Cum rezolv această ecuație patratică?

Răspuns:

# x = -1 / 2 # și # x = -2 / 3 #

Explicaţie:

# 6x ^ 2 + 7x + 2 #

poate fi inclus într-un binomial, # (3x + 3/2) (2x + 4/3) #

Prin setarea unui factor la zero putem rezolva pentru o valoare x

# 3x + 3/2 = 0 #

# x = -1 / 2 #

# 2x + 4/3 = 0 #

# x = -2 / 3 #

Răspuns:

# x = -1 / 2, -2 / 3 #

Explicaţie:

Putem rezolva acest patrat cu strategia factoring prin grupare. Aici, vom rescrie #X# termenul ca suma a doi termeni, astfel încât să le putem împărți și factori. Iată ce vreau să spun:

# 6x ^ 2 + culoare (albastru) (7x) + 2 = 0 #

Aceasta este echivalentă cu următoarele:

# 6x ^ 2 + culoare (albastru) (3x + 4x) + 2 = 0 #

Observați, am reînviat doar # # 7x ca suma de # 3x # și # # 4x așa putem face. Veți vedea de ce acest lucru este util:

#color (roșu) (6x ^ 2 + 3x) + culoare (portocaliu) (4x + 2) = 0 #

Putem să factorizăm a # 3x # din expresia roșie și a #2# din expresia portocalie. Primim:

#color (roșu) (3x (2x + 1)) + culoare (portocaliu) (2 (2x + 1)) = 0 #

De cand # 3x # și #2# se înmulțesc cu același termen (# 2x + 1 #), putem rescrie această ecuație ca:

# (3x + 2) (2x + 1) = 0 #

Acum am stabilit ambii factori egali cu zero pentru a obține:

# 3x + 2 = 0 #

# => 3x = -2 #

#color (albastru) (=> x = -2/3) #

# 2x + 1 = 0 #

# => 2x = -1 #

#color (albastru) (=> x = -1 / 2) #

Factorii noștri sunt în albastru. Sper că acest lucru vă ajută!

Răspuns:

# -1/2 = x = -2/3 #

Explicaţie:

Hmm …

Noi avem:

# 6x ^ 2 + 7x + 2 = 0 # De cand # X ^ 2 # este înmulțită cu un număr aici, să multiplicăm #A# și # C # în # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# A * c = 6 * 2 => 12 #

Ne întrebăm: Faceți vreunul dintre factorii #12# adăuga până la #7#?

Sa vedem…

#1*12# Nu.

#2*6# Nu.

#3*4# Da.

Acum rescriem ecuația după cum urmează:

# 6x ^ 2 + 3x + 4x + 2 = 0 # (Ordinea # 3x # și # # 4x nu conteaza.)

Să separăm termenii de genul:

# (6x ^ 2 + 3x) + (4x + 2) = 0 # Factor în fiecare paranteză.

# => 3x (2x + 1) +2 (2x + 1) = 0 #

Pentru o înțelegere mai bună, l-am lăsat # N = 2x + 1 #

A inlocui # 2x + 1 # cu # N #.

# => 3XN + 2n = 0 # Acum vedem că fiecare grup are # N # in comun.

Să factorizăm fiecare termen.

# => N (3x + 2) = 0 # A inlocui # N # cu # 2x + 1 #

# => (2x + 1) (3x + 2) = 0 #

Fie # 2x + 1 = 0 # sau # 3x + 2 = 0 #

Să rezolvăm fiecare caz.

# 2x + 1 = 0 #

# 2x = -1 #

# X = -1 / 2 # Acesta este un răspuns.

# 3x + 2 = 0 #

# 3x = -2 #

# X = -2/3 # Asta e alta.

Aceste două sunt răspunsurile noastre!

Cum rezolv pentru toate valorile reale ale lui x în această ecuație 2 cos² x = 3 sin x?

X = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi2cos ^ 2x = 3sinx2 * (1-sin ^ 2x) = 3sinx2-2sin ^ 2xsinx2sin ^ 2x3sinx2 = (2) = (2) = (2) = (2) = 5 t_1 = (3-5) / 4 = -2 t_2 = (3 + 5) / 4 = 1/2 sinx = 1/2 x = (5pi) / 6 + 2kpi k este reală

Cum rezolv pentru 0º x <360º folosind această ecuație 2 cos² x + 3 cos x -2 = 0?

X = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi 2cos ^ 2x + 3cos-2 = 0 sqrt (Δ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (3 + 5) / 4 = 1/2 cosx = 1/2 x = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi k este real

Te rog ajută-mă să rezolv această ecuație patratică?

(2) - 2 - 3 - (2 - 3) d = (2 + (d) (2 + 10) / (6) = (12) / (6) = 2 d = (2-10) / (6) = (- 8) / (6) = - 8/6 = -4 / 3 Putem analiza ecuația după ce vom obține toate numerele dintr-o parte, 3d ^ 2-2d-8 = 0 poate vedea că a = 3, b = -2 și c = -8. Acum trebuie să o punem în formula ecuației cuadratoare. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Care va arata, d = (- ))) / (2 * 3) Am inlocuit x aici cu d, pentru ca asta este ceea ce cauta misiunea. Când facem ecuația patratică, vom primi răspunsurile. d = 2 și d = -4 / 3