Care sunt asimptotele lui y = 1 / (x-2) și cum faceți grafic funcția?

Răspuns:

Asimptote verticale: # X = 2 # și asimptote orizontale: # y = 0 #

Grafic - hiperbolă dreptunghiulară, după cum urmează.

Explicaţie:

# y = 1 / (x-2) #

# Y # este definit pentru #x în (-oo, 2) uu (2, + oo) #

Considera #lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo #

Și #lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo #

Prin urmare, # Y # are o asimptote verticale # X = 2 #

Acum, ia în considerare #lim_ (x-> oo) y = 0 #

Prin urmare, # Y # are un asimptot orizontal # Y = 0 #

# Y # este o hiperbolă dreptunghiulară cu graficul de mai jos.

Graficul {1 / (x-2) -10, 10, -5, 5}

Care sunt asimptotele lui y = 1 / x-2 și cum faceți grafic funcția?

Cel mai util lucru când încercați să desenați grafice este să testați zerourile funcției pentru a obține câteva puncte care vă pot ghida schița. Considerăm x = 0: y = 1 / x - 2 Deoarece x = 0 nu poate fi substituită direct (deoarece este în numitor), putem considera limita funcției ca x-> 0. Ca x -> 0, y -> infty. Acest lucru ne spune că graficul suflă până la infinit când ne apropiem de axa y. Deoarece nu va atinge niciodată axa y, axa y este o asimptote verticală. Considerăm că y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Deci am identificat un punct pe care trece graful: (1 / 2,0) Un alt punct ext

Care sunt asimptotele lui y = 1 / (x-2) +1 și cum faceți grafic funcția?

Vertical: x = 2 Orizontal: y = 1 1. Găsiți asymptote verticale prin stabilirea valorii numitorului (numitorilor) la zero. x-2 = 0 și prin urmare x = 2. 2. Gasiti asimptotele orizontale, studiind comportamentul final al functiei. Cel mai simplu mod de a face acest lucru este utilizarea limitelor. 3. Deoarece funcția este o compoziție de f (x) = x-2 (creștere) și g (x) = 1 / x + 1 (descrescătoare), ea scade pentru toate valorile definite de x, 2] uu [2, oo). (x-2) +1 (-10, 10, -5, 5)} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = comportamentul zero, gradul și sfârșitul y = -2x (x-1) (x + 5)?

Care sunt asimptotele lui y = 2 / (x + 1) -4 și cum faceți grafic funcția?

Acest tip de întrebare vă cere să vă gândiți la modul în care se comportă numerele când sunt grupate împreună într-o ecuație. Culoare (albastru) ("Punctul 1") Nu este permisă (nedefinită) când un numitor ia valoarea 0. Deci, când x = -1 transformă numitorul în 0, atunci x = -1 este o valoare " albastru) ("Punctul 2") Este întotdeauna utilă investigarea atunci când numitorii se apropie de 0, deoarece aceasta este de obicei o asimptotă. Să presupunem că x are tendința de -1, dar din partea negativă. Astfel | -x |> 1. Apoi 2 / (x + 1) este o va