemplu, o companie de transport ar putea avea un vehicul mic de livrare și un camion mare. Vehiculul mic: este mai ieftin să cumpere și să utilizeze mai puține piese de schimb Citeste mai mult »

O operație care, atunci când este executată pe un număr, returnează valoarea care, înmulțită cu ea însăși, returnează numărul dat. O operație care, atunci când este executată pe un număr, returnează valoarea care, înmulțită cu ea însăși, returnează numărul dat. Ele au forma sqrtx unde x este numărul pe care executați operația. Rețineți că dacă sunteți constrânși de valori în numerele reale, numărul pe care îl luați rădăcina pătrată trebuie să fie pozitiv, deoarece nu există numere reale care atunci când se înmulțește împreună vă vor da un număr negativ. Citeste mai mult »

Y = 1 x = 2 y-2x = -5 2x-2y = 6 y = 2x-5 xxy = 3 y = 2x5 x 2 x 5 x y = 4-5 x = 2 y = -1 x = 2 Citeste mai mult »

X = pi / 4 sau x = (5pi) / 4 sin (2x) - 1 = 0 => sin (2x) = 1 sin (theta) = 1 dacă și numai dacă theta = pi / 2 + 2npi pentru n în ZZ = 2x = pi / 2 + 2npi => x = pi / 4 + npi Restrictionat la [0, 2pi) avem n = 0 sau n = 1, oferindu-ne x = pi / 4 sau x = Citeste mai mult »

Culoarea (verde) (x = 2.41 sau culoarea verde) (x = -2.91) culoarea (alb) ("xxx") (ambele la cel mai apropiat minut) ) culoare (albastru) (xxx) x = (- culoare (albastru) 1 + -sqrt (culoarea albastră) 1 ^ 2-4 * culoarea (roșu) 2 * culoarea (verde) ("" (- 14)))) / = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 cu ajutorul unui calculator (sau, în cazul meu am folosit o foaie de calcul) culoare (alb) (xxxxxx) 2.407536453color ") orcolor (alb) (" xxx ") x ~~ -2.9075366453 Se rotunjează la cele mai apropiate sutimi dă rezultatele în" Răspuns "(de mai sus) Citeste mai mult »

X = -0,28, -2,72 4x ^ 2 + 3 = -12x Mutați toți termenii în partea stângă. 4x ^ 2 + 3 + 12x = 0 Rearanjați la formularul standard. 4x ^ 2 + 12x + 3 este o ecuație patratică în formă standard: ax ^ 2 + bx + c, unde a = 4, b = 12 și c = 3. Puteți utiliza formula quadratică pentru a rezolva pentru x (soluțiile). Deoarece vrem soluții aproximative, nu vom rezolva formularea patratică până la capăt. Odată ce valorile dvs. sunt introduse în formula, puteți utiliza calculatorul pentru a rezolva problema pentru x. Amintiți-vă că vor exista două soluții. Formula quadratică (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Int Citeste mai mult »

Scăderea 1 de pe ambele părți primește: 5x ^ 2-7x-1 = 0 Aceasta are forma ax ^ 2 + bx + c = 0, cu a = 5, b = -7 și c = -1. Formula generala pentru radacinile unui astfel de patrat ne da: x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (7 + -sqrt ))) / (2xx5) = (7 + -sqrt (69)) / 10 = 0.7 + - sqrt (69) / 10 Ce este o aproximare bună pentru sqrt (69)? Am putea să o punem într-un calculator, dar să o facem manual, folosind Newton-Raphson: 8 ^ 2 = 64, deci 8 pare a fi o primă aproximare bună. Apoi repetați folosind formula: a_ (n + 1) = (a_n ^ 2 + 69) / (2a_n) Fie a_0 = 8 a_1 = (64 + 69) / 16 = 133/16 = 8.3125 precizia solicitată. Citeste mai mult »

Se pare că lipsesc câteva informații aici. Nu există o soluție aproximativă la nici una dintre acestea fără a da o valoare lui x. De exemplu, f (2) = (6x2) ^ 2 = 144, dar f (50) = (6x50) ^ 2 = 90000. unități mai mari decât orice este x. Citeste mai mult »

