Răspuns:
Graficul ar trebui să arate astfel: grafic {5 / x -10, 10, -5, 5} cu asimptotele lui
Explicaţie:
Este important să vedem asta
În ceea ce privește graficul, încercați să scrieți grafice -3, -2, -1,0,1,2,3 ca valori x. Introduceți-le pentru a obține valorile y. (Dacă oricare dintre ele vă dă un răspuns nedefinit, săriți-l pe acesta.)
Vedeți dacă aceste valori arată foarte clar ce sunt asimptotele.
Din moment ce cazul nostru pare să nu fie atât de clar, vom arăta valori mai mari. Nu uitați să conectați punctele pentru a obține graficul.
(Puteți încerca -10, -5,0,5,10)
Pentru a găsi asimptota orizontală, încercăm să găsim pentru ce valoare
În acest caz, este zero. Prin urmare, asimptota orizontală este
Pentru a găsi asimptotele verticale, există trei situații la care trebuie să vă uitați:
-Pot numerotatorul are putere mai mare decât numitorul?
-Aceasta numerotator are aceeasi putere ca numitorul?
-Pacientul are puterea mai mică decât numitorul?
Pentru primul caz, împărțim numitorul și numitorul pentru a obține asimptotul.
Pentru cel de-al doilea caz, împărțim coeficienții de
Pentru al treilea caz, pur și simplu spunem că este zero.
Deoarece numitorul are puterea mai mică decât numitorul, avem
Care sunt asimptotele lui y = 1 / x-2 și cum faceți grafic funcția?
Cel mai util lucru când încercați să desenați grafice este să testați zerourile funcției pentru a obține câteva puncte care vă pot ghida schița. Considerăm x = 0: y = 1 / x - 2 Deoarece x = 0 nu poate fi substituită direct (deoarece este în numitor), putem considera limita funcției ca x-> 0. Ca x -> 0, y -> infty. Acest lucru ne spune că graficul suflă până la infinit când ne apropiem de axa y. Deoarece nu va atinge niciodată axa y, axa y este o asimptote verticală. Considerăm că y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Deci am identificat un punct pe care trece graful: (1 / 2,0) Un alt punct ext
Care sunt asimptotele lui y = 1 / (x-2) +1 și cum faceți grafic funcția?
Vertical: x = 2 Orizontal: y = 1 1. Găsiți asymptote verticale prin stabilirea valorii numitorului (numitorilor) la zero. x-2 = 0 și prin urmare x = 2. 2. Gasiti asimptotele orizontale, studiind comportamentul final al functiei. Cel mai simplu mod de a face acest lucru este utilizarea limitelor. 3. Deoarece funcția este o compoziție de f (x) = x-2 (creștere) și g (x) = 1 / x + 1 (descrescătoare), ea scade pentru toate valorile definite de x, 2] uu [2, oo). (x-2) +1 (-10, 10, -5, 5)} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = comportamentul zero, gradul și sfârșitul y = -2x (x-1) (x + 5)?
Care sunt asimptotele lui y = 1 / (x-2) și cum faceți grafic funcția?
Asimptote verticale: x = 2 și asimptote orizontale: y = 0 Graficul - hiperbola dreptunghiulară, după cum urmează. y = 1 / (x-2) y este definit pentru x în (-oo, 2) uu (2, + oo) - y Prin urmare, y are un asimptote verticale x = 2 Acum, ia în considerare lim_ (x-> oo) y = 0 Prin urmare, y are un asimptote orizontal y = 0 y este o hiperbola rectangulară cu graficul de mai jos. Graficul {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}