Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = 1 / (x ^ 2 + 2)?

Răspuns:

#f (x) # are un asimptot orizontal # Y = 0 # și fără găuri

Explicaţie:

# x ^ 2> = 0 # pentru toți #x în RR #

Asa de # x ^ 2 + 2> = 2> 0 # pentru toți #x în RR #

Asta este, numitorul nu este niciodată zero și #f (x) # este bine definită pentru toți #x în RR #, dar ca #X -> + - oo #, #f (x) -> 0 #. prin urmare #f (x) # are un asimptot orizontal # Y = 0 #.

grafic {1 / (x ^ 2 + 2) -2,5, 2,5, -1,25, 1,25}