Este o gaură la x = 0. (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Aceasta este o funcție liniară cu gradientul 1 și interceptul y 1. Se definește la fiecare x, cu excepția x = 0, 0 este nedefinit. Citeste mai mult »

Vor exista asimptote verticale la x = pi / 2 + pin, n și întreg. Vor fi asimptote. Ori de câte ori numitorul este egal cu 0, apar asimptote verticale. Să numim numitorul la 0 și să rezolvăm. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Deoarece funcția y = 1 / cosx este periodică, vor exista asimptote infinite verticale, toate urmând modelul x = pi / 2 + pin, n întreg. În cele din urmă, rețineți că funcția y = 1 / cosx este echivalentă cu y = secx. Sperăm că acest lucru vă ajută! Citeste mai mult »

Asimptotele acestei funcții sunt x = 2 și y = 0. 1 / (2-x) este o funcție rațională. Aceasta înseamnă că forma funcției este astfel: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Acum funcția 1 / (2-x) urmează aceeași structură grafică, . Graficul este mai întâi deplasat orizontal spre dreapta cu 2. Acesta este urmat de o reflecție pe axa x, rezultând un grafic ca acesta: graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Având în vedere acest grafic, pentru a găsi asimptotele, tot ce este necesar este căutarea liniilor pe care graficul nu le va atinge. Și acestea sunt x = 2 și y = 0. Citeste mai mult »

Asimptote verticale la x = {0,1,3} Asimptote și găuri sunt prezente datorită faptului că numitorul oricărei fracțiuni nu poate fi 0, deoarece împărțirea la zero este imposibilă. Deoarece nu există factori de anulare, valorile nepermise sunt toate asimptotele verticale. Prin urmare: x ^ 2 = 0 x = 0 și 3-x = 0 3 = x și 1-x = 0 1 = x Care sunt toate asimptotele verticale. Citeste mai mult »

F (x) are asimptote orizontale y = 0 și nu are gauri x ^ 2> = 0 pentru toate x în RR Astfel x ^ 2 + 2> = 2> 0 pentru toate x în RR Asta înseamnă că numitorul nu este niciodată zero f (x) este bine definită pentru toate x în RR, dar ca x -> + - oo, f (x) -> 0. Prin urmare, f (x) are asimptote orizontale y = 0. grafic {1 / (x ^ 2 + 2) [-2,5, 2,5, -1,25, 1,25]} Citeste mai mult »

F (x) are asimptote orizontale y = 1, asimptote verticale x = -1 și o gaură la x = 1. (x-1) (x-1) / (x-1) / (x-1) x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) cu excluderea x! = 1 As x - -> 0, deci f (x) are un asimptote orizontală y = 1. Când x = -1 numitorul lui f (x) este zero, dar numărul este diferit de zero. Deci f (x) are asimptote verticale x = -1. Când x = 1 atât numerotatorul cât și numitorul f (x) sunt zero, deci f (x) este nedefinit și are o gaură la x = 1. Rețineți că lim_ (x-> 1) f (x) = 0 este definită. Deci, aceasta este o singularitate detașabilă. Citeste mai mult »

Asimptote: x = 3, -1, 1 y = 0 orificii: nu există f (x) = 1 / (x-3) (x-3) (x-2) (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x-1) (x-1)); x! = 3, -1,1; y! = 0 Nu există găuri pentru această funcție deoarece nu există polinoame paranteze comune care apar în numitor și numitor.Există numai restricții care trebuie specificate pentru fiecare polinom bracked în numitor.Aceste restricții sunt asimptotele verticale.Trețineți-vă că există, de asemenea, o asimptotă orizontală a lui y = 0., Asimptotele sunt x = 3, x = -1, x = 1 și y = 0. Citeste mai mult »

