Răspuns:
Vor fi asimptote verticale la
Explicaţie:
Vor fi asimptote.
Ori de câte ori numitorul este egal
Să numim numitorul
Deoarece funcția
În cele din urmă, rețineți că funcția
Sperăm că acest lucru vă ajută!
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Este o gaură la x = 0. (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Aceasta este o funcție liniară cu gradientul 1 și interceptul y 1. Se definește la fiecare x, cu excepția x = 0, 0 este nedefinit.
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = 1 / (2-x)?
Asimptotele acestei funcții sunt x = 2 și y = 0. 1 / (2-x) este o funcție rațională. Aceasta înseamnă că forma funcției este astfel: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Acum funcția 1 / (2-x) urmează aceeași structură grafică, . Graficul este mai întâi deplasat orizontal spre dreapta cu 2. Acesta este urmat de o reflecție pe axa x, rezultând un grafic ca acesta: graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Având în vedere acest grafic, pentru a găsi asimptotele, tot ce este necesar este căutarea liniilor pe care graficul nu le va atinge. Și acestea sunt x = 2 și y = 0.
Care sunt asimptotele și gaurile, dacă există, de f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?
X = 0 și x = 1 sunt asimptotele. Graficul nu are găuri. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Factorul numitorului: f (x) (x-1) (x-1)) Deoarece nici unul dintre factorii nu poate anula nu există "găuri", setați numitorul egal cu 0 pentru a rezolva pentru asimptote: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 și x = 1 sunt asimptote. Graficul {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19,5, 20,5, -2,48, 17,52]}