Este f (x) = 3x ^ -2 -3 o funcție?

Putem rescrie #f (x) # la fel de #f (x) = 3 / x ^ 2-3 #. Pentru ca această ecuație să fie o funcție, o valoare de #X# nu trebuie să dea mai mult decât o valoare pentru # Y #, deci fiecare #X# valoarea are un caracter unic # Y # valoare. De asemenea, fiecare valoare pentru #X# trebuie să aibă o valoare pentru # Y #.

În acest caz, fiecare valoare pentru #X# are o valoare pentru # Y #. In orice caz, # ori! = 0 # de cand #f (0) = 3 / 0-3 = "nedefinit" #.

Asa de, #f (x) # nu este o funcție.

Cu toate acestea, se poate face o funcție prin aplicarea limitelor sau intervalelor de #X# valori, în acest caz este o funcție dacă #F (x) = 3x ^ -2-3, x! = 0 #.

Formula pentru conversia de la temperaturile Celsius la Fahrenheit este F = 9/5 C + 32. Care este inversul acestei formule? Este inversul o funcție? Care este temperatura Celsius care corespunde 27 ° F?

Vezi mai jos. Puteti gasi inversul prin rearanjarea ecuatiei asa ca C este in termeni de F: F = 9 / 5C + 32 Slabeste 32 de ambele parti: F - 32 = 9 / 5C Multiplicati ambele parti cu 5: 5 (F - 32) 9C Împărțiți ambele părți cu 9: 5/9 (F-32) = C sau C = 5/9 (F - 32) Pentru 27 ° C = 5/9 (27 - 32) -5) => C = -25 / 9 -2,78 C ^ o 2.dp. Da inversul este o funcție unu-la-unu.

Perechile ordonate (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). și (5, 100) reprezintă o funcție. Ce este o regulă care reprezintă această funcție?

Regula este n ^ (a) perechea ordonată reprezintă (n, (n + 5) ^ 2) în perechile ordonate (1,36), (2, 49), 3,64. (4, 81). și (5, 100), se observă că (i) primul număr pornind de la 1 este în seria aritmetică în care fiecare număr crește cu 1, adică d = 1 (ii) al doilea număr sunt pătrate și pornind de la 6 ^ merge la 7 ^ 2, 8 ^ 2, 9 ^ 2 și 10 ^ 2. Observați că {6,7,8,9,10} se mărește cu 1. (iii) Prin urmare, în timp ce prima parte a primei perechi ordonate pornește de la 1, a doua parte este (1 + 5) ^ 2 De aici regula care reprezintă funcția este că n ^ (a) perechea ordonată reprezintă (n, (n + 5) ^ 2)

Folosim testul liniei verticale pentru a determina daca ceva este o functie, deci de ce folosim un test de linie orizontala pentru o functie inversa opusa testului liniei verticale?

Utilizăm testul liniei orizontale numai pentru a determina dacă inversa unei funcții este cu adevărat o funcție. Iată de ce: În primul rând, trebuie să vă întrebați ce este inversa unei funcții, unde x și y sunt comutate sau o funcție simetrică față de funcția inițială pe linie, y = x. Deci, da, folosim testul liniei verticale pentru a determina daca ceva este o functie. Ce este o linie verticală? Ei bine, ecuația este x = un număr, toate liniile unde x este egală cu unele constante sunt liniile verticale. Prin urmare, prin definiția unei funcții inverse, pentru a determina dacă inversa acestei funcții este