Asimptote verticale: x = 0, ln (9/4) Asimptote orizontale: y = 0 Asimptote oblice: Niciuna Gauri: Nici unul Partile e ^ x pot fi confuze, dar nu va faceti griji. Voi începe cu partea simplă: Asimptotele verticale Pentru a rezolva pentru cei pe care ați stabilit numitorul egal cu zero, un număr peste zero este nedefinit. Așa că: 3x-2xe ^ (x / 2) = 0 Apoi, factorul xx (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Deci unul dintre asimptotele verticale este x = 0. Deci dacă rezolvăm următoarea ecuație . (2/2) = 0 Apoi folosiți algebra, izolați exponentul: -2e ^ (x / 2) = - 3 Apoi împărțiți cu -2: e ^ (x / 2) = 3/2 , luăm logul natural al am Citeste mai mult »

Variațiile asimetrice asimetrice sunt la x = -1 și x = 4 Asimtotul orizontal este la y = 0 (axa x) Prin stabilirea unui numitor egal cu 0 și rezolvarea, obținem asimptote verticale. Prin urmare, V.A sunt la x ^ 2-3x-4 = 0 sau (x + 1) (x-4) = 0:. x = -1; x = 4 Comparând gradele "x" în numărător și numitor obținem Asymptote orizontale. Aici gradul numitorului este mai mare, deci HA este y = 0 Deoarece nu există nici o anulare între numitor și numitor, nu există nici o gaură. ) / (x ^ 2-3x-4) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Citeste mai mult »

Asimptote la x = 3 și y = -2. O gaură la x = -3 Avem (2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)). Ceea ce putem scrie ca: (-2 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Care reduce până la: -2 / (x-3) n = 0.Deci, aici, x-3 = 0 x = 3 este asimptota verticală. Pentru asimptotul orizontal, există trei reguli: Pentru a găsi asimptotele orizontale, trebuie să privim gradul numărătorului (n) și al numitorului (m). Dacă n> m, nu există asimptote orizontale Dacă n = m, împărțim coeficienții de conducere, dacă nCiteste mai mult »

"asymptote orizontale la" y = 3/5 Numitorul f (x) nu poate fi zero, deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valorile care nu pot fi. "rezolva" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Acest lucru nu se factorizeaza deci verifica culoarea (albastru) "discriminant" "aici" a = 5, b = 2 " 20 = -16 Deoarece diferențiatul este <0, nu există rădăcini reale, deci nu există asimptote verticale. Asimptotele orizontale apar ca lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(constantă)" împărțiți termenii pe numărător / numitor cu puterea cea mai mare a x, adic Citeste mai mult »

"asimptote verticale la" x ~~ -0.62 "și" x ~~ 1.62 "asimptote orizontale la" y = 3 Numitorul f (x) nu poate fi zero, deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valorile care nu pot fi și dacă numărul este diferit de zero pentru aceste valori atunci ele sunt asimptote verticale. "rezolvăm" x ^ 2-x-1 = 0 "aici" a = 1, b-1 "și" c = -1 "rezolvăm folosind formula" 1 + 4)) / 2 = (1 + -sqrt5) / 2 rArrx ~~ 1,62, x ~~ -0,62 "sunt asimptotele" "Asimptotele orizontale apar ca" (o constantă) "& Citeste mai mult »

Nu există gauri asimptote verticale la x = 3 asimptote orizontale este y = 0 Având în vedere: f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3 Acest tip de ecuație se numește o funcție rațională (fracție). Are următoarea formă: f (x) = (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) ) este numitorul și D (x) este numitorul, n = gradul lui N (x) și m = gradul lui (D (x)) și a_n este coeficientul de conducere al N (x) coeficientul de conducere al factorului D (x) Etapa 1: Funcția dată este deja luată în considerare. Pasul 2, anulați toți factorii care sunt atât în (N (x)) și D (x)) (determină găuri): Funcția dată nu are găuri "& Citeste mai mult »

Asimptote: x = 3, x = 0, y = 0 f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x) Pentru numerele asimptote se uită la numitor. Deoarece numitorul nu poate fi egal cu 0 ie x (x ^ 2-3x) = 0 x ^ 2 (x-3) = 0 deci x! = 0,3 Pentru asimptotele y folosim limita ca x -> 0 lim x-> 0 (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) = lim x-> 0 (3x ^ 2-9x-8x ^ 2) / (x (x ^ 2-3x)) = lim x-> 0 (-5x ^ 2-9x) 2) = lim x-> 0 ((-5 / x-9 / x ^ 2)) / (1-3 / x) = 0 prin urmare y1 = 0 Citeste mai mult »

