Răspuns:
Explicaţie:
# "fețele opuse ale unui dreptunghi sunt egale în lungime" #
#rArr "perimetru" = 2 (x-2) + 2 (2x + 1) #
# "ni se spune că perimetrul" = 28 "m" #
# RArr2 (x-2) +2 (2x + 1) = 28 #
# "distribui parantezele" #
# RArr2x-4 + 4x + 2 = 28 #
# RArr6x-2 = 28 #
# "adăugați 2 la fiecare parte" #
# 6xcancel (-2) anula (2) = 28 + 2 #
# RArr6x = 30 #
# "împărțiți ambele părți cu 6" #
# (anulați (6) x) / anulați (6) = 30/6 #
# RArrx = 5 #
# x-2 = 5-2 = 3 #
# 2x + 1 = (2xx5) + 1 = 11 #
#color (albastru) "Ca o verificare" #
# "perimetru" = 11 + 11 + 3 + 3 = 28 "m" #
#rArr "sunt" 11 "m de" 3 "m" #
Suprafața unui dreptunghi este de 27 de metri pătrați. Dacă lungimea este de 6 metri mai mică decât de 3 ori lățimea, atunci găsiți dimensiunile dreptunghiului. Închideți răspunsurile la cea mai apropiată sutime.
L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 Fie L & B lungimea și lățimea dreptunghiului, după cum este cazul condițiilor date, L = 3B-6 (2) înlocuind valoarea lui L cu (1) în (2) după cum urmează (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = - (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} (L) = 1 ( sqrt {10} -1) Astfel, lungimea și lățimea dreptunghiului dat sunt L = 3 (1) sqrt {10} -1) aproximativ 6.486832980505138 m B = sqrt {10} +1 aproximativ 4.16227766016838 m
Jose are nevoie de o lungime de 5/8 metri de țeavă de cupru pentru a finaliza un proiect. Care dintre următoarele lungimi de țeavă pot fi tăiate la lungimea necesară cu cea mai mică lungime de țeavă rămasă? 9/16 metri. 3/5 metri. 3/4 metri. 4/5 metri. 5/6 metri.
3/4 metri. Cea mai ușoară modalitate de a le rezolva este de a le face pe toți să aibă un numitor comun. Nu voi intra în detaliile de a face acest lucru, dar va fi 16 * 5 * 3 = 240. Transformându-le pe toate într-un "numitor 240", obținem: 150/240, și avem: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. Dat fiind că nu putem folosi o țeavă de cupru mai mică decât cantitatea dorită, putem elimina 9/16 (sau 135/240) și 3/5 (sau 144/240). Răspunsul va fi, evident, 180/240 sau 3/4 metri de țeavă.
Inițial, dimensiunile unui dreptunghi au fost de 20cm până la 23cm. Când ambele dimensiuni au fost diminuate cu aceeași valoare, aria dreptunghiului a scăzut cu 120 cm². Cum găsiți dimensiunile noului dreptunghi?
Noile dimensiuni sunt: a = 17 b = 20 Suprafața originală: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Suprafață nouă: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20x) 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Rezolvarea ecuației patratice: x_1 = 40 (descărcată deoarece este mai mare de 20 și 23) x_2 = 3 Dimensiunile noi sunt: a = 20-3 = = 23-3 = 20