Algebră

Găuri 0 Asimptote verticale + -1 Asimptote orizontale 0 O asimptote verticală sau o gaură este creată de un punct în care domeniul este egal cu zero, adică x ^ 3-x = 0 x (x ^ 2-1) = 0 Deci fie x = 0 sau x ^ 2-1 = 0 x ^ 2-1 = 0 prin urmare x = + - 1 Se creează o asimptote orizontală în care topul și partea de jos a fracțiunii nu se anulează. În timp ce o gaură este atunci când poți anula. Deci, culoarea (roșu) x / (culoarea (roșu) x (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2-1) Așa cum x traversează 0 este doar o gaură. În timp ce x ^ 2-1 rămâne + -1 sunt asimptote Pentru asimptotele orizontale se încearcă s Citeste mai mult »

F (x) are asimptote verticale x = -1, x = 0 și x = 1. Are asimptote orizontale y = 0. Nu are asimptote sau găuri înclinate. Datăm: f (x) = x / (x ^ 4-x ^ 2) Îmi place această întrebare, deoarece oferă un exemplu de funcție rațională care are o valoare 0/0 care este mai degrabă un asimptot decât o gaură ... (anulează (culoarea (negru) (x))) / x (x ^ 4-x ^ 2) (x + 1)) = 1 / (x (x-1) (x + 1)) Observați că în formă simplificată numitorul este 0 pentru x = -1, x = 0 și x = numitorul 1 fiind diferit de zero. Deci f (x) are asimptote verticale la fiecare dintre aceste valori x. Ca x -> + - oo mărimea n Citeste mai mult »

Asimptote verticale la x = 2 și x = -2 asimptote orizontale la y = 1; Asimptotele verticale se găsesc prin rezolvarea numitorului egal cu zero. adică x ^ 2-4 = 0 sau x ^ 2 = 4 sau x = + - 2 Asimptote orizontale: Aici gradul de numărător și numitor sunt aceleași. Prin urmare, asimptotele orizontale y = 1/1 = 1 (coeficientul maxim de co-eficiență al numitorului / coeficientul de conducere al numitorului) f (x) = / (x + 2) ) Deoarece nu există nicio anulare, nu există nici o gaură. [Ans} Citeste mai mult »

Funcția va fi discontinuă atunci când numitorul este zero, care are loc atunci când x = 1/2 As | x | devine foarte mare, expresia tinde spre + -2x. Nu există, prin urmare, asimptote, deoarece expresia nu tinde spre o valoare specifică. Expresia poate fi simplificată prin faptul că numărătoarea este un exemplu de diferență de două pătrate. Apoi f (x) = (1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Factorul (1-2x) se anulează și expresia devine f (x) = 2x + ecuația unei linii drepte. Discontinuitatea a fost eliminată. Citeste mai mult »

"asymptote verticale la" x = 1/2 "asymptote orizontale la" y = -5 / 2 Numitorul lui f (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi și dacă numărul este diferit de zero pentru această valoare atunci este o asimptote verticală. "rezolva" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "este asymptote" asimptote orizontale apar ca "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (1 / x + 5) / (1 / x + 2) ca xto + -oo, (x / f (x) la (0-5) / (0 + 2) rArry = -5 / 2 "este asymptote-ul" "discontinuitățile amovibile Citeste mai mult »

Asimptote la x = -5 / 8 Nu există discontinuități detașabile Nu puteți anula nici un factor din numitor cu factori în numărător, astfel încât nu există nicio discontinuitate detașabilă (găuri). Pentru a rezolva pentru asimptote setați numărătorul egal cu 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 Graficul {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Adăugați fracțiile: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20) numerotator: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Nu putem anula nici un factor în numărător cu factori în numitor, deci nu există discontinuități amovibile. Funcția este nedefinită pentru x = 10 și x = 20. (diviziunea prin zero) Prin urmare, x = 10 și x = 20 sunt asimptote verticale. Dacă vom extinde numitorul și numărul de numerotare: (2x -30) / (x ^ 2-30x + 22) Împărțiți cu x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) (2) / x-2 / (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Anularea: : x -> oo, ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- 0) / (1-0 + 0) = 0 ca: x-> -oo, ((2) / x Citeste mai mult »

Vă rugăm să treceți prin metoda de descoperire a asimptotelor și a discontinuității detașabile date mai jos. Remedierea discontinuă are loc atunci când există factori comuni ai numărătorilor și numitorilor care se anulează. Să înțelegem acest lucru cu un exemplu. Exemplul f (x) = (x-2) / (x2-4) f (x) = (x-2) / (x-2) 2) / ((anulați (x-2)) (x + 2)) Aici (x-2) anulează o discontinuitate detașabilă la x = 2. Pentru a găsi asimptotele verticale după anularea factorului comun, (x + 2) = 0 => x = -2 Asymptotele verticale ar fi la x = -2 Asimptotele orizontale pot fi găsite prin compararea gradului de numărător cu cel Citeste mai mult »

Nicio discontinuitate detașabilă. Asymptote: x = -0.231 Discontinuitățile amovibile sunt atunci când f (x) = 0/0, deci această funcție nu va avea niciunul, deoarece numitorul său este întotdeauna 2. Aceasta ne lasă să găsim asimptotele (unde numitorul = 0). Putem seta numitorul egal cu 0 și rezolvăm pentru x. e ^ (- 6x) -4 = 0 e ^ (- 6x) = 4 -6x = ln4 x = -ln4 / 6 = -0,231 Deci asimptota este la x = -0,231. Putem confirma acest lucru prin analizarea graficului acestei funcții: graph {2 / (e ^ (- 6x) -4) [-2.93, 2.693, -1.496, 1.316]} Citeste mai mult »

Asimptote verticale x = 2 asimptote orizontale y = 2> Asimptotele verticale apar ca numitorul unei funcții raționale tinde la zero. Pentru a găsi ecuația, numitorul este egal cu zero. rezolva: x - 2 = 0 x = 2, este asimptota. Asimptotele orizontale apar ca lim_ (xtooo) f (x) 0 împărțiți termenii pe numărător / numitor cu x ((2x) / x -1 / x) / (x / x - 2 / x) = ) / (1 - 2 / x) ca xtooo, 1 / x "și" 2 / x la 0 rArr y = 2/1 = 2 "este asimptota" 1) / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Asimptote verticale x = -1 / 3 asimptote orizontale y = 2/3 Nicio discontinuitate detașabilă Numitorul lui f (x) nu poate fi zero deoarece aceasta nu este definită. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi și dacă numărul este diferit de zero pentru această valoare atunci este o asimptote verticală. (xto + -oo), f (x) toc "(o constantă)" împărțiți termenii pe numărător / numitor cu x ((( (X +) / x + 3 / x) / (3x) / x + 1 / x) = (2 + 3 / x) 0) / (3 + 0) rArry = 2/3 "este asimptota" Discontinuitățile detașabile apar când factorii duplicați sunt prezenți pe numitor Citeste mai mult »

