Care sunt asimptotele și gaura (ele), dacă există, de f (x) = secx?

Răspuns:

Sunt asimptote verticale la # x = pi / 2 + pic, k în ZZ #

Explicaţie:

Pentru a examina această problemă, voi folosi identitatea:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

Din aceasta vedem că vor exista asimptote verticale ori de câte ori #cos (x) = 0 #. Două valori pentru atunci când acest lucru are loc primăvară în minte, # X = pi / 2 # și # X = (3pi) / 2 #. Deoarece funcția cosinusului este periodică, aceste soluții se vor repeta în fiecare # # 2pi.

De cand # Pi / 2 # și # (3pi) / 2 # diferă numai prin # Pi #, putem scrie toate aceste soluții în felul următor:

# X = pi / 2 + pik #, Unde # # K este orice număr întreg, #k în ZZ #.

Funcția nu are găuri, deoarece găurile ar necesita atât numerotatorul cât și numitorul să fie egale #0#, iar numãrul este întotdeauna #1#.

Întrebarea (1.1): Trei obiecte sunt aduse aproape unul de celălalt, două câte unul. Când obiectele A și B sunt reunite, ele resping. Atunci când obiectele B și C sunt aduse împreună, ele resping și ele. Care dintre următoarele sunt adevărate? (a) Obiectele A și C posedă c

Dacă presupuneți că obiectele sunt realizate dintr-un material conductiv, răspunsul este C Dacă obiectele sunt conductori, sarcina va fi distribuită uniform pe întregul obiect, fie pozitivă, fie negativă. Deci, dacă A și B resping, înseamnă că ambele sunt pozitive sau ambele negative. Apoi, dacă B și C resping, de asemenea, înseamnă că sunt și ei pozitivi sau ambii negativi. Prin principiul matematic al tranzitivității, dacă A-> B și B-> C, atunci A-> C Cu toate acestea, dacă obiectele nu sunt fabricate dintr-un material conductiv, încărcăturile nu vor fi distribuite uniform. În acest caz,

Care sunt asimptotele și gaura (ele), dacă există, de f (x) = (sin ((pix) / 2)) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?

F (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) are o gaură la x = 0 și asimptote verticale la x = 1. f (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) = sin ((pix) / 2) (x -> 0) sin ((pix) / 2) / (x-x) 1) 2) = pi / 2Lt_ (x> 0) sin ((pix) / 2) / ((pix) / 2) (pix) / 2) / ((pix) / 2) xxLt_ (x> 0) 1 / (x-1) ^ 2 = pi / 2xx1xx1 = nu este definită, deși are o valoare de pi / 2, deci are o gaură la x = 0 Mai mult, are asimptote verticale la x-1 = 0 sau x = 1 graf {sin ((pix) / 2) (x-1) ^ 2) [-8,75, 11,25, -2,44, 7,56]}

Care sunt asimptotele și gaura (ele), dacă există, de f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4)?

V.A la x = -4; H.A la y = 1; Hole este la (1,2 / 5) f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4):. Asimptotul vertic este la x + 4 = 0 sau x = -4; Deoarece gradele numărătorului și numitorului sunt aceleași, asimptotele orizontale sunt la (coeficientul de conducere al numărătorului / coeficientul de conducere al numitorului): y = 1/1 = 1. Există o anulare a (x-1) în ecuație. astfel încât gaura este la x-1 = 0 sau x = 1 Când x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. Găura este la (1,2 / 5) grafic {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-40, 40,