Există asimptote verticale la x = pi / 2 + pik, k în ZZ Pentru a analiza această problemă voi folosi identitatea sec (x) = 1 / cos (x) Din aceasta vom vedea că vor exista asimptote verticale ori de câte ori (x) = 0. Două valori pentru momentul în care se întâmplă acest lucru sunt primordiale, x = pi / 2 și x = (3pi) / 2. Deoarece funcția cosinus este periodică, aceste soluții se vor repeta la fiecare 2pi. Deoarece pi / 2 și (3pi) / 2 diferă numai de pi, putem scrie toate aceste soluții, astfel: x = pi / 2 + pik, unde k este orice număr întreg k în ZZ. Funcția nu are găuri, deoarece găuril Citeste mai mult »

F (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) are o gaură la x = 0 și asimptote verticale la x = 1. f (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) = sin ((pix) / 2) (x -> 0) sin ((pix) / 2) / (x-x) 1) 2) = pi / 2Lt_ (x> 0) sin ((pix) / 2) / ((pix) / 2) (pix) / 2) / ((pix) / 2) xxLt_ (x> 0) 1 / (x-1) ^ 2 = pi / 2xx1xx1 = nu este definită, deși are o valoare de pi / 2, deci are o gaură la x = 0 Mai mult, are asimptote verticale la x-1 = 0 sau x = 1 graf {sin ((pix) / 2) (x-1) ^ 2) [-8,75, 11,25, -2,44, 7,56]} Citeste mai mult »

Hole la x = 0 și o asimptote orizontală cu y = 0 Mai întâi trebuie să calculați mărcile zero ale numitorului care în acest caz este x, prin urmare, există o asimptote verticală sau o gaură la x = 0. Nu suntem siguri dacă este o gaura sau asimptote, deci trebuie sa calculam marcile zero ale numarului <=> sin (pi x) = 0 <=> pi x = 0 sau pi x = pi <=> x = 0 sau x = 1 vedeți că avem o notă comună zero. Aceasta înseamnă că nu este o asimptotă, ci o gaură (cu x = 0) și pentru că x = 0 a fost singura notă zero a numitorului, ceea ce înseamnă că ei nu sunt asimptote verticale. Acum luăm v Citeste mai mult »

X = 0 și x = 1 sunt asimptotele. Graficul nu are găuri. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Factorul numitorului: f (x) (x-1) (x-1)) Deoarece nici unul dintre factorii nu poate anula nu există "găuri", setați numitorul egal cu 0 pentru a rezolva pentru asimptote: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 și x = 1 sunt asimptote. Graficul {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19,5, 20,5, -2,48, 17,52]} Citeste mai mult »

Vedeți mai jos. Nu există găuri și nici asimptote verticale, deoarece numitorul nu este niciodată 0 (pentru real x). Folosind teorema stoarce la infinit vedem ca lim_ (xrarroo) f (x) = 0 si de asemenea lim_ (xrarr-oo) f (x) = 0, deci axa x este asimptota orizontala. Citeste mai mult »

F (x) = tan (x) este o funcție continuă pe domeniul său, cu asimptote verticale la x = pi / 2 + npi pentru orice număr întreg n. > f (x) = tan (x) are asimptote verticale pentru orice x al formulei x = pi / 2 + npi unde n este un număr întreg. Valoarea funcției este nedefinită la fiecare dintre aceste valori ale lui x. În afara acestor asimptote, tan (x) este continuă. Deci, în mod formal, tan (x) este o funcție continuă cu domeniul: RR "" {x: x = pi / 2 + npi, n în ZZ} Graficul {tan x [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

V.A la x = -4; H.A la y = 1; Hole este la (1,2 / 5) f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4):. Asimptotul vertic este la x + 4 = 0 sau x = -4; Deoarece gradele numărătorului și numitorului sunt aceleași, asimptotele orizontale sunt la (coeficientul de conducere al numărătorului / coeficientul de conducere al numitorului): y = 1/1 = 1. Există o anulare a (x-1) în ecuație. astfel încât gaura este la x-1 = 0 sau x = 1 Când x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. Găura este la (1,2 / 5) grafic {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-40, 40, Citeste mai mult »