(x-2)) / (x-2) Asimptote: "Valoare nedorita care are loc atunci cand un numitor este egal cu zero" Pentru a gasi valoarea care face ca numitorul nostru sa fie egal cu 0, componenta egală cu 0 și rezolvarea pentru x: x-2 = 0 x = 2 Astfel, atunci când x = 2, numitorul devine zero. Și, după cum știm, împărțirea la zero creează un asimptot; o valoare care se apropie infinit de un punct, dar nu atinge niciodată graficul {y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)} Observați cum linia x = (000) O "discontinuitate detașabilă", cunoscută și sub denumirea de gaură, apare atunci când un termen în numărător Citeste mai mult »

Asimptotele verticale sunt x = 0 și x = -1 / 2 asimptote orizontale y = 0 Fie 3-5x = 0 => x_u = 3/5 Let x + 2x ^ 2 = 0 => x_ (d_1) (d_2) = - 1/2 => x_u! = x_ (d_1)! = x_ (d_2) => asimptote verticale x = 0 și x = -1/2 lim_ (x rarr + )) = 0 => asimptote orizontale este y = 0 grafic {(3-5x) / (x + 2x ^ 2) [-12.63, 12.69, -6.3, 6.36]} Citeste mai mult »

Asimptotele verticale sunt x = 2 și x = -2 Asimptotele orizontale sunt y = 3 Nici o asimptotă oblică Să factorizăm numărătorul 3x ^ 2 + 2x-1 = (3x-1) (x + 1) Numitorul este x ^ 2 (X + 2) (x-2)) Fie f (x) = ((3x-1) (x + 1) x) este RR- {2, -2} Pentru a găsi asimptotele verticale, calculăm lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = 15 / (x) = f (x) = 15 / (0 ^ +) = + oo oo Asymptotele verticale x = 2 lim_ (x - (x -> - 2 +) f (x) = 7 / (0 ^ -) = -oo Asimptote verticale este x = -2 Pentru a calcula asimptotele orizontale, (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) (3x ^ 2) (3x ^ 2) / (x ^ 2) = 3 Asimptotele orizontale sunt y = 3 Nu există Citeste mai mult »

Asimptotele verticale sunt x = 1 și x = 1 1/2 asimptote orizontale y = 1 1/2 fără discontinuități detașabile ("găuri") f ((x)) = (3x ^ 2-1) 5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x3) (x1)) x_ (d_1) = 3/2 x_ (d_2) = 1 x_u = (x) = x_ (d_2)! = x_u => nu există găuri => asimptote verticale x = 1 și x = 1 1/2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1 / 2 => asimptote orizontale este y = 1 1/2 grafic {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) [-17.42, 18.62, -2.19, 15.83]} Citeste mai mult »

Asymptote verticale x = -1 asymptote orizontale y = -3> Asymptote verticale pot fi găsite atunci când numitorul funcției raționale este zero. aici: x + 1 = 0 dă x = - 1 [Asimptotele orizontale pot fi găsite atunci când gradul numărătorului și gradul numitorului sunt egale. ] aici, gradul de numărător și numitor sunt ambele 1. Pentru a găsi ecuația, luați raportul dintre coeficienții de conducere. prin urmare y = 3/1, adică y = 3 grafic {(3x-2) / (x + 1) [-20, 20, -10, 10]} Citeste mai mult »

"asimptote verticale la" x = -6 "și" x = 1/2 "asimptote orizontale la" y = 3/2> Numitorul f (x) nu poate fi zero. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valorile care nu pot fi și dacă numărul este diferit de zero pentru aceste valori atunci ele sunt asimptote verticale. "rezolvăm" (2x-1) (x + 6) = 0 x = -6 "și" x = 1/2 "asymptotele asymptote orizontale apar ca" lim_ (xto + "(o constantă)" "împărțiți termenii pe numărător / numitor cu cea mai mare putere" x "care este" x ^ 2 f (x) = (3x ^ 2) / x ^ -10 / x ^ 2) / ((2x ^ 2 Citeste mai mult »

Nu se întrerupe remodularea, asimptotele verticale la x = 0 și x = -5 și asimptotele orizontale la y = 4 Ca f (x) = 4-1 / (x + 5) + 1 / x = (4x (x + 5) x + x + 5) / (x (x + 5)) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / x (x + 5) 5, x = 0 sau x -> - 5, f (x) -> + - oo, (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x ^ 2 + 5x) = (4 + 20 / x + 5 / x ^ 2) / (1 + 5 / x) 4-1 / (x + 5) + 1 / x [-21,92, 18,08, -5,08, 14,92]} Citeste mai mult »

Asimptote verticale x = 11/20 asimptote orizontale y = -1 / 10> Asimptotele verticale apar ca numitorul unei funcții raționale tinde la zero. Pentru a găsi ecuația, numitorul este egal cu zero. Rezolvarea: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 este asimptotul "Asimptotele orizontale apar ca divizii lim_ (xto + -oo), f (x) toc termeni pe numărător / numitor cu x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "este asimptota" Nu există grafuri discontinuiile detașabile {(4x) / (22-40x) [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Asimptote verticale la x = 2, asimptote orizontale la y = 0 fără discontinuitate detașabilă. f (x) = 4 / (x-2) ^ 3. Asimptotele verticale se găsesc atunci când numitorul funcției este zero. Aici f (x) este nedefinit când x = 2. Prin urmare, la x = 2, obținem asimptote verticale. Deoarece nici un factor în numărător și numitor nu se anulează reciproc, nu există nicio discontinuitate detașabilă. Deoarece gradul numitorului este mai mare decât cel al numărătorului, avem o asimptote orizontală la y = 0 (axa x). Asimptote verticale la x = 2, asimptote orizontale la y = 0 # fără discontinuitate detașabilă. Gr Citeste mai mult »

"asymptote verticale la" x = 5 "asymptote orizontale la discontinuitatea detașabilă" y = 4/3 "la" (-2,4 / 7) "simplifica f (x) (x-1)) / (3 (x-5)) Deoarece am eliminat (x + 2) (x + 2) va exista o discontinuitate amovibilă la x = - 2 (gaură) f (-2) = (4 (-3) 21) = discontinuitatea punctului rArr la "(-2,4 / 7) Graficul f (x) = (4 (x-1) / 3 (x-5) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5)) "dar fara gaura" Numitorul f (x) nu poate fi zero, (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi și dacă numărul este diferit de zero pentru această valoare atunci e Citeste mai mult »

Asimptotele verticale sunt x = -1 și x = 1 și asimptote orizontale la y = 0 f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) x-1)) Asimptote verticale: numitorul este zero, x + 1 = 0:. x = -1 și x-1 = 0:. x = 1. Astfel, asimptotele verticale sunt x = -1 și x = 1 Deoarece nu există niciun element comun în numărător, iar discontinuitatea numitorului este absentă. Deoarece gradul numitorului este mai mare decât numărul, există asimptote orizontale la y = 0 grafice {(5x-1) / (x ^ 2-1) [-20, 20, -10, 10] Citeste mai mult »

Asimptote verticale x = 3/2 asymptote orizontale y = 7/2> Primul pas este exprimarea f (x) ca o singură fracție cu numitorul comun de (2x -3). (xx) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) este nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi și dacă numărul este diferit de zero pentru această valoare atunci este o asimptote verticală. (xto + -oo), f (x) toc "(o constantă)" împărțiți termenii pe numărător / numitor cu x ((7x)) ) / x) / ((2x) / x-3 / x) = 7 / (2-3 / x) ca xto + -oo, f (x) to7 / (2-0) rArry = asimptote "Discontinuitățile detașabile apar a Citeste mai mult »

