Care sunt asimptotele și gaura (ele), dacă există, de f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4)?

Răspuns:

V.A la # x = -4 #; H.A la # Y = 1 #; Hole este la #(1,2/5)#

Explicaţie:

(x + 1) (x-1)) / (x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4): #Asymptotele verticale sunt la # x + 4 = 0 sau x = -4 #; Deoarece gradele numărătorului și numitorului sunt aceleași, asimptotele orizontale sunt la (coeficientul de conducere al coeficientului de conducător / numitor)#:. y = 1/1 = 1 #. Există o anulare a # (x-1) # în ecuație. astfel încât gaura este la # x-1 = 0 sau x = 1 # Cand # x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5: Gaura este la #(1,2/5)# graficele {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) -40, 40, -20, 20

Întrebarea (1.1): Trei obiecte sunt aduse aproape unul de celălalt, două câte unul. Când obiectele A și B sunt reunite, ele resping. Atunci când obiectele B și C sunt aduse împreună, ele resping și ele. Care dintre următoarele sunt adevărate? (a) Obiectele A și C posedă c

Dacă presupuneți că obiectele sunt realizate dintr-un material conductiv, răspunsul este C Dacă obiectele sunt conductori, sarcina va fi distribuită uniform pe întregul obiect, fie pozitivă, fie negativă. Deci, dacă A și B resping, înseamnă că ambele sunt pozitive sau ambele negative. Apoi, dacă B și C resping, de asemenea, înseamnă că sunt și ei pozitivi sau ambii negativi. Prin principiul matematic al tranzitivității, dacă A-> B și B-> C, atunci A-> C Cu toate acestea, dacă obiectele nu sunt fabricate dintr-un material conductiv, încărcăturile nu vor fi distribuite uniform. În acest caz,

Care sunt asimptotele și gaura (ele), dacă există, de f (x) = secx?

Există asimptote verticale la x = pi / 2 + pik, k în ZZ Pentru a analiza această problemă voi folosi identitatea sec (x) = 1 / cos (x) Din aceasta vom vedea că vor exista asimptote verticale ori de câte ori (x) = 0. Două valori pentru momentul în care se întâmplă acest lucru sunt primordiale, x = pi / 2 și x = (3pi) / 2. Deoarece funcția cosinus este periodică, aceste soluții se vor repeta la fiecare 2pi. Deoarece pi / 2 și (3pi) / 2 diferă numai de pi, putem scrie toate aceste soluții, astfel: x = pi / 2 + pik, unde k este orice număr întreg k în ZZ. Funcția nu are găuri, deoarece găuril

Care sunt asimptotele și gaura (ele), dacă există, de f (x) = (sin ((pix) / 2)) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?

F (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) are o gaură la x = 0 și asimptote verticale la x = 1. f (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) = sin ((pix) / 2) (x -> 0) sin ((pix) / 2) / (x-x) 1) 2) = pi / 2Lt_ (x> 0) sin ((pix) / 2) / ((pix) / 2) (pix) / 2) / ((pix) / 2) xxLt_ (x> 0) 1 / (x-1) ^ 2 = pi / 2xx1xx1 = nu este definită, deși are o valoare de pi / 2, deci are o gaură la x = 0 Mai mult, are asimptote verticale la x-1 = 0 sau x = 1 graf {sin ((pix) / 2) (x-1) ^ 2) [-8,75, 11,25, -2,44, 7,56]}