Care sunt asimptotele lui y = 1 / (x-2) +1 și cum faceți grafic funcția?

Care sunt asimptotele lui y = 1 / (x-2) +1 și cum faceți grafic funcția?
Anonim

Răspuns:

Vertical: # X = 2 #

Orizontală: # Y = 1 #

Explicaţie:

  1. Găsiți asimptota verticală prin setarea valorii numitorului (numitorilor) la zero.

    # x-2 = 0 # prin urmare # X = 2 #.

  2. Găsiți asimptotele orizontale, studiind comportamentul final al funcției. Cel mai simplu mod de a face acest lucru este utilizarea limitelor.
  3. Deoarece funcția este o compoziție #f (x) = x-2 # (în creștere) și #G (x) = 1 / x + 1 # (descrescătoare), este în scădere pentru toate valorile definite de #X#, adică # (- oo, 2 uu 2, oo) #. graf {1 / (x-2) +1 -10, 10, -5, 5}

#lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 #

Alte exemple:

Care este comportamentul zero, gradul și sfârșitul lui # Y = -2x (x-1) (x + 5) #?