Răspuns:
Explicaţie:
Numitorul f (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valorile care nu pot fi și dacă numărul este diferit de zero pentru aceste valori atunci ele sunt asimptote verticale.
# "rezolva" (2x-1) (x + 6) = 0 #
# x = -6 "și" x = 1/2 "sunt asimptotele" #
# "asimptote orizontale apar ca" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(o constantă)" #
# "împărțiți termenii pe numărător / numitor cu cel mai mare" #
# "puterea lui x care este" x ^ 2 #
#f (x) = ((3x ^ 2) / x ^ 2 + (13x) / x ^ 2-10 / x ^ 2) / ((2x ^ 2) / x ^ 2 + (11x) / x ^ 2 -6 / x ^ 2) = (3 + 13 / x-10 / x ^ 2) / (2 + 11 / x-6 / x ^ 2) #
# "ca" xto + -oo, f (x) până la (3 + 0-0) / (2 + 0-0) #
# y = 3/2 "este asimptote" #
# "discontinuități amovibile apar atunci când un factor comun" #
# "este eliminat din numitor / numitor. Aceasta este" # "
# "nu cazul aici, prin urmare, nu discontinuități detașabile" # Graficul {(3x ^ 2 + 13x-10) / (2x ^ 2 + 11x-6) -10, 10, -5, 5
Care sunt asimptotele și discontinuitățile detașabile, dacă există, de f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Funcția va fi discontinuă atunci când numitorul este zero, care are loc atunci când x = 1/2 As | x | devine foarte mare, expresia tinde spre + -2x. Nu există, prin urmare, asimptote, deoarece expresia nu tinde spre o valoare specifică. Expresia poate fi simplificată prin faptul că numărătoarea este un exemplu de diferență de două pătrate. Apoi f (x) = (1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Factorul (1-2x) se anulează și expresia devine f (x) = 2x + ecuația unei linii drepte. Discontinuitatea a fost eliminată.
Care sunt asimptotele și discontinuitățile detașabile, dacă există, de f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"asymptote verticale la" x = 1/2 "asymptote orizontale la" y = -5 / 2 Numitorul lui f (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi și dacă numărul este diferit de zero pentru această valoare atunci este o asimptote verticală. "rezolva" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "este asymptote" asimptote orizontale apar ca "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (1 / x + 5) / (1 / x + 2) ca xto + -oo, (x / f (x) la (0-5) / (0 + 2) rArry = -5 / 2 "este asymptote-ul" "discontinuitățile amovibile
Care sunt asimptotele și discontinuitățile detașabile, dacă există, de f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Asimptote la x = -5 / 8 Nu există discontinuități detașabile Nu puteți anula nici un factor din numitor cu factori în numărător, astfel încât nu există nicio discontinuitate detașabilă (găuri). Pentru a rezolva pentru asimptote setați numărătorul egal cu 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 Graficul {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}