Asimptote verticale la: culoare (alb) ("XXX") x = 3 și x = -3 Asimptote orizontale la: culoare (alb) ("XX") f (x) = 9 Nu există discontinuități detașabile. f (x) = (x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) culoarea (alb) ("XXX") = (x-2) (x + 3)) Deoarece numerotatorul și numitorul nu au factori comuni, nu există discontinuități detașabile, iar valorile care determină numitorul să devină 0 formează asimptote verticale: culoare (alb) ("XXX") x = 3 și x = 3 x culoarea (alb) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x-2) / (x-3) = 1 și culoarea (alb) (X + 2)) / ((x-3) (x + 3)) = 9 Astfel f (x) = 9 formează un asim Citeste mai mult »

Nu există discontinuități. Asimptote verticale la x = 0 și x = 1/3 Asimptote orizontale la y = 0 Pentru a găsi asimptotele verticale, numim numitorul la 0. Aici, 1-e ^ (3x ^ 2-x) = 0 -e ^ (3 x 2-x)) = ln (1) 3 x ^ 2-x = 0 x (3x-1) = 0 x = 0, 3x-1 = 0 x = 0, x = 1/3 x = 1 / 3,0 Așadar găsim asimptote verticale la x = 1 / 3,0. un fapt crucial: toate funcțiile exponențiale au asimptote orizontale la y = 0 Evident, graficele k ^ x + n și alte astfel de grafice nu se iau în considerare. Grafice: grafic {(e ^ x) / (1-e ^ (3x ^ 2-x)) [-18.02, 18.03, -9.01, 9.01]} Citeste mai mult »

F (x) are un asimptot orizontal y = 0 și un asymptote verticale x = 0 Dat fiind: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1) oo) Domeniul numitorului e ^ x - 1 este (-oo, oo) Numitorul este zero atunci când e ^ x = 1, care pentru valori reale ale lui x apare doar atunci când x = 0 Prin urmare, este (0, oo) Folosind expansiunea seriilor e ^ x, avem: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x - / ((1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) - 1) culoare (alb) (f (x) + x ^ 3/6 + ...) culoare (alb) (f (x)) = 1 / (sqrt (x) (x + 0) + (x +) + (x +) + (x + (lim_ (x-> 0 ^ +) f (x)) = lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / (sqrt (x) (x)) = lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / (sqrt (x)) c Citeste mai mult »

Asimptote verticale x = 3/2 asimptote orizontale y = 1/2> Asimptote verticale apar ca numitorul unei funcții raționale tinde la zero. Pentru a găsi ecuația, numitorul este egal cu zero. (xto + -oo), f (x) toc "(o constantă)" împărțiți termenii pe numărător / numitor cu x (x / x-x / x) / ((2x) / x-3 / x) = (1-12 / x) / (2-3 / x) (2-0) rArry = 1/2 "este asimptota" Nu există discontinuități detașabile. Graficul {(x-12) / (2x-3) [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Asymptote verticale x = -2 asimptote orizontale y = 1> Asimptote verticale apar ca numitorul unei funcții raționale tinde la zero. Pentru a găsi ecuația, echivalează numitorul cu zero. Rezolvarea: x + 2 = 0 x = -2 este asimptota Asimptotele orizontale apar ca lim_ (xto + -oo) f (x) 0 împărți toți termenii pe numărător / numitor cu x (x / (1 + 1 / x) / (1 + 2 / x) ca xto + -oo, 1 / x și 2 / x la 0 rArr y = este asimptota "Iată graficul funcției. Graficul {(x + 1) / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Asimptotele apar la x = 1 și x = -1 f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) primul factor numitorul este diferența de pătrate: f (x) ^ 2 + 1) / (x + 1) (x-1)), astfel încât discontinuitățile amovibile sunt orice factori care se anulează, deoarece numitorul nu este factorabil, nu există termeni care să anuleze, discontinuități. (x + 1) (x-1) = 0 x = 1 și x = -1, astfel încât asimptotele să aibă loc la x = 1 și x = -1 Graficul {(x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

"asimptote verticale la" x = 0 "și" x = -5 / 2 "asimptote orizontale la" y = 0 Numitorul lui f (x) nu poate fi zero, deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valorile care nu pot fi și dacă numărul este diferit de zero pentru aceste valori atunci ele sunt asimptote verticale. "rezolvăm" 2 x 2 + 5x = 0rArrx (2x + 5) = 0 rArrx = 0 "și" x = -5 / 2 "sunt asimptotele." Asimptotele orizontale apar ca "lim_ (xto + ) toc "(constantă)" împărțiți termenii pe numărător / numitor cu puterea cea mai mare a x Citeste mai mult »

"asimptote verticale la" x = + - 2 "asymptote orizontale la" y = 1/2 Numitorul lui f (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valorile care nu pot fi și dacă numărul este diferit de zero pentru aceste valori atunci ele sunt asimptote verticale. (x + 2) = 0 rArrx = -2 "și" x = 2 "sunt asimptotele" Asimptotele orizontale apar ca lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(o constantă)" împărțiți termenii pe numărător / numitor cu puterea cea mai mare a x, adică x ^ 2 f (x) = (x ^ 2 / x ^ (X2 + 2) / x ^ 2-8 / x ^ 2) Citeste mai mult »

Asimptote verticale la x = -2, fără asimptote orizontale și asymptote înclinate ca f (x) = x + 1. Nicio discontinuitate detașabilă. (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / (x + 2) Asimptote: Asimptotele verticale vor avea loc la acele valori din x pentru care numitorul este egal cu zero:: x + 2 = 0 sau x = 2. Vom avea o asimptote verticale la x = -2 Deoarece gradul mai mare apare in numarator (2) decat cel al numitorului (X) = (x ^ 2 + 3x-4), atunci avem o asimptotă înclinată, care se găsește prin divizarea lungă. / (x + 2), coeficientul x + 1. Asimptotele înclinate există ca f (x) = x + 1 Există discontinuități amovibi Citeste mai mult »

"asymptote verticale la" x = 0 "asymptote oblice" y = -1 / 4x + 1/2 Numitorul f (x) nu poate fi zero, deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi și dacă numărul este diferit de zero pentru această valoare atunci este o asimptote verticală. "rezolvați" -4x = 0rArrx = 0 "este asimptota" Asimptote oblice / inclinate apar atunci când gradul numărătorului este> gradul numitorului. Acesta este cazul aici (numărător grad 2, numitor - grad 1) "împărțire dă" f (x) = x ^ 2 / (- 4x) - (2x) / (- 4x Citeste mai mult »

Domeniu x! = 0 0 este un asimptot. Această funcție are o asimptotă la 0, deoarece 4/0 este nedefinită, nu are discontinuități detașabile deoarece nici unul dintre factorii din numitor nu poate fi anulat de către factorii din numărător. grafic {x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 [-20, 20, -10, 10]} Citeste mai mult »

