Răspuns:
Nu există soluții posibile.
Explicaţie:
În primul rând, este întotdeauna o idee bună să identificați domeniul expresiilor dvs. logaritmice.
Pentru #log x #: domeniul este #x> 0 #
Pentru #log (2x-1) #: domeniul este # 2 - 1> 0 <=> x> 1/2 #
Aceasta înseamnă că trebuie doar să luăm în considerare #X# valori unde #x> 1/2 # (intersecția celor două domenii), deoarece altfel, cel puțin una dintre cele două expresii logaritmice nu este definită.
Pasul următor: utilizați regula logaritmică #log (a ^ b) = b * log (a) # și transformați expresia stângă:
# 2 log (x) = log (x ^ 2) #
Acum, presupun că baza logaritmelor tale este # E # sau #10# sau pe o bază diferită #>1#. (În caz contrar, soluția ar fi destul de diferită).
Daca acesta este cazul, #log (f (x)) <log (g (x)) <g (x) deține.
In cazul tau:
#log (x ^ 2) <log (2x - 1) #
# <=> x ^ 2 <2x - 1 #
# <x> 2 - 2 x + 1 <0 #
# <=> (x-1) ^ 2 <0 #
Acum, aceasta este o declarație falsă pentru toate numerele reale #X# deoarece o expresie pătratică este întotdeauna #>=0#.
Aceasta înseamnă că (presupunând că baza logaritmică este într-adevăr #>1#) inegalitatea ta nu are soluții.
