Răspuns:
Explicaţie:
Numitorul f (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valorile care nu pot fi și dacă numărul este diferit de zero pentru aceste valori atunci ele sunt asimptote verticale.
# "rezolva" 2x ^ 2-x + 1 = 0 #
# "aici" a = 2, b = -1 "și" c = 1 # verificarea
#color (albastru) "discriminant" #
# Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2- (4xx2xx1) = - 7 # De cand
#Delta <0 # nu există soluții reale, prin urmare, nu există asimptote verticale.Asimptotele orizontale apar ca
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(o constantă)" # împărțiți termenii pe numărător / numitor cu cea mai mare putere de x, adică
# X ^ 2 #
#f (x) = (x ^ 2 / x ^ 2) / ((2x ^ 2) / x ^ 2x / x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 1 / (2-1 / x + 1 / x ^ 2) # la fel de
# Xto + -OO, f (x) la1 / (2-0 + 0) #
# rArry = 0 "este asimptote" # Gauri apar atunci când există un factor duplicat asupra numărătorului / numitorului. Nu este cazul aici, deci nu există găuri.
Graficul {(x ^ 2) / (2x ^ 2-x + 1) -10, 10, -5, 5}
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Este o gaură la x = 0. (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Aceasta este o funcție liniară cu gradientul 1 și interceptul y 1. Se definește la fiecare x, cu excepția x = 0, 0 este nedefinit.
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = 1 / cosx?
Vor exista asimptote verticale la x = pi / 2 + pin, n și întreg. Vor fi asimptote. Ori de câte ori numitorul este egal cu 0, apar asimptote verticale. Să numim numitorul la 0 și să rezolvăm. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Deoarece funcția y = 1 / cosx este periodică, vor exista asimptote infinite verticale, toate urmând modelul x = pi / 2 + pin, n întreg. În cele din urmă, rețineți că funcția y = 1 / cosx este echivalentă cu y = secx. Sperăm că acest lucru vă ajută!
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = 1 / (2-x)?
Asimptotele acestei funcții sunt x = 2 și y = 0. 1 / (2-x) este o funcție rațională. Aceasta înseamnă că forma funcției este astfel: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Acum funcția 1 / (2-x) urmează aceeași structură grafică, . Graficul este mai întâi deplasat orizontal spre dreapta cu 2. Acesta este urmat de o reflecție pe axa x, rezultând un grafic ca acesta: graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Având în vedere acest grafic, pentru a găsi asimptotele, tot ce este necesar este căutarea liniilor pe care graficul nu le va atinge. Și acestea sunt x = 2 și y = 0.