Care sunt asimptotele lui y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2)?

Care sunt asimptotele lui y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2)?
Anonim

Răspuns:

Asimptote verticale:

# x = 0 ^^ x = -3 / 2 #

Asimptote orizontale:

# Y = -1 #

Explicaţie:

# Y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) #

  1. Asimptote verticale

    Deoarece numitorul nu a putut fi 0

    găsim valorile posibile ale lui x care ar face ecuația în numitor 0

#X (2x + 3) = 0 #

Prin urmare

# X = 0 #

# (2x + 3) = 0 => x = -3/2 #

sunt asimptote verticale.

  1. Asimptote orizontale

Deoarece gradul de numărător și numitor este același, avem un asimptote orizontale

# Y ~~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1 #

#:. y = -1 # este un asimptote orizontale pentru # Xrarr + -OO #

grafic {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) -25,66, 25,65, -12,83, 12,82}