Nu există discontinuități detașabile, iar cele 2 asimptote ale acestei funcții sunt x = 3 și y = x. Această funcție nu este definită la x = 3, dar puteți evalua limitele din stânga și din dreapta lui x = 3. lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo deoarece numitorul va fi (x -> 3 ^ +) f (x) = + oo deoarece denomitorul va fi strict pozitiv, făcând x = 3 o asimptotă de f. Pentru cea de-a doua, trebuie să evaluați f în apropierea infinităților. Există o proprietate a funcțiilor raționale care vă spune că doar cele mai mari puteri contează la infinități, deci înseamnă că f va fi echivalent cu x ^ 2 / x = x la inf Citeste mai mult »

"asimptote verticale la" x = + - 2 "asimptote orizontale la" y = 1> "factorizator numerator / numitor" f (x) = (x + 4) (x-2) x + 2)) "nu există factori comuni pe numitor / numitor" "deci nu există discontinuități detașabile" Numitorul lui f (x) nu poate fi zero, deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valorile care nu pot fi și dacă numărul este diferit de zero pentru aceste valori atunci ele sunt asimptote verticale. "rezolv" (x-2) (x + 2) = 0 rArrx = + - 2 "sunt asimptotele" asimptote orizontale apa Citeste mai mult »

Asimptotele oblice f (x) = x / 4 și f (x) = -x / 4. Discontinuitatea la x = 1 și discontinuitatea detașabilă la x = 0 Factorul atât numerotatorul cât și numitorul f (x) = (x (x ^ 2-16)) / (4x (x-1) (x + 4)) / (4x (x-1)) Discontinuitățile există atunci când numitorul este zero, ceea ce se va întâmpla când x = 0 sau atunci când x = 1. Prima dintre acestea este o discontinuitate detașabilă deoarece singura x se va anula din numărul și numitorul f (x) = ((x-4) (x + 4)) / (4 (x-1 )) Deoarece x devine mai mare pozitiv, funcția se va apropia de f (x) = x / 4 și pe măsură ce devine mai mare negat Citeste mai mult »

X = 0 x = 2 y = 1 graf {(x ^ 3 - (x2) ^ 2) / (x-2) ^ 2 * x) două tipuri de asimptote: În primul rând, cele care nu sunt în domeniu: x = 2 și x = 0 În al doilea rând, care au o formulă: y = kx + q Fac așa cum se poate (poate exista un alt mod de a face (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) În tipul de limită unde funcțiile xrarroo și power (x ^ 3 .....) / (x ^ 3 .....) = 1 Același lucru este valabil și pentru xrarr-oo Citeste mai mult »

Nu sunt. În cazul în care funcția nu poate fi evaluată la un anumit punct, limitele stânga și dreaptă se egalizează reciproc la acel punct. Un astfel de exemplu este funcția x / x. Această funcție este clar 1 (aproape) peste tot, dar nu o putem evalua la 0 deoarece 0/0 este nedefinită. Cu toate acestea, limitele stânga și dreapta la 0 sunt ambele 1, deci putem "elimina" discontinuitatea și dăm funcției o valoare de 1 la x = 0. Când funcția dvs. este definită de o fracție polinomială, eliminarea discontinuităților este sinonimă cu factorii de anulare. Dacă aveți timp și știți cum să difere Citeste mai mult »

Asimptote: x = 0, -2 Discontinuități amovibile: Nici unul Având în vedere o funcție care este deja luată în considerare, face acest proces mult mai ușor: Pentru a determina asimpototele, factorul numitorului cât puteți. În cazul tău, este deja luat în considerare. Asimptotele verticale apar atunci când numitorul este egal cu zero și, deoarece există numeroși termeni în numitor, va exista o asimptotă ori de câte ori oricare dintre termeni este egal cu zero, deoarece oricând zero este încă zero. Deci, setați unul dintre factorii dvs. egal cu zero și rezolvați pentru x, i Citeste mai mult »

"asimptote verticale la" x = 0 "și" x = 5 "asimptote orizontale la" y = 0> Numitorul lui f (x) nu poate fi zero, deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valorile care nu pot fi și dacă numărul este diferit de zero pentru aceste valori atunci ele sunt asimptote verticale. "rezolva" x (x-5) = 0rArrx = 0, x = 5 "sunt asimptotele" asymptotele orizontale apar ca "lim_ (xto + -0), f (x) toc" numitorul / numitorul cu cea mai mare putere "x" care este "x ^ 2 f (x) = (x / x ^ 2 + 3 / x ^ 2) / x ^ 2 / x ^ Citeste mai mult »

Asimptote verticale la x = 5 fără discontinuități detașabile fără asimptote orizontale asymptote înclinate la y = x-3 Pentru funcțiile raționale (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...), atunci când N (x) = 0 găsiți intercepții x, cu excepția cazului în care factorul se anulează deoarece același factor este în numitor, atunci veți găsi o gaură (o discontinuitate de îndepărtare). când D (x) = 0, găsiți asimptote verticale, cu excepția cazului în care factorul se anulează așa cum am menționat mai sus. În f (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5) nu există factori care să anuleze, deci n Citeste mai mult »

Asimptote verticale la x = 2 asimptote orizontale la y = 1 Numitorul f (x) nu poate fi zero, deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi și dacă numărul este diferit de zero pentru această valoare atunci este o asimptote verticală. Rezolvarea: x-2 = 0rArrx = 2 "este asimptota" Asimptotele orizontale apar ca lim_ (xto + -oo), f (x) / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) ca xto + -oo, f (x) to1 / (1-0) rArry = 1 "asymptote" detașabile discontinuități. graf {x / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Y are o asimptote verticale la x = -1 și o asimptote orizontală la y = -5 Vezi graficul de mai jos y = 2 / (x + 1) -5 y este definit pentru toate real x, cu excepția cazului în care x = -1 deoarece 2 / x + 1) este nedefinit la x = -1 NB Acest lucru poate fi scris ca: y este definit pentru tot x în RR: x! = - 1 Să luăm în considerare ce se întâmplă cu y când x se apropie de -1 de jos și de sus. (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo și lim_ (x -> -1 +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Prin urmare, (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 și lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 Prin urmare, y a Citeste mai mult »

Asymptote verticale este la culoare (albastru) (x = 1 Asymptote orizontală este la culoare (albastru) (y = 2) Graficul funcției raționale este disponibil cu această soluție. = [3 / x-1)] + 2 Vom simplifica si rescrie f (x) ca rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Astfel, culoarea (roșu) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Asymptote verticale Setați numitorul la zero. (x = 1) Asymptote verticale este la culoare (albastru) (x = 1 Asimptote orizontale Trebuie sa comparam gradele numarului si numitorului si sa verificam daca ele sunt egale. pentru a trata coeficienții de plumb Coeficientul de plumb al unei funcții este n Citeste mai mult »

Asimptote x = 0 și y = 0 Graficul {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Ecuația are tipul F_2 + F_0 = 0 În cazul în care F_2 = putere 2 F_0 = termeni de putere 0 Prin urmare, prin metoda de verificare Asymptotele sunt F_2 = 0 xy = 0 x = 0 și y = 0 grafice {xy = 2 [-10, 10, -5, 5] astfel încât la x = 1, y = 2 la x = 2, y = 1 la x = 4, y = 1/2 la x = 8, y = 1/4 ... la x = -2 la x = -2, y = -1 la x = -4, y = -1 / 2 la x = -8, y = -1 / 4 și așa mai departe și pur și simplu conectați punctele de funcție. Citeste mai mult »

