Care sunt asimptotele și gaurile, dacă există, de f (x) = (x * (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1)?

Răspuns:

# x = 1 "" # este asimptota verticală a #f (x) #.

#' '#

# y = 1 "" # este asimptotul orizontal al orbitei #f (x) #

Explicaţie:

Această ecuație rațională are o asimptote verticale și orizontale.

#' '#

Asimptotele verticale se determină prin factorizarea numitorului:

#' '#

# X ^ 2-2x + 1 #

#' '#

# = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 #

#' '#

# = (X-1) ^ 2 #

#' '#

Atunci,# "" x = 1 "" #este un asimptot vertical.

#' '#

Să găsim asimptotul orizontal:

#' '#

După cum se știe, trebuie să verificăm ambele grade ale

#' '#

numitor și numitor.

#' '#

Aici, gradul de numărător este #2# și cea a

#' '#

numitorul este #2# de asemenea.

#' '#

Dacă # (Ax ^ 2 + bx + c) / (a_1x ^ 2 + b_1x + c_1) #atunci asimptotele orizontale sunt #color (albastru) (a / (a_1)) #

#' '#

În (x ^ 2-2x + 1) = (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-2x + 1) #

#' '#

Același grad în numărător și numitor, apoi orizontal

#' '#

asymptote este # y = culoare (albastru) (1/1) = 1 #

#' '#

#pentru x = 1 și y = 1 "" # sunt asimptotele lui #f (x) #.

Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Este o gaură la x = 0. (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Aceasta este o funcție liniară cu gradientul 1 și interceptul y 1. Se definește la fiecare x, cu excepția x = 0, 0 este nedefinit.

Care sunt asimptotele și gaurile, dacă există, de f (x) = (xln2) / (e ^ x-2)?

VA este ln2, fără găuri Pentru a găsi asimptota, găsiți orice restricție în ecuație. În această întrebare, numitorul nu poate fi egal cu 0. Aceasta înseamnă că orice x este egal cu va fi nedefinit în graficul nostru e ^ x -2 = 0 e ^ x = 2 log_e (2) = x Asymptote-ul dvs. este x = log_e (2) sau ln 2 care este un VA

Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = xsin (1 / x)?

Consultați mai jos. Ei bine, este evident o gaură la x = 0, deoarece împărțirea cu 0 nu este posibilă. Putem grafice funcția: graph {xsin (1 / x) [-10, 10, -5, 5]} Nu există alte asimptote sau găuri.