Răspuns:
Asimptote verticale de-2
Explicaţie:
Un asimptot vertical sau o gaură este creat de un punct în care domeniul este egal cu zero, adică
Deci fie
Se creează o asimptote orizontală în care topul și partea de jos a fracțiunii nu se anulează. În timp ce o gaură este atunci când poți anula.
Așadar, permiteți factorizarea în partea de sus
Deoarece numitorul nu poate fi anulat împărțind un factor în partea superioară și inferioară, este mai degrabă un asimptot decât o gaură.
Ceea ce înseamnă că
Graficul {((x-2) (x + 1)) / (x + 2) -51,38, 38,7, -26,08, 18,9}
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Este o gaură la x = 0. (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Aceasta este o funcție liniară cu gradientul 1 și interceptul y 1. Se definește la fiecare x, cu excepția x = 0, 0 este nedefinit.
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = 1 / cosx?
Vor exista asimptote verticale la x = pi / 2 + pin, n și întreg. Vor fi asimptote. Ori de câte ori numitorul este egal cu 0, apar asimptote verticale. Să numim numitorul la 0 și să rezolvăm. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Deoarece funcția y = 1 / cosx este periodică, vor exista asimptote infinite verticale, toate urmând modelul x = pi / 2 + pin, n întreg. În cele din urmă, rețineți că funcția y = 1 / cosx este echivalentă cu y = secx. Sperăm că acest lucru vă ajută!
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = 1 / (2-x)?
Asimptotele acestei funcții sunt x = 2 și y = 0. 1 / (2-x) este o funcție rațională. Aceasta înseamnă că forma funcției este astfel: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Acum funcția 1 / (2-x) urmează aceeași structură grafică, . Graficul este mai întâi deplasat orizontal spre dreapta cu 2. Acesta este urmat de o reflecție pe axa x, rezultând un grafic ca acesta: graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Având în vedere acest grafic, pentru a găsi asimptotele, tot ce este necesar este căutarea liniilor pe care graficul nu le va atinge. Și acestea sunt x = 2 și y = 0.