Asymptote: y = o x = -2 Asymptotele sunt la x = -2 și y0, pentru că atunci când x = -2 numitorul ar fi egal cu 0 care nu poate fi rezolvat. Asimptotul y = 0 este cauzat deoarece, ca x-> oo, numărul va deveni atât de mic și apropiat de 0, dar niciodată nu va ajunge la 0. Graficul este acela de y = 1 / x, dar este mutat spre stânga cu 2 și este răsturnat în axa x. Curbele vor fi mai rotunjite, deoarece numărul este mai mare. Graficul grafului y = 1 / x Graficul {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Graficul grafului y = 4 / x {4 / x [-10, 10, -5, 5] y = -4 / x Graficul {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} Graficul grafului y Citeste mai mult »

"asymptote verticale la" x = -1 / 2 "asimptote orizontale la" y = -5 / 2 Numitorul lui f (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea că x nu poate fi și dacă numărul este diferit de zero pentru această valoare, atunci acesta este un asymptote verticale. "rezolva" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "este asymptotele asymptote orizontale apar ca" lim_ (xto + -oo), f (x) to c " prin xf (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = x / f (x) la (0-5) / (0 + 2) rArry = -5 / 2 "este asimptotul" Citeste mai mult »

(x) = 0, dacă x => + - oo, f (x) = -oo dacă x => 10 ^ => 20 ^ -, f (x) = + oo dacă x => 20 ^ + f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) De fapt, ele sunt destul de evidente: Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 (atunci când împărțiți un număr rațional de către un infinit, rezultatul este aproape de 0) Acum, să studiem limitele în 10 și în 20. Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) -i Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -o Lim (x => 10 ^ +) = 1 / Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ +) + 1/10 = + oo 0 / aici este răspunsul nostru! Citeste mai mult »

"asymptote verticale la" x = 2 "asymptote orizontale la" y = 2 Numitorul f (x) nu poate fi zero, deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi și dacă numărul este diferit de zero pentru această valoare atunci este o asimptote verticală. "rezolva" x-2 = 0rArrx = 2 "asymptotele asymptotele orizontale apar ca" lim_ (xto + -oo), f (x) toc " (x / x-2 / x) = (2-1 / x) / (1-2 / x) "ca" xto + -oo, x) la (2-0) / (1-0) rArry = 2 "este gramatizarea asimptotei {(2x-1) / (x-2) [-10,10,5-5] Citeste mai mult »

A se vedea explicația: S-a dat doar o soluție pentru o parte. Lăsați-i pe unii să se gândească să faceți asta! Având în vedere că x este pozitiv Dacă devine mai mare și mai mare atunci singura stînga 2 în 2-2e ^ x nu are nicio consecință în efectul ei. Deci, ajungeți cu echivalentul a doar -3 / 2 ori (e ^ x) / (e ^ x) = -3/2 Dacă tinde la 0 ^ + atunci e ^ x tinde la 1, denominator fiind negativ și devin mai mici și mai mici. În consecință, atunci când este împărțită în numitor, rezultatul este o valoare Y negativă tot mai mare, dar pe partea pozitivă a axei x. Folosind graf Citeste mai mult »

F (x) are asimptote orizontale y = 3 și asymptote verticale x = -4 Când x = -4 numitorul lui f (x) este zero și numărul este diferit de zero. Deci, această funcție rațională are o asimptote verticale x = -4. (3x) / (x + 4) = 3 / (1 + 4 / x) -> 3 ca x-> oo So f (x) are asimptote orizontale y = + 4 + y0.001) (y-3-x0.001) = 0 [-25,25, 14,75, -7,2, 12,8]} Citeste mai mult »

În rezumat: Asimptotele funcției sunt x = k * pi / 2, x = k * -pi / 2, x = 7.58257569496 și x = -1.58257569496. După cum vedem în graficul de mai jos, 4 * tan (x) are asimptote verticale. Aceasta este cunoscută deoarece valoarea tan (x) -> oo atunci când x -> k * pi / 2 și tan (x) -> -oo atunci când x -> k * --pi / 2. Notă importantă: k este un număr întreg pozitiv. Putem folosi acest lucru deoarece se aplica oricarui multiplu de pi / 2 si -pi / 2. {4 * tan (x) [-10, 10, -5, 5]} Acum, trebuie să verificăm cazurile când f (x) nu are o valoare reală. Știm că numitorul funcției nu poa Citeste mai mult »

(X) = tan (x) este funcția f (x) = tan (x) întinsă cu un factor 1/2 paralel cu axa x. Deoarece asimptotele tan (x) sunt 90 ^, 270 ^, 450 ^ etc, asimptotele de bronz (2x) vor fi jumatate dintre acestea: Citeste mai mult »

(x-2) 2 -> 1 pentru x-> pm infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty pentru x-> 2 scriere x ^ 2 / 4) = 1 / (1-4 / x + 4 / x 2 2) -> 1 pentru x-> pm infty x ^ 2 / (x-2) Citeste mai mult »

Asymptote -> x = 0 Putem schița fucnția logoritmică pentru a putea determina orice asimptote: graph {log (x) [-2.156, 13.84, -6.344, 1.65]} Acum putem vedea clar că funcția asimptotează spre x = 0, cu alte cuvinte, se va apropia de x = 0, dar nu va ajunge niciodata in mod actaully. Unde log 0 este ca si cum ai spune, ce valoare alfa are 10 ^ alpha = 0 Dar stim ca alfa nu are valoare reala definita, (1 / alpha) = 10 și știm că 0 ^ Omega = 0 unde Omega în RR ^ + => Nici o valoare pentru alfa și deci log0 este nediferențiată și, prin urmare, o asimptote la x = 0 Citeste mai mult »

Asimptotele verticale sunt x = 0, x = 6/5 și asimptotele orizontale sunt y = -1/5 scriind termenul în forma (x ^ 2 + 4) / (x (6-5x) atunci când numitorul este egal cu Zero: Aceasta este x = 0 sau x = 6/5 nu se calculează Limita pentru x tinde să infty scris (x ^ 2 (1 + 4 / x ^ 2) 6 / x-5)) și aceasta tinde la -1/5 pentru x tinde spre infinit. Citeste mai mult »

Există o asimptote la x = 1 Factor: (x ^ 2 - x + 2) / (3x3) (x ^ 2 - x + 2) / (3 (x-1) detașabile detașabile (găuri). Pentru a rezolva asimptotele a stabilit numitorul la 0 și a rezolva: 3 (x-1) = 0 x = 1 grafic {(x ^ 2 - x + 2) / (3x3) [-10, 10, -5.5 ]} Citeste mai mult »

X = 1/3 grafice {(x ^ 3 + 2x + 2) / (3x -1) [-10, 10, -5, 5]} Există asimptote atunci când numitorul devine zero. Apoi, 3x-1 = 0, deci x = 1/3. Să verificăm x = oo. Deoarece oo ^ 3 crește mai repede decât 3 * oo, deoarece x se apropie de infinit, y se apropie și de infinit. Un argument similar poate fi construit pentru x = -oo. Citeste mai mult »