F (x) are asimptote verticale la x = -1, o gaură la x = 1 și un asimptote orizontală y = 0. Nu are asimptote oblice. > f (x) = (x-1) / (x ^ 4-1) culoarea (alb) (f (x)) = culoare (roșu) / ((culoare) (roșu) (anulați (culoare (negru) (x-1)))) (x + 1) x + 1) (x ^ 2 + 1)) cu excluderea x! = - 1 Rețineți că x ^ 2 + 1> 0 pentru orice valori reale ale lui x Când x = -1 numitorul este zero și numărătorul este diferit de zero . Deci f (x) are asimptote verticale la x = -1 Atunci când x = 1 atât numerotatorul cât și numitorul expresiei definitorii pentru f (x) sunt zero, dar expresia simplificată este bine d Citeste mai mult »

F (x): RR ->] -oo; 2 [f (x) = 2 - e ^ (x / 2) Domeniu: e ^ x este definit pe RR. Și e ^ (x / 2) = e ^ (x * 1/2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt (e ^ x) RR prea. Și astfel, domeniul lui f (x) este RR Domeniul: Domeniul e ^ x este RR ^ (+) - {0}. Apoi: 0 <e ^ x <+ oo <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo <=> 0 <e ^ (x / 2)> -oo <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo Prin urmare, <=> 2> f (x)> -oo Citeste mai mult »

Vezi explicația scurtă Pentru a găsi asimptotele verticale, setați numitorul - x (x-2) - egal cu zero și rezolvați. Există două rădăcini, puncte în care funcția merge la infinit. Dacă oricare dintre aceste două rădăcini are și zero în numerotatori, atunci ele sunt o gaură. Dar ele nu, deci această funcție nu are găuri. Pentru a găsi asimptotele orizontale împărțiți termenul de conducere al numărătorului - x ^ 2 prin termenul de conducere al numitorului - și x ^ 2. Răspunsul este o constantă. Acest lucru se datorează faptului că atunci când x merge la infinit (sau minus infinit), termenii cei mai în Citeste mai mult »

Asimptote verticale x = 3 și asimptote oblice / înclinate y = x Ca f (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = (x-1) -3) și ca (x-3) în numitor nu se anulează cu numărul, nu avem o gaură. Dacă x = 3 + delta ca delta-> 0, y = ((2 + delta) (1 + delta)) / delta și ca delta-> 0, y-> oo. Dar dacă x = 3-delta ca delta-> 0, y = ((2-delta) (1-delta) / (- delta) și ca delta-> 0, y -> oo. Prin urmare, x = 3 este asimptote verticale. În plus, y = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = (x ^ 2-3x) / (x-3) + 2 / = x + (2 / x) / (1-3 / x) Astfel, ca x-> oo, y-> x și avem un asimptot oblic sau înclinat y = x graf {y- (x Citeste mai mult »

Asimptote la x = -1 Nu există găuri. Factorul numitorului: f (x) = x / (2x ^ 3x + 1) f (x) = x / ((x + 1) ^ 2 - 2 x + 1 folosind formula patratică are numai rădăcini complexe, astfel încât numai zero în numitor este la x = -1 Deoarece factorul (x + 1) nu anulează zero este un asimptote nu este o gaură. Citeste mai mult »

"asimptote orizontale la" y = 1/2 Numitorul f (x) nu poate fi zero, deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valorile care nu pot fi și dacă numărul este diferit de zero pentru aceste valori atunci ele sunt asimptote verticale. "rezolva" 2x ^ 2-x + 1 = 0 "aici" a = 2, b = -1 "și" c = 1 verificarea culorii (albastru) ^ 2- (4xx2xx1) = - 7 Deoarece Delta <0 nu există soluții reale, prin urmare nu există asimptote verticale. Asimptotele orizontale apar ca lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(o constantă") împărțiți termenii pe Citeste mai mult »

