Care sunt asimptotele lui y = x / (x ^ 2-9) și cum faceți grafic funcția?

Răspuns:

Asimptotele verticale sunt # x = -3 # și # X = 3 #

Asimptotul orizontal este # Y = 0 #

Fără asimptote oblice

Explicaţie:

Avem nevoie

# A ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

Factorizăm numitorul

# X ^ C2-9 = (x + 3) (x-3) #

# Y = x / ((x + 3) (x-3)) #

Cum nu putem să ne împărțim #0#, xi = 3 și # ori! = 3 #

Asimptotele verticale sunt # x = -3 # și # X = 3 #

Nu există asimptote oblice, deoarece gradul de numărător este #<# decât gradul numitorului

#lim_ (x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - #

#lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + #

Asimptotul orizontal este # Y = 0 #

Putem construi o diagramă semn pentru a avea o vedere generală asupra graficului

#color (alb) (aaaa) ##X##color (alb) (aaaa) ## # -OO#color (alb) (aaaa) ##-3##color (alb) (aaaaaaaa) ##0##color (alb) (aaaaaaa) ##+3##color (alb) (aaaaaaa) ## + Oo #

#color (alb) (aaaa) ## x + 3 ##color (alb) (aaaa) ##-##color (alb) (aaa) ##||##color (alb) (aaaa) ##+##color (alb) (aaaa) ##+##color (alb) (aaaaa) ##||##color (alb) (aaa) ##+#

#color (alb) (aaaa) ##X##color (alb) (aaaaaaaa) ##-##color (alb) (aaa) ##||##color (alb) (aaaa) ##-##color (alb) (aaaa) ##+##color (alb) (aaaaa) ##||##color (alb) (aaa) ##+#

#color (alb) (aaaa) ## x-3 ##color (alb) (aaaa) ##-##color (alb) (aaa) ##||##color (alb) (aaaa) ##-##color (alb) (aaaa) ##-##color (alb) (aaaaa) ##||##color (alb) (aaa) ##+#

#color (alb) (aaaa) ## Y ##color (alb) (aaaaaaaa) ##-##color (alb) (aaa) ##||##color (alb) (aaaa) ##+##color (alb) (aaaa) ##-##color (alb) (aaaaa) ##||##color (alb) (aaa) ##+#

Interceptele sunt #(0,0)#

#lim_ (x -> - 3 ^ -) y = -OO #

#lim_ (x -> - 3 ^ +) y = + oo #

#lim_ (x-> 3 ^ -) y = -OO #

#lim_ (x-> 3 ^ +) y = + oo #

Iată graficul

(y-1000 (x-3)) = 0 -18,05, 18,02, -9,01 (x), 9,03}

Care sunt asimptotele lui y = 1 / x-2 și cum faceți grafic funcția?

Cel mai util lucru când încercați să desenați grafice este să testați zerourile funcției pentru a obține câteva puncte care vă pot ghida schița. Considerăm x = 0: y = 1 / x - 2 Deoarece x = 0 nu poate fi substituită direct (deoarece este în numitor), putem considera limita funcției ca x-> 0. Ca x -> 0, y -> infty. Acest lucru ne spune că graficul suflă până la infinit când ne apropiem de axa y. Deoarece nu va atinge niciodată axa y, axa y este o asimptote verticală. Considerăm că y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Deci am identificat un punct pe care trece graful: (1 / 2,0) Un alt punct ext

Care sunt asimptotele lui y = 1 / (x-2) +1 și cum faceți grafic funcția?

Vertical: x = 2 Orizontal: y = 1 1. Găsiți asymptote verticale prin stabilirea valorii numitorului (numitorilor) la zero. x-2 = 0 și prin urmare x = 2. 2. Gasiti asimptotele orizontale, studiind comportamentul final al functiei. Cel mai simplu mod de a face acest lucru este utilizarea limitelor. 3. Deoarece funcția este o compoziție de f (x) = x-2 (creștere) și g (x) = 1 / x + 1 (descrescătoare), ea scade pentru toate valorile definite de x, 2] uu [2, oo). (x-2) +1 (-10, 10, -5, 5)} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = comportamentul zero, gradul și sfârșitul y = -2x (x-1) (x + 5)?

Care sunt asimptotele lui y = 1 / (x-2) și cum faceți grafic funcția?

Asimptote verticale: x = 2 și asimptote orizontale: y = 0 Graficul - hiperbola dreptunghiulară, după cum urmează. y = 1 / (x-2) y este definit pentru x în (-oo, 2) uu (2, + oo) - y Prin urmare, y are un asimptote verticale x = 2 Acum, ia în considerare lim_ (x-> oo) y = 0 Prin urmare, y are un asimptote orizontal y = 0 y este o hiperbola rectangulară cu graficul de mai jos. Graficul {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}