Cel mai util lucru când încercați să desenați grafice este să testați zerourile funcției pentru a obține câteva puncte care vă pot ghida schița. Considerăm x = 0: y = 1 / x - 2 Deoarece x = 0 nu poate fi substituită direct (deoarece este în numitor), putem considera limita funcției ca x-> 0. Ca x -> 0, y -> infty. Acest lucru ne spune că graficul suflă până la infinit când ne apropiem de axa y. Deoarece nu va atinge niciodată axa y, axa y este o asimptote verticală. Considerăm că y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Deci am identificat un punct pe care trece graful: (1 / 2,0) Un alt punct ext Citeste mai mult »

Vertical: x = 2 Orizontal: y = 1 1. Găsiți asymptote verticale prin stabilirea valorii numitorului (numitorilor) la zero. x-2 = 0 și prin urmare x = 2. 2. Gasiti asimptotele orizontale, studiind comportamentul final al functiei. Cel mai simplu mod de a face acest lucru este utilizarea limitelor. 3. Deoarece funcția este o compoziție de f (x) = x-2 (creștere) și g (x) = 1 / x + 1 (descrescătoare), ea scade pentru toate valorile definite de x, 2] uu [2, oo). (x-2) +1 (-10, 10, -5, 5)} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = comportamentul zero, gradul și sfârșitul y = -2x (x-1) (x + 5)? Citeste mai mult »

Asimptote verticale: x = 2 și asimptote orizontale: y = 0 Graficul - hiperbola dreptunghiulară, după cum urmează. y = 1 / (x-2) y este definit pentru x în (-oo, 2) uu (2, + oo) - y Prin urmare, y are un asimptote verticale x = 2 Acum, ia în considerare lim_ (x-> oo) y = 0 Prin urmare, y are un asimptote orizontal y = 0 y este o hiperbola rectangulară cu graficul de mai jos. Graficul {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Acest tip de întrebare vă cere să vă gândiți la modul în care se comportă numerele când sunt grupate împreună într-o ecuație. Culoare (albastru) ("Punctul 1") Nu este permisă (nedefinită) când un numitor ia valoarea 0. Deci, când x = -1 transformă numitorul în 0, atunci x = -1 este o valoare " albastru) ("Punctul 2") Este întotdeauna utilă investigarea atunci când numitorii se apropie de 0, deoarece aceasta este de obicei o asimptotă. Să presupunem că x are tendința de -1, dar din partea negativă. Astfel | -x |> 1. Apoi 2 / (x + 1) este o va Citeste mai mult »

Singura asimptotă este la x = -1. Pentru a afla unde sunt asimptotele unei funcții raționale, luați numitorul, setați-l la 0, apoi rezolvați pentru x. Acesta este locul unde asimptotele tale vor fi pentru că acolo unde funcția este nedefinită. De exemplu: y = (- 2) / color (roșu) (x + 1) => x + 1 = 0 => x = -1 Pentru a grafice funcția, trageți întâi asimptota la x = -1. Apoi, testați câteva valori x și compilați valorile lor y corespunzătoare. Citeste mai mult »

Asimptote verticale: x = 0 ^^ x = -3 / 2 Asimptote orizontale: y = -1 y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) Asimptote verticale Deoarece numitorul nu poate fi 0, găsim valorile posibile ale x care ar face ecuația în numitor 0 x +3) = 0 Prin urmare, x = 0 (2x + 3) = 0 => x = -3 / 2 sunt asimptote verticale. Asimptote orizontale Deoarece gradul de numărător și numitor este același, avem asimptote orizontale y ~~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = -1: .y = -1 este un asimptot orizontal pentru xrarr + -oo grafic {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) [-25,66, 25,65, -12,83, 12,82]} Citeste mai mult »

Y = 3 x = 0 Am tendința să mă gândesc la această funcție ca o transformare a funcției f (x) = 1 / x, care are o asimptote orizontală la y = 0 și o asimptote verticală la x = 0. Forma generală a acestei ecuații este f (x) = a / (x-h) + k. În această transformare, h = 0 și k = 3, astfel încât asimptota verticală nu este deplasată la stânga sau la dreapta, iar asimptota orizontală este deplasată cu trei unități la y = 3. grafic {2 / x + 3 [-9,88, 10,12, -2,8, 7,2]} Citeste mai mult »

Asimptote orizontale: y = 0 Asymptote verticale: x = 1 Consultați graficul y = 1 / x când graficul y = 4 / (x-1) vă poate ajuta să obțineți o idee despre forma acestei funcții. (4) (10), (10), (5), [5, 5] Asimptote Găsiți asimptota verticală a acestei funcții raționale prin numirea ei la 0 și rezolvarea pentru x. Fie x-1 = 0 x = 1 Ceea ce înseamnă că există un asimptot vertical care trece prin punctul (1,0). * FYI puteți să vă asigurați că x = 1 dă un asimptot vertical, mai degrabă decât un punct detașabil de discontinuitate, evaluând expresia numerotatorului la x = 1. Puteți confirma asimptota vertical Citeste mai mult »

Graficul ar trebui să arate astfel: grafic {5 / x [-10, 10, -5, 5]} cu asimptotele lui x = 0 și y = 0. Este important să vedem că 5 / x este egal cu (5x ^ 0) / (x ^ 1). În ceea ce privește graficul, încercați să scrieți grafice -3, -2, -1,0,1,2,3 ca x valori. Introduceți-le pentru a obține valorile y. (Dacă oricare dintre ele vă dă un răspuns nedefinit, săriți-l pe acesta.) Vedeți dacă aceste valori arată foarte clar ce sunt asimptotele. Din moment ce cazul nostru pare să nu fie atât de clar, vom arăta valori mai mari. Nu uitați să conectați punctele pentru a obține graficul. (Puteți încerca -10, -5,0,5 Citeste mai mult »

X ^ 2-1 poate fi factorizat în (x-1) (x + 1) Ambele x = + 1 și x = -1 sunt asimptotele verticale, deoarece ar face numitorul = 0 și funcția nedefinită. Pe măsură ce x devine mai mare (pozitiv sau negativ), funcția arată mai mult și mai mult ca x ^ 2 / x ^ 2 = 1, deci y = 1 este o altă asimptote (orizontală). grafic {x ^ 2 / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Asimptotele verticale sunt x = -3 și x = 3 Asymptotele orizontale sunt y = 0 Nu asimptote oblice Avem nevoie de ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) Factorizăm numitorul x ^ 2-9 = (x + 3) (x-3) y = x / ((x + 3) (x-3) și x = 3 Nu există asimptote oblice deoarece gradul numărătorului este <gradul numitorului lim_ (x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x - + Asimptote orizontale este y = 0 Putem construi o diagramă semn pentru a avea o vedere generală a culorii grafice (alb) (aaaa) xcolor (alb) (aaaa) -oocolor (alb) (aaaa) -3color (alb) ( aaaaaaaa) 0color (alb Citeste mai mult »

Trinomialele au forma: ax ^ 2 + bx + c Atunci când factori trinomiali unde a = 1, căutăm numere, n, m unde: nxxm = c, n + m = b În acest caz, putem folosi 5, 3 ca acele numere: x ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) Citeste mai mult »

