Răspuns:
Vezi mai jos.
Explicaţie:
Adăugați fracțiunile:
# ((X-20) + (x-10)) / ((x-10), (x-20)) = (2x-30) / ((x-10), (x-20)) #
Factorul de numerotare:
# (2 (x-15)) / ((x-10), (x-20)) #
Nu putem anula nici un factor în numărător cu factori în numitor, deci nu există nicio discontinuitate detașabilă.
Funcția nu este definită pentru # X = 10 # și # X = 20 #. (impartirea cu zero)
Prin urmare:
# X = 10 # și # X = 20 # sunt asimptote verticale.
Dacă extindem numitorul și numărul de numerotare:
# (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) #
Împarte la # X ^ 2 #:
# ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) #
Anularea:
# ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) #
la fel de: # x-> oo #, (2) / x-30 / x 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1 -0 + 0) = 0 #
la fel de: # x-> -oo #, (2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) 0) = 0 #
Linia # Y = 0 # este un asimptot orizontal:
Graficul confirmă aceste constatări:
