Care sunt asimptotele și gaurile, dacă există, de f (x) = 1 / x ^ 2-1 / (1-x) + x / (3-x)?

Răspuns:

Asimptote verticale la # X = {0,1,3} #

Explicaţie:

Asimptote și găuri sunt prezente datorită faptului că numitorul oricărei fracțiuni nu poate fi 0, deoarece divizarea la zero este imposibilă.

Deoarece nu există factori de anulare, valorile nepermise sunt toate asimptotele verticale.

Prin urmare:

# X ^ 2 = 0 #

# X = 0 #

și

# 3-x = 0 #

# 3 = x #

și

# 1-x = 0 #

# 1 = x #

Care sunt toate asimptotele verticale.