X> = 37/25 y> = 25/11. 2x-3y> = 9 (-x-4y> = 8) * 2 = -2x-8y> = 16 add 2x-3y> = 9 + = 25/11. Conectați 25/11 într-una dintre ecuații și rezolvați pentru x. 2x-3 (25/11)> = 9 x 2> = 74/25 x> = 37/25 Citeste mai mult »

Regiunea definită de inechități este prezentată în albastru deschis. (x - 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 ge 16 definește exteriorul unei circumferințe centrate la {2,3} cu raza 4 (x - 3) ^ 2 + le 1 definește interiorul unei elipse centrate la {3,4} având axele 1, 8 Citeste mai mult »

X = 15/8 3/4 = x-3 / 5x Uneori ajută la rescrierea problemei, văd un invizibil 1 acolo, care poate face mai ușor să mă gândesc dacă scriu în ... 3/4 = ( 1 x) - (3/5 * x) Acum pot vedea cu claritate că am două numere, 1 și 3/5 fiind înmulțite cu x și scăzute unele de altele. Deoarece amândouă se înmulțește cu x, putem să facem că x și să lucrăm cu două constante care ne ușurează viața, așa că permiteți asta :) 3/4 = x * (1-3 / 5) = x * (5 / 5-3 / 5) = x * (2/5) deci, 3/4 = x2 / 5 În cele din urmă pot multiplica ambele părți prin reciprocitate de 2/5, 5/2, pentru a izola x și a rezolva problema! Citeste mai mult »

X = -1/2 și x = -2/3 6x ^ 2 + 7x + 2 poate fi inclus într-un binomial (3x + 3/2) (2x + 4/3) Prin stabilirea unui factor la zero putem rezolva pentru o valoare x 3x + 3/2 = 0 x = -1/2 2x + 4/3 = 0 x = -2/3 Citeste mai mult »

Centrul elipsei este C (0,0) și focarele sunt S_1 (0, -sqrt7) și S_2 (0, sqrt7) Avem, eqn. din elipse este: x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 Metoda: I Dacă luăm eqn standard. din elipse cu culoarea centrală (roșu) (C (h, k), ca culoare (roșu) ((xh) ^ 2 / a ^ 2 + (yk) ^ 2 / sunt: "culoarea (roșu) (S_1 (h, kc) și S_2 (h, k + c), unde c este distanța dintre fiecare focalizare din centru" (a> b) și c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2 când (a <b) Comparând ecuația (x-0) / 16 = 1 Se obtine, h = 0, k = 0, a ^ 2 = 9 si b ^ 2 = 16 Astfel centrul elipsei este = C (h, k) b => c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2 = 16-9 = 7 => c = sqrt7 Deci fo Citeste mai mult »

Definiția coeficientului: Un număr utilizat pentru a multiplica o variabilă. În expresia problemei variabilele sunt: culoare (albastru) (p) și culoare (albastru) (p ^ 2) Prin urmare, coeficienții sunt: culoare (roșu) Citeste mai mult »

Coeficient: 3 Ca termeni: none Constant: 7 3x + 7 Există doi termeni în această expresie: Primul termen = 3x cu variabila x având coeficientul 3 și Al doilea termen = 7 care este o constantă. Nu există termeni asemănători. Prin urmare: Coeficienți: 3 Ca termeni: nici unul Constanți: 7 Citeste mai mult »

HCF = 9 Toți factorii comuni = {1,3,9} În această întrebare voi arăta toți factorii și Factorul cel mai înalt dintre cei 63 și 125, din moment ce nu specificați pe cine vreți. Pentru a găsi toți factorii de la 63 și 135, le simplificăm în multipli. Luați 63, de exemplu. Se poate împărți cu 1 la egal cu 63, care sunt primii doi factori, {1,63}. Apoi vedem că 63 poate fi împărțit cu 3 la egal cu 21, care sunt următorii doi factori, lăsându-ne cu {1,3,21,63}. În cele din urmă, vedem că 63 poate fi împărțit cu 7 la egal cu 9, ultimii doi factori, ceea ce ne face {1,3,7,9,21,63}. Ace Citeste mai mult »

Punctul central. este (3,3). Co-orade. din Mid-pt. M al unui segment de linie care unește pts.A (x_1, y_1) și B (x_2, y_2) este M ((x_1 + x2) / 2, (y_1 + y2) / 2). În consecință, pct. din segmnt. GH este ((2 + 4) / 2, (5 + 1) / 2), adică (3,3). Citeste mai mult »

Izolați una dintre variabile și apoi faceți T-chart, voi izola x deoarece este mai ușor x = 6 - 2y Acum vom face o diagramă T și apoi vom grafice acele puncte. În acest moment ar trebui să observați că este un grafic liniar și nu este nevoie să parcurgi punctele, trebuie doar să pui jos un conducător și să tragi o linie atâta timp cât este necesar Citeste mai mult »

Coordonatele punctului de mijloc sunt (3,3) (x_1 = 7, y_1 = 1) și (x_2 = -1, y_2 = 5) punct M găsit prin următoarea formulă: M = (x_1 + x2) / 2, (y_1 + y2) / 2 sau M = (7-1) / 2, (1 + 5) / 2 sau M = coordonatele punctului de mijloc sunt (3,3) [Ans] Citeste mai mult »

Coordonatele sunt (2,5) Dacă ați complotat aceste două puncte pe o rețea, veți vedea cu ușurință punctul intermediar (2,5). Folosind algebra, formula pentru localizarea punctului intermediar este: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) În cazul tău x_1 = 1 și x_2 = 3. Deci ((1 + 3) / 2) = (4/2) = 2 Apoi, y_1 = 5, și y_2 = 5. Deci ((5 + 5) / 2) = (10/2) = 5 Prin urmare, punctul de mijloc este (2,5) Citeste mai mult »

Punctul 1/4 al căii este (-3, -2) Începeți cu: d = sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" ) 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start" (2)) 1 / 4d = sqrt (((x_ "end" -x_ "start") / 4) ^ 2 + (4) 2)) x_ (1/4) = (x_ "end" -x_ "start") / 4 + x_ "start" y_ (1/4) = 4 + 4x_ "start" / 4 y_ (1/2) "4x_" start " 4 x_ (1/4) = (x_ "capăt" + 3x_ "start") / 4 y_ (1/4) = (4) "x" (4) "4" și "4" y_ (1/4) = (y_ &q Citeste mai mult »

Vârful este (-2, -4). Ecuația pentru o funcție de valoare absolută este y = abs (x-h) + k unde (h, k) este vârful. Comparați această ecuație cu exemplul. y = abs (x + 2) -4 Vârful este (-2, -4). Rețineți că trebuie să schimbați semnul numărului h în interiorul simbolului valorii absolute deoarece h este scăzut. Citeste mai mult »

Răspunsul este: V (2,5). Există două moduri. În primul rând, ne putem aminti ecuația parabolei, având în vedere vârful V (x_v, y_v) și amplitudinea a: y-y_v = a (x-x_v) ^ 2. Deci: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 are vârful: V (2,5). În al doilea rând, putem face numărătoarea: y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 și amintim că V (-b / (2a), Delta / , V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5). Citeste mai mult »

