Care sunt asimptotele și gaurile, dacă există, de f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)?

Răspuns:

asimptote:

# x = 3, -1, 1 #

# Y = 0 #

gauri:

nici unul

Explicaţie:

#f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3 x ^ 2-x + 1)) #

#f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) #

#f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) #

#f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)) #; 3 = # ori, -1,1;! y = 0 #!

Nu există gauri pentru această funcție deoarece nu există polinoame paranteze comune care apar în numărător și numitor. Există doar restricții care trebuie să fie menționate pentru fiecare polinom bracketed în numitor. Aceste restricții sunt asimptotele verticale. Rețineți că există, de asemenea, o asimptote orizontală # Y = 0 #.

#:.#, asimptotele sunt # X = 3 #, # x = -1 #, # X = 1 #, și # Y = 0 #.