Răspuns:
#color (verde) (x = 2.41 # sau #color (verde) (x = -2.91) culoare (alb) ("xxx") #(ambele la cel mai apropiat bac.
Explicaţie:
Re-scrierea ecuației date ca
#color (alb) ("XXX") de culoare (roșu) 2x ^ 2 + culoare (albastru) 1xcolor (verde) (- 14) = 0 #
și aplicarea formulei patrate:
#color (alb) ("XXX") x = (- albastru) 1 +))) / (2 * culoare (roșu) 2) #
#color (alb) ("XXXX") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
cu ajutorul unui calculator (sau, în cazul meu, am folosit o foaie de calcul)
#color (alb) ("XXX") x ~~ 2.407536453color (alb) ("xxx") orcolor (alb) (xxx) x ~~ -2.9075366453 #
Rotunjirea la cele mai apropiate sutimi dă rezultatele în "răspunsul" (de mai sus)
Răspuns:
Vedeți un proces de soluție de mai jos:
Explicaţie:
În primul rând, putem scădea #color (roșu) (14) # din fiecare parte a ecuației pentru a pune ecuația în formă standard, menținând echilibrul echilibrat:
# 14 - culoarea (roșu) (14) = 14 - culoarea (roșu) (14)
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
Acum putem folosi ecuația patratică pentru a rezolva această problemă.
Formula quadratică afirmă:
Pentru #color (roșu) (a) x ^ 2 + culoare (albastru) (b) x + culoare (verde), valorile lui #X# care sunt soluțiile la ecuație sunt date de:
# culoarea (albastru) (b) + - sqrt (culoarea albastră) (b) ^ 2 - (4 culori (roșu) roșu) (a)) #
substituind:
#color (roșu) (2) # pentru #color (roșu) (a) #
#color (albastru) (1) # pentru #color (albastru) (b) #
#color (verde) (- 14) # pentru #color (verde) (c) # dă:
# x = (-color (albastru) (1) + - sqrt (culoare albastră) (1) ^ 2 - 2 culori (roșu) (2)) #
# x = (-color (albastru) (1) + - sqrt (1 - (-112)) / 4 #
# x = (-color (albastru) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #
# x = (-color (albastru) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # și # x = (-color (albastru) (1) + sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (albastru) (1) - sqrt (113)) / 4 # și # x = (-color (albastru) (1) + sqrt (113)) / 4 #
#x = (-color (albastru) (1) - 10,6301) / 4 # și #x = (-color (albastru) (1) + 10,6301) / 4 #
# x = -11.6301 / 4 # și # x = 9.6301 / 4 #
# x = -2,91 # și # x = 2,41 # rotunjit la cea mai apropiată sutime.