Vertex: (1, -8) Conversia y = x ^ 2-2x-7 în forma vârfurilor: y = m (xa) ^ 2 + b (cu vârful la (a, b) - 2 x culori (roșii) (+ 1) - 7 culori (roșii) (- 1) y = (x-1) ^ 2 + Citeste mai mult »

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Pentru a găsi interceptul x, înlocuiți 0 pentru y și rezolvați pentru x: -5y = 4 - 2x devine: -5 xx 0 = 4 - 2x 0 = 4 - 2x -color (roșu) ) + 0 = -color (roșu) (4) + 4 - 2x -4 = 0 - 2x -4 = -2x (-4) / culoare (roșu) (2) = (culoare (roșu) (anulați (culoare (negru) (- 2))) x) : (2, O) Citeste mai mult »

(0,8) În formularul standard y = 7x + 8. Ecuația liniară de formă y = mx + c implică interceptarea y este c. Deci c = 8 și coordonatele sunt (0,8). Citeste mai mult »

X '= +6; x "= = -6 Mai întâi, trecem cu" 4 "care înmulțește x pentru a împărți 144: x² = 144/4 = 36 Apoi trebuie să trecem pătratul x pe cealaltă parte, >> x = 36 ^ (1/2) = sqrt (36) = + - 6. Deci, prima valoare a lui X este +6, iar a doua este -6 Citeste mai mult »

În acest caz, interceptul nostru y, b, este -3 iar panta noastră, m, este -7 / 9 O metodă pe care am putea să o folosim pentru a găsi ambele este rescrierea ecuației în forma de intersecție a pantei, y = mx + b, unde m este panta, iar b este interceptul y. -7x-9y = 27 -9y = 7x + 27 y = -7 / 9x-3 În acest caz, interceptul y, b, este -3 și panta noastră, m, este -7/9! : D Citeste mai mult »

Economiștii împart factorii de producție în patru categorii: terenuri, forță de muncă, capital și antreprenoriat. Munca este efortul pe care oamenii îl contribuie la producerea de bunuri și servicii. Piețele forței de muncă reprezintă o piață care este fiabilă numai pe forțele de muncă sau are alți factori, dar este mai degrabă sigură pentru forțele de muncă decât pentru celelalte. De exemplu, fabricate manual.Pe de altă parte, o piață de capital, Gândiți-vă la capital ca mașini, unelte și clădiri pe care oamenii le folosesc pentru a produce bunuri și servicii. O piață de capital este o piață sigur Citeste mai mult »

Produsul intern brut brut (PIB) este ajustat pentru inflație, în timp ce PIB-ul nominal nu este. Atunci când se compară PIB-urile nominale între două perioade de timp, diferența lor poate să nu fie o metrică eficace datorită discrepanțelor de preț. Mărfurile dintr-o epocă pot costa mult mai mult sau mai puțin, în funcție de rata inflației dintre cele două perioade. Astfel, PIB real este mai util în compararea PIB între două perioade de timp, deoarece ignoră efectul creșterii sau scăderii prețurilor. Citeste mai mult »

Combinată cu exponentierea întregului, puteți să exprimați aceleași lucruri folosind notația: x ^ (p / q) - = root (q) (x ^ p) root (n) combinați un radical cu un exponent întreg, atunci puteți exprima același concept ca un exponent rațional. x (p / q) - = rădăcină (q) (x ^ p) O a doua rădăcină poate fi exprimată ca exponent rațional: root (n) . Rețineți că acest lucru presupune că x> 0. Dacă x <= 0 sau este un număr complex, atunci aceste identități nu se mențin întotdeauna. Citeste mai mult »

Iată o problemă de la început pentru a începe. Jane a cheltuit 42 de dolari pentru pantofi. Aceasta a fost de 14 dolari mai puțin decât de două ori ceea ce a cheltuit pentru o bluză. Cât de mult a fost bluza? Sursa: http://www.themathpage.com/alg/word-problems.htm În primul rând, identificați ceea ce cere întrebarea. Jane a cheltuit 42 de dolari pentru pantofi. Aceasta a fost de 14 dolari mai puțin decât de două ori ceea ce a cheltuit pentru o bluză. Cât de mult a fost bluza? Apoi, identificați numerele. Jane a cheltuit 42 de dolari pentru pantofi. Aceasta a fost de 14 dolari ma Citeste mai mult »

Integre, numere întregi, numărare / numere naturale Integerii pot fi negativi sau pozitivi. Ele nu pot fi zecimale / fracții / procente. Exemple de numere întregi: -3, 4, 56, -79, 82, 0 Numerele întregi includ 0, dar nu pot fi negative. Ele nu pot fi zecimale / fracții / procente.Exemple de numere întregi: 3, 4, 56, 79, 82, 0 Numerele de numărare / naturale sunt ordinea în care numărăm. Sunt numere întregi pozitive, dar nu includeți zero (nu numărăm prin a spune 0, 1, 2, 3 etc.). Exemple de numărare / numere naturale: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Citeste mai mult »

Numărul de coloane din matricea stânga = numărul de rânduri din matricea din dreapta Considerăm două matrice ca A ^ (m ori n) și B ^ (p ori q) Apoi AB va fi o matrice cu dimensiuni m ori q dacă n = p. Deci, dacă numărul de coloane ale matricei din stânga este același cu numărul de rânduri din matricea din dreapta, atunci multiplicarea este permisă. Citeste mai mult »

"lungime" = 11 "m", "lățime" = 3 "m" "laturile opuse ale unui dreptunghi sunt egale în lungime" rArr "perimetru" = 2 (x2) +2 a spus că perimetrul "rArr2x-4 + 4x + 2 = 28 rArr6x-2 = 28" adaugă 2 pe fiecare parte "= 28" m "rArr2 (x-2) +2 (2x + 1) = 28" "6xcancel (-2) anulați (+2) = 28 + 2 rArr6x = 30" împărțiți ambele părți cu 6 "(anulați (6) x) / cancel (6) = 30/6 rArrx = 5 x 2 = 2 = 3 2x + 1 = (2xx5) + 1 = 11 culori (albastru) "Ca o verificare" "perimetru" = 11 + 11 + 3 + 3 = 28 "m&quo Citeste mai mult »

Lățimea = 50 și lungimea = 100 Pentru simplificare, vom folosi literele W pentru lățime, L pentru lungime și P pentru perimetru. Pentru un câmp dreptunghiular P = 2 * (L + W) Deci avem 2 * (L + W) = 300 sau L + W = 150 Ni sa spus că L = W + scrisă ca (W + 50) + W = 150 care poate fi simplificată: 2W + 50 = 150 2W = 100 W = 50 și L = W + 50 L = 50 + 50 = 100. lungimea este de 100 (metri). Citeste mai mult »

Vezi explicația. Domeniu Domeniul unei funcții este cel mai mare subset al RR pentru care este definită formula funcției. Dat fiind funcția este un polinom, deci nu există limite pentru valorile lui x. Aceasta înseamnă că domeniul este D = RR. Intervalul este intervalul de valori pe care o funcție o are. O funcție patratică cu un coeficient pozitiv de x ^ 2 preia toate valorile într-un interval [q; + oo) unde q este coeficientul y al vârfului funcției. p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2 * 1 + 3 = 1-2 + Citeste mai mult »