Răspuns:
Explicaţie:
În primul rând, să simplificăm acest lucru, astfel încât să avem o singură fracțiune pe care să o luăm.
(x-1)) / (x (x)) / (x-1) (x)
(x-2) / ((x-1) (x)) = (x ^ 2 - (x ^ -1) (x)) #
#f (x) = (2x-1) / ((x-1) (x)) #
Acum, trebuie să verificăm discontinuitățile. Acesta este tot ceea ce va face numitorul acestei fracțiuni
(x-1) / (x (x-1)) = (-1) / (- 1 x 0) = + -oo #
(x-1) / x (x-1)) = 3 / (1 x 0) = + -oo #
Deoarece ambele limite tind spre infinit, ambele
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Este o gaură la x = 0. (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Aceasta este o funcție liniară cu gradientul 1 și interceptul y 1. Se definește la fiecare x, cu excepția x = 0, 0 este nedefinit.
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = 1 / cosx?
Vor exista asimptote verticale la x = pi / 2 + pin, n și întreg. Vor fi asimptote. Ori de câte ori numitorul este egal cu 0, apar asimptote verticale. Să numim numitorul la 0 și să rezolvăm. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Deoarece funcția y = 1 / cosx este periodică, vor exista asimptote infinite verticale, toate urmând modelul x = pi / 2 + pin, n întreg. În cele din urmă, rețineți că funcția y = 1 / cosx este echivalentă cu y = secx. Sperăm că acest lucru vă ajută!
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = 1 / (2-x)?
Asimptotele acestei funcții sunt x = 2 și y = 0. 1 / (2-x) este o funcție rațională. Aceasta înseamnă că forma funcției este astfel: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Acum funcția 1 / (2-x) urmează aceeași structură grafică, . Graficul este mai întâi deplasat orizontal spre dreapta cu 2. Acesta este urmat de o reflecție pe axa x, rezultând un grafic ca acesta: graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Având în vedere acest grafic, pentru a găsi asimptotele, tot ce este necesar este căutarea liniilor pe care graficul nu le va atinge. Și acestea sunt x = 2 și y = 0.