X = 0 este un asimptot. x = 1 este un asimptot. (3, 5/18) este o gaură. În primul rând, să simplificăm fracțiunea noastră fără a anula nimic (de vreme ce vom lua limite și vom anula chestii aflate în dificultate). f (x) = ((x-3) (x + 2) (x)) / ((x ^ 2-x) (x + 2) (x)) / (x) (x-1) (x ^ 2) (x-3) x = 3 (x-1) (x-3) Acum, gaurile și asimptotele sunt valori care fac o funcție nedefinită. Deoarece avem o funcție rațională, ea va fi nedefinită dacă și numai dacă numitorul este egal cu 0. trebuie doar să verificați valorile lui x care fac numitorul 0, care sunt: x = 0 x = 1 x = 3 Pentru a afla dacă acestea sunt asimp Citeste mai mult »

Asimptote verticale de-2 O asimptote verticala sau o gaura este creata de un punct in care domeniul este egal cu zero, adica x + 2 = 0 Deci, fie x = -2 Se formeaza un asimptote orizontala unde partea superioara si cea de jos a fractiei nu anulați. În timp ce o gaură este atunci când poți anula. Așadar, ca să putem factoriza topul ((x-2) (x + 1)) / (x + 2) Așa că numitorul nu poate fi anulat împărțind un factor în partea de sus și în partea inferioară este un asimptot gaură. Înseamnă că x = -2 este un grafic asimptot vertical {((x-2) (x + 1)) / (x + 2) [-51.38, 38.7, -26.08, 18.9]} Citeste mai mult »

Asimptote verticale la x = -2 f (x) = {x (x-3) (x ^ 2-x)} / {(x + 2) x) și (x ^ 3-3x ^ 2). (x-2) (x-2) (x-3)} Anulează termenii. f (x) = {x-1} / {x + 2} Asimptote verticale la x = -2 ca f (x) nu este definită acolo. Citeste mai mult »

VA este ln2, fără găuri Pentru a găsi asimptota, găsiți orice restricție în ecuație. În această întrebare, numitorul nu poate fi egal cu 0. Aceasta înseamnă că orice x este egal cu va fi nedefinit în graficul nostru e ^ x -2 = 0 e ^ x = 2 log_e (2) = x Asymptote-ul dvs. este x = log_e (2) sau ln 2 care este un VA Citeste mai mult »

X = 1 "" este asimptota verticală a f (x). "y = 1" "este asimptota orizontală a lui f (x) Această ecuație rațională are asimptote verticale și orizontale. "Asimptote verticale se determină prin factorizarea numitorului:" x ^ 2-2x + 1 "" = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 "" = Apoi, "" x = 1 "" este un asimptot vertical. "" Să găsim asimptotul orizontal: "" Așa cum se știe că avem Pentru a verifica ambele grade ale "numărătorului și numitorului". "Aici, gradul numărătorului este 2 și cel al numitorului este de asemenea 2 . & Citeste mai mult »

Consultați mai jos. Ei bine, este evident o gaură la x = 0, deoarece împărțirea cu 0 nu este posibilă. Putem grafice funcția: graph {xsin (1 / x) [-10, 10, -5, 5]} Nu există alte asimptote sau găuri. Citeste mai mult »

X = 0 este un asimptot. x = 1 este un asimptot. În primul rând, să simplificăm acest lucru, astfel încât să avem o singură fracțiune pe care să o luăm. (x-1)) / (x (x)) / (x-1) (x) (x-1) (2) / ((x-1) (x)) = (x ^ 2 - f (x) = (2x-1) / ((x-1) (x)) Acum, trebuie să verificăm discontinuitățile. Acesta este doar orice lucru care va face numitorul acestei fracții 0. În acest caz, pentru a face numitorul 0, x ar putea fi 0 sau 1. Deci, să luăm limita f (x) la aceste două valori. (x-1) / (x-1)) = (-1) / (- 1 * 0) (x (x-1)) = 3 / (1 * 0) = + -oo Deoarece ambele limite au tendința spre infinit, ambele x = 0 ș Citeste mai mult »