Care sunt cele patru numere raționale între 9/4 și 10/4?

Răspuns:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Explicaţie:

Între două numere reale distincte, există un număr infinit de numere raționale, dar putem alege #4# în mod egal distanțate, după cum urmează:

Deoarece numitorii sunt aceiași, iar numerotatorii diferă #1#, încercați să multiplicați atât numerotatorul, cât și numitorul cu #4+1 = 5# a găsi:

#9/4 = (9*5)/(4*5) = 45/20#

#10/4 = (10*5)/(4*5) = 50/20#

Apoi vedem că patru numere raționale adecvate ar fi:

#46/20#, #47/20#, #48/20#, #49/20#

sau în cele mai mici valori:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

În mod alternativ, dacă vrem să găsim doar patru numere raționale distincte, putem începe prin găsirea de extensii zecimale pentru #9/4# și #10/4#:

#9/4 = 2.25#

#10/4 = 2.5#

Prin urmare, unele numere raționale între #9/4# și #10/4# va fi:

# 2.bara (3) = 7/3 #

#2.4 = 12/5#

# 2.bar (285714) = 16/7 #

# 2.bar (428571) = 17/7 #