Răspuns:
Explicaţie:
#f (x) = tan (x) #
are asimptote verticale pentru orice
Valoarea funcției este nedefinită la fiecare dintre aceste valori
Pe lângă aceste asimptote,
#RR "" {x: x = pi / 2 + npi, n în ZZ} #
grafic {tan x -10, 10, -5, 5}
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Este o gaură la x = 0. (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Aceasta este o funcție liniară cu gradientul 1 și interceptul y 1. Se definește la fiecare x, cu excepția x = 0, 0 este nedefinit.
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = 1 / cosx?
Vor exista asimptote verticale la x = pi / 2 + pin, n și întreg. Vor fi asimptote. Ori de câte ori numitorul este egal cu 0, apar asimptote verticale. Să numim numitorul la 0 și să rezolvăm. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Deoarece funcția y = 1 / cosx este periodică, vor exista asimptote infinite verticale, toate urmând modelul x = pi / 2 + pin, n întreg. În cele din urmă, rețineți că funcția y = 1 / cosx este echivalentă cu y = secx. Sperăm că acest lucru vă ajută!
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = tanx * cscx?
Nu există găuri și asimptotele sunt {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} pentru k în ZZ Avem nevoie de tanx = sinx / cosx cscx = (x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3) = cosx = cosx = cosx = / 2pi + 2kpi):} Unde k în ZZ Există găuri la punctele în care sinx = 0 dar sinx nu taie graficul secx grafului (y-secx) (y-sinx) = 0 [-10, -5, 5]}