Răspuns:
Aceasta este o funcție a lui x și y. Poate fi scriitor ca #f (x) = y ^ 2 #
Explicaţie:
O funcție este relația dintre două variabile în linii mari.
Răspuns:
# "Ne este dată relația:" qquad qquad x = y ^ 2. #
# "Suntem rugați să decidem dacă definește o funcție." #
# "Dacă nu contează ce valoare a primei variabile," x, "există" #
# "exact o valoare a celei de-a doua variabile," y, "connected" #
# "la ea în interiorul relației - atunci aceasta va fi o funcție.Dacă aceasta" #
# "se descompune pentru o singură valoare a primei variabile, se va eșua" #
# "pentru a fi o funcție, adică, dacă pentru o anumită valoare a primului" #
# ", există două sau mai multe valori (sau nu există valori) ale" # "
# "a doua variabilă conectată la ea în interiorul relației, atunci" #
# "nu va fi o funcție." #
# "Notă - în general, nu există nicio procedură pentru a decide dacă un"
# "relație dată arbitrar este funcțională - este o funcție sau nu". #
# "Adevărul este că, în general, nu există astfel de proceduri." #
# "caz, din fericire, se dovedește a fi suficient de simplu pentru a face" #
# "decizia, să zicem, folosind instincte bune!" #
# "Avem:" qquad qquad x = y ^ 2. #
# "Cerem, în mintea noastră, pentru o valoare dată de" x ", câte valori" #
# "de" y "sunt conectate la aceasta în relația - una sau mai multe" #
# "decât unul?" #
# "Adică, pentru o valoare dată de" x ", câte soluții" y #
# "există la relația:" x = y ^ 2 "? - una sau mai multe? #
# "De exemplu, pentru" x "luând valoarea" 1, "câte soluții" y #
# "există la relația rezultată:" qquad qquad underbrace {1} _ {x} = y ^ 2 "?" #
# "- unul, sau mai mult de unul -"? "#
# "Aceasta este, din fericire (!), Ușor de decis! Noi procedăm, caută" #
# "la soluțiile de:" #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad 1 = y ^ 2. #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad y ^ 2 = 1. #
qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = pm sqrt {1}. #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = -1, 1. #
# "Deci, pentru" x "luând valoarea" 1 ", există două valori pentru" y #
# "conectat la aceasta în relația dată:" -1, 1. "Deci, mai mult decât" #
# "o valoare pentru y, " pentru această valoare a " x. "Aceasta încheie decizia" #
# "chiar aici." #
# "Putem opri imediat acum - și să concluzionăm că" #
# "nu este o funcție." #
# "Acesta este rezultatul nostru:" #
# qquad qquad qquad qquad quad "relația" qquad x = y ^ 2 qquad "nu este o funcție." #
# "Vreau să fac o notă probabil valoroasă, pentru a păstra perspectiva." #
# "Dacă în lucrarea de mai sus, am ales valoarea" 0 "pentru" x #
# "pentru a lua în relație, și apoi sa uitat pentru a vedea cât de multe" #
"soluții" y "există relația rezultată:" 0 = y ^ 2, #
# "am fi uitat la soluțiile de:" #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad 0 = y ^ 2. #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad y ^ 2 = 0. #
qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = 0, quad "numai". #
"Și am fi ajuns la concluzia că, pentru" x "luând valoarea" 0, #
# "există o singură valoare" y "conectată la ea în" # "
# "relație:" 0. "Exact o valoare pentru" y, "conectat la acest" #
# "valoarea lui x. #
# "Ce ne spune acest lucru dacă relația dată este o" # "
# "funcționează? NICIODATĂ!" #
# "Pentru că există o valoare exactă pentru" y "pentru această valoare a" x, #
# "nu putem exclude relația de la a fi o funcție, așa cum am făcut" #
# "de mai sus folosind valoarea" 1 "pentru" x. #
# "De asemenea, nu putem spune din aceasta că relația este o funcție," #
# "De ce? Lucrarea de aici ne-a spus ce sa întâmplat cu" #
# "pentru" y "conectat la valoarea" 0 "pentru" x "- exact unul" # "
# "pentru" y ". "Dar nu ne-a spus nimic despre valorile pentru" y "#
# "conectat cu orice altă valoare pentru" x. "Alte valori pentru" #
# x "ar putea avea exact o valoare pentru" y "conectat la ea," #
# "ar putea avea mai mult de o valoare pentru" y "conectat la acesta, sau" # "
# "ar putea să nu aibă valori pentru" y "conectate la acesta.
# "cu excepția cazului în care ne întoarcem și verificăm valori pentru" x ", altele decât" 0. "#
# "Ce alte valori pentru" x ", ar trebui să verificăm - altele decât" 0 "?" #
# "Adevărul este, în general, nu există nici o modalitate de a determina ce" #
# "alte valori pentru" x "(dacă există) ar trebui să verificăm.
# "au fost norocoși că am ales valoarea" 1 "pentru" x "de mai sus - care" # "
# "ne-a permis să luăm o decizie cu privire la această relație. Pentru anumite" # "
# "tipuri de relații, există modalități de a determina alte valori" #
# "pentru a verifica. În general, nu există o astfel de procedură pentru a găsi" #
# "noroc - speranță și instincte bune!" #
