Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = 1 / (2-x)?

Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = 1 / (2-x)?
Anonim

Răspuns:

Asimptotele acestei funcții sunt x = 2 și y = 0.

Explicaţie:

# 1 / (2-x) # este o funcție rațională. Aceasta înseamnă că forma funcției este astfel:

grafic {1 / x -10, 10, -5, 5}

Acum funcția # 1 / (2-x) # urmărește aceeași structură grafică, dar cu câteva modificări. Graficul este mai întâi deplasat orizontal spre dreapta cu 2. Acesta este urmat de o reflecție pe axa x, rezultând un grafic ca acesta:

Graficul {1 / (2-x) -10, 10, -5, 5}

Având în vedere acest grafic, pentru a găsi asimptotele, tot ce este necesar este căutarea liniilor pe care graficul nu le va atinge. Și acestea sunt x = 2 și y = 0.